Trẻ con luôn thích chơi đùa với ảnh của mình trong gương. Giờ nếu bạn muốn biết đôi điều về ảnh qua gương mà đa số mọi người không hiểu, hãy thử làm như sau. Trước tiên, hãy cầm trang sách này đến càng gần mắt bạn càng tốt, cho đến khi bạn không còn khả năng tập trung vào nó nếu không căng thẳng cả người. Sau đó, hãy đi vào nhà tắm và nhìn thử xem bạn có thể đưa gương mặt của mình đến gần mặt gương bao nhiêu cho đến khi bạn không còn dễ gì tập trung nhìn vào ảnh của đôi mắt của mình nữa. Bạn sẽ nhận thấy rằng khoảng cách mắt-gương thích hợp ngắn nhất nhỏ hơn nhiều so với khoảng cách mắt-tờ giấy thích hợp ngắn nhất. Điều này chứng tỏ rằng ảnh của gương mặt bạn ở trong gương tác dụng như thể nó có chiều sâu và tồn tại trong không gian phía sau gương. Nếu như ảnh đó giống như một hình phẳng ở trên trang sách, thì bạn sẽ không thể tập trung nhìn vào nó từ một khoảng cách ngắn như thế.

Trong chương này, chúng ta sẽ nghiên cứu ảnh tạo bởi gương phẳng và gương cầu trên cơ sở định tính, khái niệm. Mặc dù loại ảnh này không gặp thông dụng hàng ngày như ảnh tạo bởi thấu kính, nhưng ảnh tạo bởi sự phản xạ thì dễ hiểu hơn, vì thế chúng ta trình bày về chúng trước. Trong chương 3, chúng ta sẽ trở lại với cách xử lí mang tính toán học hơn của ảnh tạo bởi sự phản xạ. Thật bất ngờ, những phương trình giống như vậy cũng có thể áp dụng cho thấu kính, chủ đề nghiên cứu của chương 4.

2.1 Ảnh ảo

Chúng ta có thể tìm hiểu ảnh qua gương bằng sơ đồ tia sáng. Hình a thể hiện một vài tia sáng, 1, phát ra bởi sự phản xạ khuếch tán tại cái mũi người. Chúng phản xạ khỏi gương, tạo ra những tia sáng mới, 2. Với những người có mắt đặt ở vị trí thích hợp hứng lấy một trong những tia sáng này, chúng dường như đi tới từ ở phía sau gương, 3, nơi chúng sẽ phát ra từ một điểm. Điểm này là nơi chóp mũi của người-trong-gương hiện ra. Một phân tích tương tự áp dụng cho mọi điểm khác trên gương mặt người, nên trông như thể có toàn bộ một gương mặt ở phía sau gương. Cách thông thường mô tả tình huống trên đòi hỏi một số lí giải:

Mô tả thông thường trong vật lí học: Có một ảnh của gương mặt ở phía sau gương.

Dịch ra: hình ảnh các tia sáng từ gương đi ra giống hệt như nó sẽ đi ra nếu có một gương nằm ở phía sau gương. Thật ra chẳng có cái gì nằm sau gương hết

Ảnh này được gọi là ảnh ảo, vì các tia sáng không thật sự cắt nhau tại điểm nằm phía sau gương đó. Chúng chỉ dường như đi ra từ đó mà thôi.

Tự kiểm tra

Hãy tưởng tượng người ở trong hình a di chuyển gương mặt của anh ta xuống dưới một chút – chừng vài cm gì đó trong hình vẽ này. Cái gương vẫn ở chỗ cũ. Hãy vẽ một sơ đồ tia sáng mới. Sẽ vẫn có ảnh hay không? Nếu có, có thể nhìn thấy nó ở đâu?


a/ Một ảnh tạo bởi gương phẳng

Cơ sở hình học của sự phản xạ phản chiếu cho chúng ta biết rằng các tia sáng 1 và 2 hợp những góc bằng nhau so với pháp tuyến (đường thẳng tưởng tượng vuông góc với gương tại điểm phản xạ). Điều này có nghĩa là đường kéo dài tưởng tượng của tia sáng 2, 3, tạo với gương một góc bằng như tia sáng 1. Vì mỗi tia thuộc loại 3 tạo với gương một góc bằng như tia tương ứng loại 1 của nó, nên chúng ta thấy khoảng cách từ ảnh đến gương bằng với khoảng cách từ gương mặt thật đến gương, và nó nằm ở hai bên gương. Vì thế, ảnh hiện ra có kích cỡ bằng với gương mặt thật.


b/ Ví dụ 1

Ví dụ 1. Kiểm tra thị lực

Hình b thể hiện cách bố trí tiêu biểu của một phòng kiểm tra thị lực. Tầm nhìn của người đi khám mắt được kiểm tra ở khoảng cách 6 mét (20 foot ở Mĩ), nhưng khoảng cách này lớn hơn không gian sẵn có của căn phòng. Do đó, người ta dùng một cái gương để tạo ra ảnh của bảng kiểm tra thị lực đặt trên bức tường phía sau lưng.

Ví dụ 2. Máy quay hình động

Hình c thể hiện một dụng cụ kiểu cũ gọi là cái praxinoscope, dụng cụ hiển thị ảnh động khi quay tròn. Vòng giấy có thể tháo lắp với những hình ảnh in trên nó có bán kính gấp đôi bán kính của vòng tròn phía trong làm bằng những gương phẳng, cho nên ảnh ảo của từng hình nằm ngay chính giữa. Khi bánh xe quay, ảnh của từng hình bị thay thế bởi ảnh tiếp theo, và cứ thế.


c/ Máy quay hình động

Câu hỏi thảo luận

Hình bên dưới thể hiện một vật nằm bên ngoài một phía của một cái gương. Hãy vẽ một sơ đồ đường đi tia sáng. Có ảnh được tạo thành không? Nếu có, thì nó nằm ở đâu, và nó sẽ được nhìn thấy từ hướng nào?

2.2 Gương cầu

Ảnh trong gương phẳng là một thí dụ tiền công nghệ: ngay cả động vật cũng có thể nhìn vào ảnh phản xạ của chúng trên một mặt hồ phẳng lặng. Giờ chúng ta chuyển sang xét thí dụ đầu tiên về sự tạo ảnh bằng công nghệ: ảnh trong gương cầu. Trước khi đi sâu vào tìm hiểu, ta hãy lí giải xem vì sao thí dụ này lại quan trọng. Nếu vấn đề chỉ là ghi nhớ một vài thực tế về gương cầu, thì bạn có quyền phản đối việc làm hỏng cái đẹp của bộ não được rèn luyện tự do của bạn bởi việc ép bạn quan tâm đến những thứ vặt vãnh công nghệ. Lí do thí dụ này quan trọng không phải vì bản thân gương cầu quan trọng, mà vì những kết quả chúng ta suy luận ra từ những cái gương cong hình lòng chão hóa ra còn đúng đối với nhiều dụng cụ quang học khác, như những các gương có mặt lồi ra phía ngoài, hoặc các thấu kính. Kính hiển vi hoặc kính thiên văn đơn giản là sự kết hợp của những thấu kính hoặc gương, hoặc cả hai. Cái bạn học được thật sự ở đây là viên gạch cấu trúc cơ bản của mọi dụng cụ quang, từ máy chiếu phim đến mắt bạch tuột.


d/ Ảnh tạo bởi gương cầu

Vì cái gương trong hình d bị cong, nên nó bẻ các tia sáng trở lại gần hơn so với gương phẳng: chúng ta mô tả đó là hội tụ. Lưu ý tên gọi trên ám chỉ cái xảy ra với các tia sáng, chứ không phải với hình dạng vật lí của bề mặt gương. (Bản thân bề mặt gương được mô tả là lõm. Tên gọi này không có gì khó nhớ, vì phần trong phản xạ của gương có dạng lõm vào) Thật bất ngờ nhưng đúng là cả ba tia sáng đều hội tụ đến một điểm, tạo ra một ảnh chất lượng tốt. Chúng ta sẽ không chứng minh thực tế này, nhưng nó đúng với bất kì gương nào có độ cong vừa phải và đối xứng quay xung quanh đường vuông góc đi qua tâm của nó (chứ không bất đối xứng như một miếng khoai tây chiên). Phương pháp kiểu cũ dùng trong sản xuất gương và thấu kính là dùng tay mài chúng trên mạt giũa, và hoạt động này tự động có xu hướng tạo ra một bề mặt cầu gần như hoàn hảo.

Bẻ một tia sáng như tia 2 vào phía trong đồng nghĩa với việc bẻ đường kéo dài tưởng tượng 3 của nó ra phía ngoài, theo kiểu giống như nâng một đầu của miếng ván bập bênh lên thì đầu kia của nó hạ xuống. Vì thế, ảnh hình thành ở sâu hơn phía sau gương. Điều này không chỉ cho thấy có thêm một khoảng cách nữa giữa cái mũi trong gương và gương: nó còn hàm ý rằng bản thân ảnh trông to hơn khi nhìn từ trước ra sau. Nó đã được phóng đại theo hướng trước-ra-sau.


e/ Ảnh được phóng đại theo chiều sâu và những chiều khác với hệ số phóng đại như nhau.

Thật dễ dàng chứng minh sự phóng đại giống như vậy cũng áp dụng cho những chiều kích khác của ảnh. Xét một điểm như điểm E trên hình e. Thủ thuật là trong số những tia sáng phản xạ khuếch tán từ điểm E, tia chọn tia sáng đi thẳng tới tâm gương, C. Tính chất góc bằng nhau của sự phản xạ phản chiếu cộng với hình dạng thẳng dễ dàng đưa chúng ta đến kết luận rằng các tam giác ABC và CDE là đồng dạng, với ABC là phiên bản phóng to của CDE. Độ phóng đại chiều sâu bằng tỉ số BC/CD, và độ phóng đại theo chiều cao là AB/DE. Lặp lại sự chứng minh tương tự cho thấy độ phóng đại trong chiều thứ ba (nằm ngoài trang sách) cũng bằng như vậy. Điều này có nghĩa là ảnh cái đầu đơn giản là phiên bản phóng to của cái đầu thật mà không có sự biến dạng nào hết. Hệ số tỉ lệ trên được gọi là độ phóng đại, M. Ảnh trong hình trên có độ phóng đại M = 1,9.

Lưu ý rằng chúng ta đã không nói rõ cái gương có dạng cầu, dạng parabol hay một số hình dạng nào khác. Tuy nhiên, chúng ta đã giả sử rằng ảnh hội tụ sẽ được hình thành, điều đó sẽ không nhất thiết đúng, chẳng hạn, với một cái gương không đối xứng hoặc có độ cong rất sâu.

2.3 Ảnh ảo

Nếu chúng ta bắt đầu với việc đặt một vật rất gần gương, f/1, và sau đó từ từ di chuyển nó ra xa, thì ảnh lúc đầu hành xử giống như cái chúng ta trông đợi với kinh nghiệm hàng ngày từ những cái gương phẳng, chúng từ từ lùi sâu hơn về phía sau gương. Khi vật ở cách gương lớn hơn một khoảng cách nhất định, f/2, thì ảnh xuất hiện lộn ngược và ở phía trước gương.


f/1. Một ảnh ảo. f/2. Một ảnh thật. Như bạn sẽ xác nhận trong bài tập 6, ảnh này bị lộn ngược.

Sau đây là cái đã diễn ra. Cái gương bẻ các tia sáng về phía trong, nhưng khi vật ở rất gần nó, như hình f/1, các tia sáng đi ra từ một điểm cho trước trên vật bị phân kì (phân tán) quá mạnh nên gương không thể mang chúng lại với nhau. Lúc phản xạ, các tia sáng vẫn tiếp tục phân kì, nhưng không còn phân kì quá mạnh nữa. Nhưng khi vật ở cự li đủ xa, f/2, cái gương chỉ nhận những tia sáng đến trong một hình nón hẹp, và nó có thể uốn đủ mức những tia sáng này để chúng hội tụ với nhau trở lại.

Lưu ý rằng các tia sáng thể hiện trên hình, hai tia đi ra từ cùng một điểm trên vật, hợp trở lại khi chúng cắt nhau. Điểm nơi chúng cắt nhau là ảnh của điểm trên vật ban đầu. Loại ảnh này được gọi là ảnh thật, ngược lại với ảnh ảo chúng ta đã nghiên cứu ở phần trước. Việc sử dụng từ “thật” có lẽ không hay cho lắm. Nó nghe như thể chúng ta đang nói ảnh đó là một đối tượng vật chất có thật, nhưng tất nhiên không phải là vậy.

Sự khác biệt giữa ảnh thật và ảnh ảo là một khác biệt quan trọng, vì một ảnh thật có thể chiếu lên trên một màn hứng hoặc phim chụp. Nếu xen một tờ giấy vào hình f/2 chỗ vị trí của ảnh, thì ảnh sẽ có thể nhìn thấy trên tờ giấy (biết rằng vật là vật sáng và căn phòng thì tối). Mắt của bạn sử dụng một thấu kính để tạo ra ảnh thật trên võng mạc.

Tự kiểm tra

Phác họa một bản sao khác của gương mặt trên hình f/1, thậm chí ở xa gương hơn, và hãy vẽ một sơ đồ tia sáng. Điều gì xảy ra với vị trí của ảnh?

2.4 Ảnh của ảnh

Nếu bạn hiện đang đeo kính, thì các tia sáng từ trang giấy tới trước tiên bị xử lí bởi kính đeo của bạn rồi mới tới thủy tinh thể của mắt bạn. Bạn có thể nghĩ sẽ thật khó nếu phân tích hiện tượng này, nhưng thật ra thì khá dễ. Trong bất kì hệ quang ghép nối tiếp nào (gương hoặc thấu kính, hoặc cả hai), mỗi bộ phận nhận ánh sáng từ bộ phận trước đó cung cấp theo kiểu giống như là ảnh tạo bởi bộ phận trước là một vật thật sự.

Hình g/ trình bày một thí dụ chỉ dùng gương. Kính thiên văn Newton, do Isaac Newton phát minh ra, gồm một gương cầu lớn, cộng với một gương phẳng thứ hai mang ánh sáng đi ra khỏi ống ngắm. (Ở những chiếc kính thiên văn rất lớn, có thể có đủ chỗ để đặt một camera hoặc thậm chí một người bên trong ống, trong trường hợp đó cái gương thứ hai là không cần thiết) Ống kính thiên văn là không cần thiết; nó chủ yếu là một bộ phận cấu trúc, mặc dù nó có thể giúp chặn bớt ánh sáng tản lạc. Thấu kính được gỡ khỏi phần mặt trước của camera, vì trong cấu hình này nó là không cần thiết. Lưu ý hai tia sáng mẫu được vẽ song song nhau, vì kính thiên văn được dùng để quan sát những vật thể ở rất xa. Hai đường “song song” này thật ra cắt nhau tại một điểm nào đó, thí dụ như tại một miệng hố trên mặt trăng, nên thật ra chúng không song song hoàn toàn, mà chúng là song song trong tất cả những mục đích thực tế vì chúng ta sẽ phải lần ngược theo chúng lên trên đến một phần tư triệu dặm mới đến điểm nơi chúng giao nhau.


g/ Một kính thiên văn Newton được sử dụng cùng với một camera.


h/ Một chiếc kính thiên văn Newton đang được dùng để ngắm thay vì chụp ảnh. Trong thực tế, người ta thường dùng một thị kính để tiếp tục phóng to ảnh, nhưng cấu hình đơn giản hơn này vẫn hoạt động tốt.

Cái gương cầu lớn sẽ tạo ra một ảnh I, nhưng cái gương phẳng nhỏ thì tạo ra ảnh của ảnh, I’. Mối liên hệ giữa I và I’ giống hệt thể I là một vật thật sự chứ không phải ảnh: I và I’ cách mặt phẳng gương những khoảng bằng nhau, và đường nối giữa chúng vuông góc với mặt phẳng gương.

Một điều bất ngờ là trong khi gương phẳng được dùng để tạo ảnh ảo của một vật thật, thì ở đây cái gương đang tạo ra một ảnh thật của ảnh ảo I. Điều này cho thấy sẽ là vô nghĩa nếu như bạn cố gắng học thuộc danh sách thực tế những loại ảnh được tạo ra bởi những bộ phận quang khác nhau dưới những tình huống khác nhau. Tốt hơn hết là bạn nên vẽ sơ đồ tia sáng.

Mặc dù điểm chính ở đây là nêu một thí dụ của một ảnh của ảnh, nhưng hình h còn thể hiện một trường hợp thú vị trong đó chúng ta cần phân biệt giữa độ phóng đại và số bội giác. Nếu bạn đang ngắm mặt trăng qua chiếc kính thiên văn này, thì ảnh I và I’ nhỏ hơn nhiều so với mặt trăng thực tế. Nếu không thì làm sao ảnh I có thể nằm khớp bên trong chiếc kính thiên văn chứ! Tuy nhiên, những ảnh này rất gần với mắt bạn so với mặt trăng thực tế. Kích cỡ nhỏ của ảnh được bù lại bởi khoảng cách ngắn hơn. Điều quan trọng ở đây là độ lớn của góc trong tầm nhìn của bạn mà ảnh bao quát, và góc này đã được tăng lên. Hệ số tăng lên đó được gọi là số bội giác, Ma.


i/ Kích cỡ góc của bông hoa phụ thuộc vào khoảng cách của nó đến mắt.

Câu hỏi thảo luận

A. Hãy xác định ảnh của bạn được tạo ra khi bạn đứng giữa hai tấm gương song song nhau.


B. Xác định ảnh tạo bởi hai cái gương vuông góc nhau, như trong hình bên dưới. Điều gì xảy ra nếu hai gương không vuông góc hoàn toàn?


C. Xác định ảnh tạo bởi kính tiềm vọng.