Lần này, chúng tôi giới thiệu một tập sách đã được xuất bản hồi 10 năm trước của tác giả Jim Al-Khalili. Một bộ sách rất hay, nên chúng tôi cũng không dành nhiều lời để giới thiệu. Các bạn cứ từ từ khám phá cùng chúng tôi nhé!


Nội dung

Lời nói đầu

Lời cảm ơn

Lời giới thiệu

KHÔNG GIAN

1. Chiều thứ tư

2. Sự hấp dẫn

3. Vũ trụ

4. Lỗ đen

THỜI GIAN

5. Thời gian đang biến đổi

6. Thời gian của Einstein

7. Nghịch lí du hành thời gian

CỖ MÁY THỜI GIAN

8. Lỗ sâu đục

9. Làm thế nào xây dựng một cỗ máy thời gian

10. Chúng ta biết được những gì?


Trong vài năm trở lại đây, đã có một sự bùng nổ về số lượng sách vở và chương trình truyền hình phổ biến những ý tưởng và lí thuyết khoa học hiện đại và đưa chúng đến gần hơn với đông đảo công chúng. Chẳng biết thật sự có nhu cầu tìm hiểu những vấn đề này hay không, nhưng một quyển sách viết về một đề tài luôn nhận được nhiều sự quan tâm hơn hết thảy: bản chất của không gian và thời gian và nguồn gốc của Vũ trụ của chúng ta? Có một hôm, tôi lướt qua một lượt website của một câu lạc bộ sách lớn trên Internet. Dưới danh mục khoa học và tự nhiên, tôi tìm tất cả những quyển sách có chứa từ “thời gian” trong tựa sách. Tôi tìm thấy 29 kết quả! Tất nhiên, cuốn Lược sử thời gian của Stephen Hawking là nổi trội nhất trong số này, nhưng còn có nhiều cuốn khác với tựa đề như Về thời gian, Sự ra đời của thời gian, Biên giới của thời gian, Dòng chảy của thời gian, và vân vân. Dường như câu hỏi bản chất của thời gian ở cấp độ cơ bản là một chù đề “nóng” hiện nay. Cái khiến tôi bất ngờ nhất là thấy nhiều cuốn trong số 29 tựa sách đã được xuất bản kể từ khi tôi bắt đầu viết cuốn sách này.

Những cây bút khoa học nổi tiếng như Paul Davies, John Gribbin, và Richard Dowkins đã là nguồn động viên đối với tôi khi tôi còn là sinh viên chưa tốt nghiệp hồi thập niên 1980. Nhưng họ trình bày những cái ai cũng đã biết. Họ nhắm vào những độc giả quen thuộc. Vì thế, tham vọng của tôi là viết một cuốn sách ở một cấp độ cơ bản hơn, nó sẽ giải thích một số ý tưởng và lí thuyết của vật lí hiện đại cho bất kì ai muốn tìm hiểu, tất nhiên phải làm sao thu hút họ đọc sách ngay từ những dòng đầu tiên. Tôi cũng cố gắng làm cho nội dung cuốn sách thân thiện, dễ hiểu, nhắm tới (có lẽ không thành công cho lắm) phong cách Stephen Hawking pha lẫn Terry Pratchett.

Nhiều nhà khoa học cho rằng những chủ đề khó như thuyết tương đối tổng quát Einstein chỉ có thể “làm ngơ” trước khi đạt tới một mức độ mà các lí giải không còn đúng nữa. Tôi ghét kiểu gọi đó”: làm ngơ. Nghe nó bề trên làm sao ấy. Và trong khi xã hội đang san phẳng giữa người này và người khác, không xem ai thông minh hơn ai, thì các nhà khoa học vốn chỉ là những người đã có nhiều năm được đào tạo để hiểu rõ thuật ngữ chuyên ngành, những khái niệm trừu tượng và những công thức toán học. Cái khó là phiên dịch những nội dung này thành lời và ý tưởng mà những người không qua đào tạo chuyên sâu có thể lĩnh hội được.

Cuốn sách này được viết với những độc giả nhỏ tuổi luôn ngự trị trong đầu tác giả. Tuy nhiên, nó dành cho bất cứ ai có sự hứng thú hay say mê. Cho dù bạn chưa hề đọc một cuốn sách khoa học nào từ năm 15 tuổi thì cũng không sao.

Vậy cuốn sách này đã ra đời như thế nào? Vâng, khoảng ba năm trước đây, trưởng khoa vật lí của tôi tại trường Đại học Surrey, Bill Gelletly, yêu cầu tôi có một bài giảng về “lỗ sâu đục”, đó là một bài trong loạt bài giảng dành cho sinh viên năm nhất bao quát nhiều chủ đề vật lí lí thú thuộc về vật lí hiện đại. Một chủ đề như vậy chắc chắn không phải là một phần của khóa học vật lí truyền thống dành cho sinh viên. Thật ra, những người hâm mô chương trình truyền hình Star Trek: Deep Space Nine có lẽ còn hiểu về lỗ sâu đục nhiều hơn nhà vật lí trung bình của bạn. Dẫu sao, tôi nghĩ chủ đề đó thật thú vị, và đã tiến hành tham khảo một số tài liệu cơ bản nhằm chuẩn bị cho bài giảng. Một ngày nọ, tôi thật bất ngờ bắt gặp trong số khán giả có nhiều sinh viên ngoài khóa học, cũng như nhiều nghiên cứu sinh hậu tiến sĩ và cả nhân viên của trường. Dường như có cái gì đó kì diệu với chủ đề trên.

Mỗi năm, khoa của tôi gửi đi một danh sách giảng viên, trong số những nhân viên chính thức, và các tiêu đề bài giảng đến các trường trung học và cao đẳng ở địa phương. Đây chủ yếu là một chính sách quảng bá của khoa hi vọng những bài giảng này có vai trò nào đó trong việc thu hút thêm sinh viên mới. Tôi đưa bài giảng “lỗ sâu đục” của mình vào một trong số này. Với sự thành công của nó, tôi được Viện Vật lí yêu cầu làm Giảng viên Trường học năm 1998. Công việc là đi khắp đất nước, giảng cho trẻ 14 – 16 tuổi, với vài trăm khán giả mỗi lượt. Và, sau khi chuẩn bị kĩ lưỡng cho đợt thuyết giảng này, tôi nhận thấy mình đã tích lũy quá nhiều chất liệu hấp dẫn để đưa vào bài giảng một giờ đồng hồ và quyết định viết thành một cuốn sách.

Tôi đã cố gắng cập nhật thông tin càng mới càng tốt. Thật vậy, khi nhà xuất bản gửi bản thảo về cho tôi sửa chữa và hiệu chỉnh lần cuối, tôi đã sửa hoàn toàn chương nói về vũ trụ học. Do những khám phá thiên văn học gần đây, nhiều ý tưởng về kích cỡ và hình dạng của Vũ trụ đã thay đổi trong một vài tháng ngắn ngủi kể từ khi tôi viết chương đó.

Jim Al-Khalili

Portsmouth, Anh quốc, tháng 7/1999

Thư Viện Vật Lý

CHIỀU THỨ TƯ

Nghiên cứu các hình dạng

Hình học là ngành toán học nghiên cứu tính chất và quan hệ của các điểm, các đường, các mặt, và các khối. Đa số mọi người có lẽ không thèm nhìn lại kiến thức hình học họ đã học ở trường phổ thông: diện tích của một hình tròn, chiều dài các cạnh của một tam giác vuông, thể tích của hình lập phương và hình trụ, không quên những công cụ xác thực đó, compa và thước đo góc, với sự say mê tiếc nuối. Vì thế, tôi không hi vọng bạn sẽ không quá phớt lờ một chương dành riêng cho hình học.

Theo tinh thần viễn chinh của cuốn sách này là chống lại ngôn ngữ chuyên ngành khoa học, tôi sẽ định nghĩa lại hình học bằng cách nói nó phải nghiên cứu các hình dạng. Ta hãy xét cái ta cho là hình dạng với ý nghĩa chung nhất. Hãy nhìn vào chữ “S”. Hình dạng của nó là do một đường cong tạo ra. Một vết nước sơn trên miếng vải bạt cũng có một hình dạng nào đó, nhưng đây không còn là hình dạng của một đường mà là của một mặt. Các vật rắn cũng có hình dạng. Khối lập phương, quả cầu, con người, xe hơi đều có hình dạng hình học gọi là hình khối.

Tính chất khác nhau trong ba trường hợp ở trên – đường, mặt và khối – là số chiều cần thiết để định nghĩa chúng. Người ta nói một đường thẳng là một chiều, hay 1D cho gọn, một mặt là hai chiều, hay 2D, và một khối là 3D.

Có lí do nào khiến tôi không nêu tiếp những chiều cao hơn không? Có gì đặc biệt với con số ba mà chúng ta phải dừng lại ở đó? Câu trả lời, tất nhiên, là chúng ta đang sống trong một vũ trụ có ba chiều không gian; chúng ta có sự tự do chuyển động tới/lui, sang trái/sang phải, và lên/xuống, nhưng ta không thể hướng theo một chiều mới vuông góc với ba chiều kia. Trong toán học, ba chiều trong đó chúng ta tự do chuyển động được gọi là vuông góc lẫn nhau, đó là cách các nhà toán học nói “vuông góc với nhau”.

Tất cả những vật rắn xung quanh chúng ta là 3D. Cuốn sách bạn đang đọc có một chiều cao, chiều rộng và bề dày nhất định (cả ba đại lượng là chiều dài đo theo những hướng vuông góc lẫn nhau). Ba con số này cùng xác định kích cỡ của cuốn sách. Thật vậy, nếu bạn nhân những con số trên với nhau, bạn sẽ có thể tích của nó. Điều này không rõ ràng cho lắm đối với mọi vật rắn. Một quả cầu, chẳng hạn, chỉ cần một con số để xác định kích cỡ của nó: bán kính của nó. Nhưng nó vẫn là ba chiều vì nó là một vật rắn nằm trong không gian 3D.

Chúng ta thấy những hình dạng xung quanh mình hoặc là một, hoặc hai, hoặc ba chiều, không bao giờ là bốn chiều vì những vật như thế không thể nào trú ngụ trong không gian ba chiều của chúng ta. Thật vậy, chúng ta thậm chí không thể tưởng tượng một hình dạng bốn chiều sẽ trông như thế nào. Tưởng tượng ra cái gì đó có nghĩa là xây dựng một mô hình trí tuệ của nó trong não của chúng ta vốn chỉ có thể hình dung ba chiều là tối đa. Chúng ta, hơi theo nghĩa đen một chút, sẽ không thể nào mường tượng ra trong đầu một hình dạng 4D.

Đối với nhiều người, “một chiều” có nghĩa là “theo một hướng”. Thêm một chiều nữa vào có nghĩa là cho phép nó chuyển động theo một hướng mới. Đủ đúng, nhưng bạn có thể hỏi, còn về kí tự “S” thì sao? Khi viết chữ “S”, ngòi bút của bạn lần theo những đường cong theo những hướng khác nhau. Làm thế nào hình dạng cuối cùng đó vẫn là 1D cơ chứ? Hãy tưởng tượng một cái chấm tên là Fred sống trên một đường thẳng (hình 1.1). Fred không thể di chuyển ra khỏi đường thẳng đó và bị cấm chuyển động lên hoặc xuống. Ta nói chuyển động của nó là một chiều. Thật vậy, vì đường thẳng đó là toàn bộ vũ trụ của nó, nên ta nói Fred sống trong một vũ trụ 1D. Nhưng nếu vũ trụ của nó là kí tự “S” thì sao? Giờ thì nó sống trong bao nhiêu chiều? Câu trả lời vẫn là một. Nó vẫn bị cấm chuyển động lên hoặc xuống cái đường đó. Vui nhỉ, cuộc sống của nó bây giờ đã thú vị hơn rồi, vì nó có vài chỗ cong rẽ để xử lí, nhưng sự bẻ cong một hình dạng không làm tăng số chiều của nó. (Tiện thể, vì bản thân Fred chỉ là một cái chấm, hay một “điểm” mang lại cho nó sự định nghĩa toán học, nên nó là một sinh vật không có chiều).


Một cách khác nói về các chiều của một không gian là nhìn xem có bao nhiêu con số, gọi là tọa độ, chúng ta cần để xác định một vị trí nhất định trong không gian đó. Ví dụ sau đây, tôi nhớ mình đã đọc hồi những năm trước nhưng không nhớ đã đọc ở đâu, là ví dụ rõ ràng nhất mà tôi biết. Hãy tưởng tượng bạn đang ở trên một chiếc sà lan đang đi qua một con kênh đào. Cho biết một điểm mốc nào đó, ví dụ ngôi làng bạn vừa đi qua, bạn chỉ cần một con số: quãng đường bạn đã đi tính từ ngôi làng đó, để xác định vị trí của bạn. Nếu sau đó, bạn quyết định dừng lại ăn trưa, bạn có thể gọi điện thoại cho một người bạn và thông báo cho họ biết bạn đang ở, nói thí dụ, cách ngôi làng trên sáu dặm theo hướng ngược dòng. Cho dù con kênh đào có ngoằn ngoèo ra sao, sáu dặm đó là quãng đường bạn đã đi, chứ không phải “đường chim bay”. Vì thế, ta nói chiếc sà lan bị hạn chế chuyển động trong một chiều, mặc dù nó không hoàn toàn phải đi theo đường thẳng.

Còn nếu bạn đang ở trên một con tàu trên đại dương thì sao? Giờ bạn cần hai con số (tọa độ) để xác định vị trí của bạn. Hai con số này sẽ là vĩ độ và kinh độ so với một điểm mốc nào đó, ví dụ như hải cảng gần nhất hay hệ tọa độ địa lí quốc tế. Vì thế, con tàu chuyển động trong hai chiều.

Mặt khác, đối với một con tàu ngầm, bạn cần ba con số. Ngoài vĩ độ và kinh độ, bạn còn phải chỉ rõ chiều dài trong một chiều thứ ba, độ sâu của nó. Và vì thế ta nói con tàu ngầm tự do chuyển động trong không gian ba chiều.

Thư Viện Vật Lý

Không gian là gì?

Trong những cuộc họp nhân viên ở khoa vật lí tại trường Đại học Surrey nơi tôi làm việc, luôn luôn có một vấn đề trên bàn nghị sự gọi là “Không gian”. Đây là nơi những nhóm nghiên cứu khác nhau giành làm chỗ làm việc cho nghiên cứu sinh hoặc nhà nghiên cứu khách mời, họ cần một cái bàn làm việc trong một vài tuần hoặc chỗ trong phòng thí nghiệm cho những thí nghiệm của họ. Nhưng khi trưởng khoa đi tới vấn đề đó trong cuộc họp và phát biểu những câu đại loại như “Và bây giờ chúng ta chuyển sang vấn đề không gian” – thường thì luôn có ai đó lẩm bẩm – “trận tuyến cuối cùng đấy”. Bạn đừng nghĩ rằng nhà vật lí không có khiếu khôi hài nhé!

Chúng ta đều nghĩ chúng ta biết “không gian” nghĩa là gì, cho dù nó là không gian theo nghĩa “có một khoảng trống ở góc đó” hoặc “chẳng đủ chỗ cho con mèo nguẩy đuôi”, hay không gian theo nghĩa “không gian bên ngoài” theo kiểu trận tuyến cuối cùng vừa nói. Khi buộc phải suy nghĩ về nó, chúng ta sẽ nghĩ không gian đơn thuần là nơi để đặt cái gì đó vào. Bản thân không gian không phải là một chất. Điều này đa số chúng ta sẽ tán thành. Nhưng trong trường hợp đó, không gian có thể tồn tại hay không khi nó không chứa bất kì vật chất nào? Hãy nghĩ tới một cái hộp rỗng. Cho dù chúng ta bơm hết các phân tử không khí chứa trong nó sao cho thật sự chẳng còn có gì bên trong hộp, chúng ta vẫn sẽ hài lòng với khái niệm rằng không gian đó tiếp tục tồn tại. Không gian đó chỉ gợi đến thể tích của cái hộp.

Thật khó hình dung hơn khi không gian không có ranh giới. Chúng ta nghĩ không gian bên trong cái hộp chỉ tồn tại nhờ sự tồn tại của bản thân cái hộp. Vậy nếu ta gỡ bỏ nắp hộp và các thành hộp thì sao? Tất nhiên, nó vẫn tồn tại. Nhưng bây giờ nó là một vùng không gian là một phần của một vùng rộng lớn hơn bên trong căn phòng ta đang ở. Giờ ta hãy thử với một thứ rộng lớn hơn nữa: Vũ trụ của chúng ta về cơ bản là một thể tích chứa vật chất (các thiên hà, sao, tinh vân, hành tinh,…) rất lớn (có lẽ vô hạn). Vậy nếu Vũ trụ hoàn toàn trống rỗng và không chứa vật chất nào hết thì sao? Nó sẽ vẫn ở đó chứ? Câu trả lời là vâng, vì không gian không cần chứa vật chất để tồn tại. Ở đây, vấn đề trình bày dễ lao vào – vì tôi đang làm mọi việc trình bày, và tôi biết mình đang muốn làm gì – vấn đề mang tính kĩ thuật cao và nhập nhằng (nhưng gây nhiều tranh luận) gọi là nguyên lí Mach. Nguyên lí này phát biểu rằng không gian, hay ít nhất là những khoảng cách và chiều bên trong đó, là vô nghĩa khi nó không chứa vật chất nào. Ngoài ra, Einstein còn chỉ ra trong các lí thuyết tương đối của ông rằng không gian, giống như thời gian, cũng mang tính tương đối. Tuy nhiên, tôi không muốn đi quá sâu ở giai đoạn đầu này của tập sách và sẽ giả sử rằng mặc dù không gian không phải là một chất, tuy nhiên nó phải là cái gì đó!

Nhưng nếu không gian không phải là một chất, làm thế nào ta có thể tương tác với nó? Vật chất có thể ảnh hưởng đến nó theo kiểu nào đó hay không? Hóa ra vật chất thật sự có thể ảnh hưởng đến bản thân không gian: nó có thể bẻ cong không gian! Một khi bạn nhận thức đúng thực tế này, bạn sẽ không bao giờ bị ấn tượng nữa trước những khẳng định làm bẻ cong dao kéo bằng sức mạnh của trí tuệ (một trò ảo thuật rẻ tiền và khá vô vị).

Trong chương tiếp theo, tôi sẽ yêu cầu bạn tưởng tượng sự bẻ cong không gian 3D1. Thật dễ thôi, bạn có thể nghĩ vậy, tôi có thể dễ dàng bẻ cong một vật thể 3D như cuốn sách này. Vâng, không đơn giản như thế đâu. Bạn thấy đó, tôi không có ý nói những vật 3D đang bị bẻ cong bên trong không gian 3D, mà là sự bẻ cong bản thân không gian 3D.

1Để chính xác hơn, hễ khi nào tôi nói tới sự bẻ cong của không gian 3D, thật ra tôi sẽ nói sự bẻ cong của “không-thời gian” 4D. Đây là cái lí thuyết tương đối của Einstein nói chúng ta nên gọi cho sự kết hợp của ba chiều không gian với một chiều thời gian. Tuy nhiên, tôi sẽ gác phần trình bày không gian và thời gian hòa lẫn như thế nào trong phần cuối cuốn sách này.

Hãy nghĩ tới sự cong của đường 1D để tạo thành kí tự “S”. Chúng ta cần một tờ giấy 2D để viết chữ “S” trên đó. Ta nói hình dạng 1D đó được nhúng trong chiều cao hơn. Tương tự, sự bẻ cong một tờ giấy đòi hỏi sử dụng không gian 3D của chúng ta nếu ta muốn hình dung ra nó. Để nhận thức không gian 3D bẻ cong ra sao, ta phải tưởng tượng không gian 4D trong đó nó có thể bẻ cong.


Nếu bạn vẫn còn chút băn khoăn về sự khác biệt giữa sự bẻ cong một vật rắn trong không gian và sự bẻ cong bản thân không gian, thì đây là một ví dụ đơn giản trong không gian 2D. Lấy một hình vuông vẽ một trên một mảnh giấy (hình 1.2(a)). Hình vuông đó có thể bẻ cong bên trong mặt 2D đó (mảnh giấy) để tạo ra một hình dạng khác. Thí dụ, hãy tưởng tượng đẩy hai góc đối diện sao cho nó tạo thành hình kim cương, như trong hình 1.2(b), hoặc có thể vẽ lại các đường cong quẹo như trong hình 1.2(c). Trường hợp này khá khác với bản thân mảnh giấy bị bẻ cong (hình 1.2(d)). Giờ thì hình vuông đó xuất hiện bị cong trước chúng ta mặc dù ta không vẽ lại nó; mà vì không gian trong đó hình vuông tồn tại đã bị cong.

Thư Viện Vật Lý

Thế giới 2D và cư dân 2D

Vì chúng ta không thể tưởng tượng ra một chiều cao hơn trong đó ta có thể bẻ cong thế giới 3D của mình, nên tôi sẽ sử dụng một thủ thuật hữu ích. Ta hãy đơn giản bỏ đi một trong các chiều không gian của mình, ví dụ như chiều sâu, và rồi ta có thể xử lí với một thế giới 2D tưởng tượng (để gây ấn tượng độc đáo và nhấn mạnh, ta gọi nó là thế giới 2D). Những thế giới hai chiều, phẳng như vậy đã được nhiều tác giả trình bày trong nhiều năm qua, và được gọi đủ thứ tên từ Miền đất Phẳng đến Vũ trụ Phẳng. Những cư dân thuộc một vũ trụ như vậy là những sinh vật phẳng, kiểu hình cắt bằng giấy bìa cứng, bị cấm chuyển động “trên” mà chỉ được chuyển động “trong” một bề mặt. Chúng có thể đi lên/xuống và sang trái/sang phải, nhưng không được đi ra khỏi bề mặt đó vì như thế đòi hỏi chuyển động vào một chiều thứ ba là không thể đối với chúng. Giờ thì cái chiều thứ tư khó tưởng tượng đối với những sinh vật 3D chúng ta (nhưng chúng ta cần phải hình dung ra sự cong của không gian 3D của mình) tương đương với một chiều thứ ba đối với những cư dân 2D đó. Chúng ta có thể truy xuất chiều thứ ba này mặc dù các cư dân của thế giới 2D thì không thể.

Một vũ trụ 2D như thế sẽ trông như thế nào? Trước tiên, những cư dân ấy sẽ thấy khó mà nghĩ về một chiều thứ ba giống như chúng ta cố gắng nghĩ về một chiều thứ tư. Trong hình 1.3 là hai sinh vật như thế. Thật khá thú vị nếu xét xem làm thế nào chúng thực hiện những chức năng cơ bản. Chẳng hạn, mắt của chúng sẽ phải có khả năng tự do đảo từ bên này sang bên kia sao cho chúng có thể nhìn thấy cả hai hướng. Nếu không phải như vậy, và mắt của chúng cố định ở một bên đầu của chúng, thì mặc dù chúng có lợi thế có khả năng nhìn thấy cả hai hướng cùng một lúc, nhưng chúng sẽ thiếu mất một kĩ năng thiết yếu. Việc có khả năng nhìn vào cùng một vật với cả hai mắt sẽ cho phép chúng, giống như chúng ta vậy, phán đoán xem vật đó ở cách bao xa. Tuy nhiên, nếu chúng thật sự có cả hai mắt ở cùng một phía bên đầu, thì chúng sẽ không có khả năng nhìn về phía sau chúng trừ khi chúng đứng lộn đầu! Đây là vì chúng không có khả năng xoay đầu; một kĩ năng cần thiết để truy xuất vào chiều thứ ba. Cả hai trở ngại này có thể khắc phục nếu như mắt của chúng có thể đảo tự do như tôi đã miêu tả. Tất nhiên, có một phương án nữa là cho chúng có một cặp mắt ở mỗi phía bên đầu.


Một vấn đề nữa mà chúng sẽ gặp phải cũng có thể nhìn thấy từ hình 1.3. Làm thế nào sinh vật 2D đang đi xuống bậc tam cấp vượt qua sinh vật đang đào hố? Nó không thể tránh sang bên vì như thế đòi hỏi sự chuyển động ra khỏi mặt phẳng (ra khỏi vũ trụ của nó), chuyển động đó không được phép. Có lẽ chúng sẽ có một loại thỏa thuận nào đó mà nhờ vậy sinh vật ở bên trái luôn luôn nhường đường cho sinh vật bên phải như trong hình 1.4. Hoặc có thể có một loại thỏa thuận nhờ đó một cư dân 2D phải luôn luôn nhường đường cho một cư dân có địa vị xã hội cao hơn.


Một khía cạnh đặc biệt thú vị của thế giới 2D là cái mà những cư dân 2D có thể nhìn thấy khi chúng trông vào những vật thể trong thế giới của chúng. Trước tiên, tôi muốn nhắc bạn nhớ lại cái chúng ta nhìn thấy khi nhìn vào một vật rắn như một quả bóng. Cái chúng ta thật sự “nhìn thấy” là một ảnh 2D trên võng mạc của mỗi con mắt, cái rất quan trọng cho sự cảm nhận chiều sâu. Cho dù với một mắt nhắm lại, ta vẫn biết cái ta đang nhìn là một vật rắn ba chiều chứ không phải một vật hai chiều phẳng, như một cái đĩa, do cách ánh sáng chiếu lên quả bóng tạo ra vùng bóng. Cho dù không có cái bóng này, ta vẫn biết từ kinh nghiệm rằng một quả bóng trông ra sao và nó hành xử như thế nào. Vì thế, khi chúng ta xem một trận bóng đá trên ti vi, chúng ta biết cái vật tròn đang bị đá là một quả bóng đá ba chiều chứ không phải một cái đĩa trông tựa như quả bóng và đang lăn trên rìa của nó. Chúng ta biết như vậy mặc dù không hề nhìn thấy cái bóng ở phía bên kia quả bóng và dù hình ảnh trên ti vi là ảnh chiếu 2D của thực tại 3D.

Khi chúng ta nhìn vào một vật 3D, ta chỉ nhìn thấy bề mặt 2D đối diện với chúng ta. Khi đó, não của chúng ta sẽ lấy kinh nghiệm quá khứ của một vật như vậy cộng với cách ánh sáng tương tác với bề mặt đó dựng nên một mô hình trong suy nghĩ của chúng ta của toàn bộ hình dạng ba chiều đó, mặc dù chúng ta không nhìn thấy phần phía sau của nó. Điều này so sánh như thế nào với cái những cư dân 2D nhìn thấy? Tương đương quả cầu của chúng là một hình tròn. Khi một cư dân 2D nhìn vào một vòng tròn, nó sẽ nhìn “ngang” vào vòng tròn, và do đó sẽ chỉ thấy nửa chu vi của vòng tròn. Nó sẽ thấy trên “võng mạc” của nó một ảnh một chiều: một đoạn thẳng. Một lần nữa, nó sẽ phải dựa trên sự tạo bóng để nhận thức sự cong của đoạn thẳng đó và sẽ phải quay vòng tròn để thuyết phục rằng đoạn thẳng đó cong theo vòng quanh vòng tròn. Nếu vòng tròn đó đang được chiếu sáng từ phía trên, nói ví dụ từ một mặt trời hai chiều ở trên đầu, thì phần phía trên của đoạn thẳng nó nhìn thấy sẽ hơi sáng hơn phần dưới tạo nên phía dưới của vòng tròn. Như vậy, một vòng tròn nhìn trong con mắt cư dân 2D thì không giống với nhìn trong con mắt chúng ta, vì nó sẽ không bao giờ nhìn thấy phần bên trong vòng tròn. Từ điểm ưu thế đặc quyền của chúng ta nhìn xuống thế giới 2D, chúng ta có thể nhìn vào bên trong mọi vật, không những vòng tròn mà cả cơ thể của cư dân 2D nữa. Mọi cơ quan bên trong của chúng đều khả kiến trước chúng ta, mang lại một ý nghĩa mới cho tên gọi “phẫu thuật mở”. Việc cư dân 2D không thể nhìn thấy phần bên trong vòng tròn khép kín trong thế giới của chúng giống như chúng ta không thể nhìn thấy phần bên trong một quả cầu rỗng.

Hãy tưởng tượng chúng ta đi qua một thời gian 2D ở đâu đó trong vũ trụ của chúng ta. Trên nguyên tắc, nếu nó là phẳng thì nó sẽ trải rộng mãi mãi giống như một tấm lớn vô hạn giăng ngang qua ba chiều không gian của riêng chúng ta. Nhưng ta hãy tưởng tượng nó có một kích cỡ hữu hạn nào đó và ta đi qua nó ở đâu đó. Tôi không quan tâm là ở đâu: dưới gầm giường nhà bạn, bên dưới ghế sofa nhà bạn, hay trong gác mái nhà bạn. Tôi sẽ giả sử rằng chúng ta có khả năng giao tiếp với những cư dân của thế giới 2D2. Chúng ta chứng kiến cảnh trong hình 1.15(a) khi một cư dân 2D cố gắng lấy một vật ra khỏi bên trong một hình vuông. Nó không thể nhìn thấy vật đó và không thể lấy được nếu không mở hình vuông ra. Đối với chúng ta, không những vật đó là có thể nhìn thấy, mà chúng ta có thể, nếu chúng ta muốn, đi vào thế giới 2D, nhặt nó ra khỏi hai chiều của nó sau đó đặt nó trở lại vào thế giới 2D bên ngoài hình vuông (hình 1.15(b)). Chúng ta có thể làm như vậy vì chúng ta có thể truy xuất với chiều thứ ba.

Trích dẫn :

[2Tôi đang giả sử chúng ta có thể nói và nghe chúng nói. Âm thanh được truyền bởi sự dao động của các phân tử không khí 3D của chúng ta. Giả sử những dao động này sẽ truyền sang các phân tử 2D thuộc thế giới 2D. Tất nhiên, toàn bộ giả định này là vô nghĩa, ta chỉ nghĩ cho vui thôi]

Đã làm cư dân 2D kinh hãi tin vào sức mạnh của sự huyền bí, bằng cách làm cho một vật xuất hiện từ hư vô – một vật chỉ vài giây trước đó còn bị khóa trong một hình vuông không thể xâm nhập – chúng ta quyết định giấu đi những điều kì lạ của không gian 3D với việc đưa vào trước cư dân 2D một quả cầu bằng cách đẩy một quả bóng nhỏ vào thế giới 2D. Tất nhiên, nó sẽ đi thẳng qua phía bên kia mà không có vật 2D nào chặn trên đường. Trước tiên, cư dân 2D sẽ thấy một điểm lớn dần thành một đoạn thẳng dài ra rồi ngắn lại, sau đó thì biến mất. Nó kết luận từ sự che bóng rằng đoạn thẳng đó là một phần của chu vi của một vòng tròn và vì thế biết rằng nó đang nhìn vào một vòng tròn lúc bắt đầu nhỏ, rồi lớn dần, đạt tới một kích cỡ tối đa nào đó (khi quả bóng đi qua một nửa) rồi co trở lại kích cỡ zero khi nó đi ra ở phía bên kia của thế giới 2D. Như vậy, tại mỗi thời điểm bất kì cho trước, cư dân 2D sẽ chỉ nhìn thấy tiết diện của quả bóng.

Không gian cong

Tôi đã đề cập rằng thế giới 2D tưởng tượng này không nhất thiết vô hạn về quy mô và do đó sẽ có một cái rìa, một đường biên nào đó xác định ranh giới của nó. Chúng ta sẽ thấy sau này rằng các vũ trụ không có biên và vì vậy thế giới 2D có lẽ phải trải ra vô hạn. Hóa ra điều này chỉ xảy ra (nghĩa là trải ra vô hạn) nếu thế giới 2D là phẳng, đó là cái cho đến đây tôi đã giả sử. Vậy còn những cư dân của thế giới 2D sống trên bề mặt của một quả cầu thì sao? Không gian của chúng bây giờ là không gian cong và không còn vô hạn về kích cỡ nữa. Rốt cuộc, một quả cầu thì có một diện tích bề mặt hữu hạn nhất định rõ ràng không có biên giới vì cư dân 2D có thể di chuyển khắp nơi trong vũ trụ này mà không bao giờ đi tới một điểm nào mà vượt ngoài đó chúng không thể đi. Khái niệm quan trọng và có phần thủ thuật để hiểu đúng ở đây là mặc dù thế giới 2D là bề mặt của một quả cầu 3D, nhưng phần bên trong quả cầu đó và tất cả không gian bên ngoài bề mặt đó không cần thiết tồn tại miễn là cư dân 2D không bận tâm. Vì vậy, theo một ý nghĩa nào đó, sự tương tự với con người sinh sống trên bề mặt Trái đất không nên nhấn mạnh quá vì chúng ta rõ ràng là những sinh vật 3D sống bám trên bề mặt của một quả cầu 3D. Cư dân 2D chỉ truy xuất bề mặt 2D. Phần bên trong của quả cầu thậm chí không tồn tại đối với chúng.

Câu hỏi hấp dẫn mà tôi muốn nêu ra tiếp sau đây là những cư dân 2D đó có biết không gian của chúng bị cong hay không?

Một cách cho chúng tìm ra câu trả lời là cách chúng ta có thể chứng minh Trái đất là không phẳng: để một người nào đó đi theo một hướng và cuối cùng trở về điểm xuất phát từ phía ngược lại đã đi qua vòng quanh địa cầu. Tất nhiên, ngày nay chúng ta thường xuyên đưa các nhà du hành vũ trụ lên quỹ đạo, họ có thể nhìn ngược về và thấy Trái đất tròn, nhưng những cư dân của thế giới 2D bị giam giữ trong bề mặt của chúng và không thể đi ra khỏi thế giới của chúng để nhìn trở xuống. Có một cách khác cho chúng kiểm tra xem thế giới của chúng có bị cong hay không.

Chúng ta đã biết ở trường phổ thông rằng nếu ta cộng giá trị ba góc trong của một tam giác bất kì, ta luôn có được 180 độ. Cho dù chúng ta vẽ tam giác lớn hoặc nhỏ bao nhiêu, hay hình dạng của nó ra sao; câu trả lời sẽ luôn luôn giống nhau. Nếu nó là một tam giác vuông thì hai góc kia cộng lại phải bằng 90 độ. Nếu một trong các góc là tù, với giá trị, ví dụ, 160 độ, thì hai góc kia cộng lại phải bằng 20 độ còn lại, và vân vân. Nhưng trước khi bạn lao vào tự mãn đã vượt qua chút kiến thức hình học này, cho phép tôi phát biểu hàm hồ một chút rằng bài toán các góc của một tam giác cộng lại bằng 180 độ chỉ đúng nếu tam giác đó được vẽ trên một bề mặt phẳng! Một tam giác vẽ trên một mặt cầu có các góc cộng lại luôn lớn hơn 180 độ. Đây là một ví dụ đơn giản chứng minh cái tôi muốn nói. Để hình dung ra điều này, bạn cần một quả bóng và một cái bút lông.

Hãy tưởng tượng một nhà thám hiểm bắt đầu cuộc hành trình tại Cực Bắc. Anh đi theo một đường thẳng về phương Nam (khi bạn đứng tại Cực Bắc, hướng duy nhất bạn có thể đi là hướng Nam) băng qua chóp đông của Canada rồi băng xuống tây Đại Tây Dương. Tất nhiên, anh thận trọng lái qua Tam giác Bermuda, vì anh tin mọi sự mê tín là vô nghĩa. Anh giữ hướng Nam thẳng tiến cho đến khi đến xích đạo ở đâu đó bắc Brazil. Một khi tới xích đạo, anh rẽ trái, và nhắm hướng Đông xuyên Đại Tây Dương, giờ thì đi theo đường thẳng dọc theo xích đạo. Anh đi tới bờ biển châu Phi và đổ bộ đi tiếp tới Kenya, lúc ấy anh đã hưởng đủ bầu khí hậu nóng, ẩm và quyết định rẽ trái và thẳng hướng Bắc mà đi trở lại. Anh đi qua Ethiopia, Saudi Arabia, Trung Đông, đổ hành trình qua Đông Âu, rồi trở về Cực Bắc.

Nếu bạn vẽ đường đi hành trình của anh ta, bạn sẽ thấy rằng anh ta đã đi trọn một tam giác (hình 1.16(b)). Hãy nhìn kĩ vào ba góc. Lúc đi tới xích đạo và rẽ trái, anh đã tạo ra một góc vuông (90 độ). Nhưng khi cuối cùng anh rời xích đạo để quay về hướng bắc, anh đã tạo ra một góc vuông khác. Hai góc này cộng lại, do đó, bằng 180 độ. Nhưng chúng ta chưa tính đến góc anh ta tạo ra tại Cực Bắc với hai đường thẳng của hành trình đi ra và đi vào. Hai đường này đại khái cũng tạo ra một góc 90 độ, mặc dù tất nhiên kích cỡ của góc này phụ thuộc vào anh ta đã đi quãng đường bao xa trên đường xích đạo. Tôi đã chọn quãng đường đó sao cho anh ta vạch nên một tam giác, nối ba đường thẳng lại, với ba góc vuông cộng lại bằng 270 độ.

Một tam giác như vậy là một trường hợp đặc biệt vì quy tắc cơ bản là bất kì tam giác nào vẽ trên bề mặt của một quả cầu sẽ có các góc cộng lại lớn hơn 180 độ. Chẳng hạn, một tam giác nối Paris, Rome và Moscow có các góc cộng lại lớn hơn 180 độ một chút. Sự chênh lệch nhỏ như thế này so với 180 độ là vì một tam giác như vậy không bao quát một phần đáng kể của tổng diện tích bề mặt của Trái đất và do đó hầu như là phẳng.

Trở lại với những cư dân 2D, chúng có thể sử dụng kĩ thuật tương tự để kiểm tra không gian của chúng có bị cong hay không. Chúng sẽ thẳng tiến trong một tên lửa 2D từ hành tinh quê hương của chúng đi theo đường thẳng cho đến khi chúng đi tới một ngôi sao ở xa. Tại đó, chúng sẽ rẽ hướng với một góc cố định cố định nào đó và thẳng tiến sang một ngôi sao khác. Một khi đến ngôi sao thứ hai, chúng sẽ quay đầu trở về. Đã vạch ra một tam giác, chúng sẽ đo ba góc. Nếu ba góc này cộng lại lớn hơn 180 độ3, thì chúng có thể suy luận rằng chúng sống trong không gian cong.

3Một bề mặt có thể cong theo một kiểu khác sao cho một tam giác vẽ trên đó sẽ có các góc cộng lại nhỏ hơn 180 độ, nhưng tôi sẽ nói tới trường hợp đó ở phần sau.

Một tính chất khác, bạn có thể nhớ từ trường học, là chu vi của một vòng tròn bằng pi nhân với đường kính của nó. Giá trị của pi, như chúng ta được học, có phần thập phân vô hạn không tuần hoàn. Có một nút bấm trên đa số máy tính bỏ túi cho giá trị pi lên tới 10 chữ số thập phân (3,1415926536), nhưng đa số chúng ta nhớ nó là 3,14. Vâng, tôi thừa nhận rằng tôi nhớ nó đến 10 chữ số thập phân mà máy tính bỏ túi trình bày, nhưng đó chỉ là vì tôi sử dụng nó trong công việc của mình quá thường xuyên, nó không khác gì với việc ghi nhớ một số điện thoại đặc biệt. Tuy nhiên, tôi có một người bạn nghiên cứu toán học biết pi đến 30 chữ số thập phân. Ngoài ra, anh ta khá bình thường. Chúng ta được học rằng pi là cái gọi là một hằng số toán học. Nó được định nghĩa là tỉ số của hai con số: chu vi và đường kính của một vòng tròn bất kì trong không gian phẳng. Nếu nhà thám hiểm của chúng ta đi vòng quanh Vòng cực Bắc, nó có đường kính mà anh có thể đo chính xác (nó bằng hai lần khoảng cách từ Vòng cực Bắc đến Cực Bắc), thì anh sẽ thấy việc nhân giá trị đường kính này với pi (đó là cách tính chu vi của vòng tròn), anh sẽ có giá trị hơi lớn hơn chu vi thật sự của Vòng cực Bắc. Sự cong của Trái đất có nghĩa là Vòng cực Bắc hơi nhỏ hơn so với nó nếu như Trái đất là phẳng.


Tính chất của những tam giác và hình tròn mà chúng ta học được ở trường phổ thông là cái được gọi là hình học Euclid, hay “hình học phẳng”. Hình dạng 3D của những quả cầu, khối lập phương và kim tự tháp cũng là một phần của hình học Euclid nếu chúng được nhúng trong một không gian 3D phẳng. Tính chất của chúng thay đổi nếu như không gian 3D bị cong, theo kiểu giống với cách tính chất của những tam giác và vòng tròn thay đổi khi chúng được vẽ trên một không gian 2D cong như bề mặt của một quả cầu. Vì vậy, không gian 3D của chúng ta có lẽ bị cong nhưng chúng ta không cần hình dung ra một chiều thứ tư để “nhìn thấy” sự cong này. Ta có thể đo nó gián tiếp bằng cách nghiên cứu hình học của không gian 3D và những vật rắn bên trong nó. Trên thực tế, chúng ta chưa bao giờ từng nhìn thấy một sự sai lệch nào khỏi hình học Euclid vì chúng ta đang sống trong một bộ phận của Vũ trụ trong đó không gian gần như là phẳng nên chúng ta không bao giờ có thể phát hiện ra bất kì sự cong nào. Điều này tương tự như việc cố gắng phát hiện ra sự cong của Trái đất bằng cách vẽ một tam giác trên một sân bóng đá. Tất nhiên, một sân bóng đá thì không hoàn toàn phẳng lì. Tương tự, không gian có chứa những vùng cong ở đâu đó mà chúng ta sẽ thấy trong chương tiếp theo.

Còn nếu một chiều không gian thứ tư thật sự có tồn tại ngoài ba chiều của chúng ta thì sao? Ta có thể nói gì về những tính chất của nó? Cách tốt nhất là bắt đầu với việc hiểu rằng chiều thứ tư đối với chúng ta là chiều thứ ba đối với cư dân 2D. Hãy tưởng tượng bạn đang đứng tại tâm của một vòng tròn lớn vẽ trên một nền đất phẳng như vòng tròn ở giữa sân bóng đá. Nếu bây giờ bạn đi theo một đường thẳng theo bất kì hướng nào, bạn sẽ tiến về phía đường bao của vòng tròn. Hướng này được gọi là hướng xuyên tâm, vì khi bạn đi tới đường bao, bạn phải đi theo bán kính của vòng tròn. Mặt khác, một con chim đang đậu tại tâm vòng tròn có thể chuyển động theo một chiều thứ ba: hướng lên trên. Nếu nó bay thẳng đứng thì sẽ nó chuyển động ra xa tất cả các phần của vòng tròn trong suốt thời gian.

Giờ hãy bổ sung thêm một chiều nữa cho ví dụ này và hãy tưởng tượng con chim đậu tại tâm của một quả cầu (ví dụ một lồng chim hình cầu). Cho dù lúc này con chim bay theo hướng nào, nó sẽ chuyển động ra xa các thanh chắn lồng, và tất cả các hướng đối với nó giờ là xuyên tâm. Giống hệt như trong ví dụ vòng tròn 2D trong đó con chim có thể chuyển động theo chiều thứ ba ra khỏi vòng tròn, bây giờ ta có thể thấy chuyển động theo một chiều thứ tư sẽ có nghĩa là gì. Bắt đầu tại tâm lồng chim, đó là hướng trong đó con chim sẽ phải bay để chuyển động ra xa mọi điểm trên lồng trong suốt thời gian! Đây không phải là một hướng ta có thể từng hình dung ra vì, như tôi đã đề cập ở phần trước, não của chúng ta chỉ là ba chiều. Vậy thì chúng ta sẽ nhìn thấy gì nếu ta có một con chim thần, có khả năng khai thác chiều không gian thứ tư, bị nhốt trong một cái lồng? Chúng ta sẽ thấy nó biến mất khỏi tầm nhìn và sau đó xuất hiện trở lại không gian 3D của chúng ta ở chỗ nào đó khác, có khả năng ở bên ngoài cái lồng. Điều đó trông lạ lùng đối với chúng ta giống hệt như những kĩ năng 3D của chúng ta làm kinh ngạc những cư dân 2D khi chúng ta lấy các vật ra khỏi không gian 2D của chúng.

Một hiệu ứng thú vị khác của việc sử dụng một chiều cao hơn là cái xảy ra khi các vật bị lật ngược. Hãy tưởng tượng bạn có thể nâng một cư dân 2D ra khỏi thế giới của nó, quay nó sao cho bên trái thành bên phải, rồi đặt nó trở xuống. Mọi thứ đối với nó trong khoảnh khắc sẽ có phần lạ lùng. Nó sẽ không cảm thấy sự khác biệt nào nhưng mọi thứ xung quanh nó dường như đang ở lộn bên. Nó sẽ phải thích nghi để sống trong một thế giới trong đó mặt trời 2D không còn mọc lên từ bên phải như nó quen thuộc mà từ phía bên trái. Và lúc này từ nhà nó phải đi theo hướng ngược lại để đến chỗ làm.

Mọi thứ sẽ còn lạ lùng hơn nếu bạn xét thế giới sẽ trông như thế nào đối với bạn khi một sinh vật 4D nhặt bạn ra khỏi thế giới 3D và lật ngược bạn lại. Lúc đầu, mọi người sẽ để ý thấy cái gì đó hơi khác với diện mạo của bạn vì gương mặt của bạn lúc này trước mắt họ giống như gương mặt của bạn ở trong gương. Sau đó, nếu bạn nhìn vào gương soi, bạn cũng sẽ thấy sự khác biệt. Đây là vì không có gương mặt của ai là đối xứng cả. Phía bên trái gương mặt của bạn khác với phía bên phải. Có lẽ một con mắt nằm hơi cao hơn con mắt kia hoặc, giống như tôi, mũi của bạn hơi nghiêng về một bên, hoặc bạn có một nốt ruồi trên má, và vân vân. Nhưng đây mới là cái bắt đầu trong số những trở ngại của bạn. Mọi thứ xung quanh bạn xuất hiện từ sau ra trước. Toàn bộ chữ viết đều bị ngược, kim đồng hồ thì quay ngược chiều, và giờ bạn sẽ thuận tay trái nếu trước đó bạn thuận tay phải. Một cách kiểm tra thế giới như vậy trông như thế nào đối với bạn là hãy đi vòng vòng và nhìn thế giới trong gương. Cẩn thận kẻo bị va vào các thứ xung quanh bạn nhé.

Thật sự có một chiều thứ tư hay không?

Nếu bạn biết chút ít về thuyết tương đối tổng quát Einstein (cái tôi đang giả sử bạn không biết) thì tại đây bạn có thể có chút lo lắng. Rốt cuộc thì Einstein có nói cái gì đó về thời gian là chiều thứ tư hay không? Trong Chương 6, tôi sẽ trình bày thuyết tương đối đặc biệt Einstein trong đó thời gian và không gian liên hệ với nhau theo một kiểu khá bất ngờ, thành cái gọi là không-thời gian bốn chiều. Hiện tại, ta có thể hiểu nó theo cách đơn giản sau đây. Trở lại với ví dụ chiếc tàu ngầm đòi hỏi ba con số để xác định vị trí của nó. Nếu nó đang chuyển động thì việc cho biết những con số đó là vô nghĩa trừ khi ta cũng biết trạng thái khi con tàu ngầm ở tại vị trí đó. Và vì thế, lúc này ta cần bốn con số để xác định chính xác vị trí của nó: vĩ độ, kinh độ, độ sâu và thời điểm khi nó có những giá trị đó. Tuy nhiên, chúng ta không nên đánh mất cái nhìn thực tế rằng thời gian không giống với ba chiều không gian. Chúng ta tự do chuyển động tới trước và ra sau theo bất kì một trong ba trục không gian, nhưng bị hạn chế chỉ chuyển động về phía trước theo trục thời gian (từ quá khứ đến tương lai). Câu hỏi ở đây là có tồn tại hay không, bên ngoài những giác quan của chúng ta, một chiều không gian thứ tư.

Cách đây 100 năm trước, một số nhà khoa học danh vọng nhất thế giới tin rằng thế giới tâm linh, vương quốc của ma quỷ và thần thánh, là có bốn chiều và bao gộp không gian 3D của chúng ta bên trong nó. Những cư dân của thế giới nhiều chiều hơn này thỉnh thoảng đi qua thế giới 3D của chúng ta nhưng lại vô hình đối với chúng ta. Tất nhiên, ngày nay ít có nhà khoa học nghiêm túc nào (tôi không đếm những người có tôn giáo) tin như vậy. Đây không phải là nói những chiều cao hơn không tồn tại. Thật vậy, một số lí thuyết mới, nhưng chưa được kiểm tra, trong vật lí học đề xuất rằng có thể còn có nhiều hơn bốn chiều không gian, nằm ngoài cả sự nhận thức của chúng ta. Hai lí thuyết hiện đang thịnh hành, gọi là lí thuyết siêu dây và lí thuyết M4, đề xuất rằng Vũ trụ của chúng ta thật ra gồm, tương ứng, chín, và mười, chiều không gian (cộng với một chiều thời gian). Nhưng tất cả những chiều dư không muốn có ấy đã cuộn lại nhỏ đến mức chúng ta không bao giờ có thể phát hiện ra chúng. Bạn có thể nghĩ đây là chuyện tào lao sự thật là cả hai lí thuyết kì cục này hóa ra đều có thể là lí thuyết mô tả thực tại cơ sở tối hậu của Vũ trụ của chúng ta.

4Chữ M là viết tắt của màng, nhưng lí thuyết màng là một tên gọi quá nhàm nên nhiều nhà vật lí thích kí hiệu M vì họ khẳng định lí thuyết đó có khả năng giải thích tất cả các lực của tự nhiên.

Dù là ta biết có ba chiều không gian, nhưng ta sẽ thấy trong hai chương tiếp theo rằng thật là hữu ích nếu có thêm một chiều bổ sung trong tay áo để giúp chúng ta tìm hiểu những khía cạnh nhất định của thuyết tương đối Einstein: không gian cong.

Quả táo và mặt trăng

Theo truyền thuyết, Isaac Newton đang ngồi dưới một cây táo, thì một quả táo rơi trúng đầu ông, và ông đã khám phá ra định luật hấp dẫn – hàm ý rằng có lẽ một cú hích vào đầu đã kích thích một ánh lóe tư duy. (Quả táo rơi – bịch – ánh sáng lóe lên trong đầu và, hừm, dường như mặt đất đang tác dụng một lực lên quả táo hút nó xuống) Tất nhiên, vấn đề không đơn giản vậy. Newton chẳng phải là người đầu tiên để ý thấy các vật rơi xuống! Kiến thức của ông sâu sắc hơn thế nhiều.

Có lẽ câu chuyện quả táo rơi chỉ là truyền thuyết, nhưng theo lời Newton, chính sự chứng kiến một quả táo rơi trong vườn nhà mẹ ông (cùng với những vấn đề khác như tại sao Mặt trăng chuyển động xung quanh Trái đất) đã dẫn ông đến định luật vạn vật hấp dẫn nổi tiếng của mình. Vậy thì Newton có thể nhìn thấy cái gì từ câu chuyện quả táo rơi mà trước đó ông không nhìn thấy? Nói cho đơn giản thì ông đã nhìn thấy vượt ngoài cái hiển nhiên – rằng mọi vật có xu hướng muốn chuyển động về phía Trái đất – và ông nhận ra rằng có một lực hút giữa quả táo và Trái đất không những làm cho quả táo rơi xuống phía Trái đất mà còn làm cho Trái đất rơi lên phía quả táo. Thật vậy, tốt hơn ta không nên nghĩ tới những vật rơi mà hãy nghĩ Trái đất và quả táo bị hút về phía nhau.

Cởi mở, thân thiện, hòa đồng, một con người thuộc về gia đình. Tất cả những đặc điểm này là khá xa lạ với Isaac Newton. Sinh ra tại Woolsthorpe ở Lincolnshire, nước Anh, vào ngày Giáng sinh năm 16421, ông là một người cô độc chưa bao giờ kết hôn và không có mấy bạn bè. Về cuối đời mình, ông còn dấn thân vào những cuộc tranh cãi lôi thôi, chua chát với những nhà khoa học khác xem ai đã khám phá ra những thứ nhất định trước. Tuy nhiên, bất chấp hình ảnh nhà khoa học tiêu cực như thế, nói chung trên các phương tiện truyền thông hiện nay, đa số giới trẻ không biết đến những chi tiết ấy, và Newton vẫn là một nhà khoa học tiêu biểu. Cái ông thiếu sót là những kĩ năng xã hội mà, theo quan điểm của nhiều người, những nhà khoa học lớn nên có. Ông đã có quá nhiều đóng góp cho quá nhiều lĩnh vực nên phần lớn vật lí học được giảng dạy ở nhà trường ngày nay được gọi là vật lí học Newton. Gọi như vậy để phân biệt nó với vật lí hiện đại của thế kỉ 20 sẽ được trình bày trong cuốn sách này. Newton còn phát minh ra kĩ thuật toán học giải tích là công cụ chuẩn trong nghiên cứu phần lớn vật lí học ngày nay. Tuy nhiên, vấn đề khám phá ra giải tích là nguyên nhân của một cuộc tranh cãi kéo dài. Tranh luận xoay quanh vấn đề Newton hay nhà toán học người Đức Gottfried Leibnitz có thể đã thiết lập ra nó trước. Trong vòng xoáy khoa học của thời kì ấy, cuộc tranh cãi, trong đó người Anh và người Đức mỗi bên khẳng định đối phương đã ăn cắp ý tưởng của mình, na ná như sự kình địch ngày nay của hai đội tuyển quốc gia trên sân cỏ. Tuy nhiên, không giống như trên sân cỏ, nơi những quả phạt đền có thể giải quyết được vấn đề, trong trận chiến giải tích không có bên nào chiến thắng cả. Dường như mỗi bên đã phát triển kĩ thuật một cách độc lập. Dẫu sao, phần lớn kiến thức nền tảng đã được thiết lập nửa thế kỉ trước đó bởi nhà toán học vĩ đại người Pháp, Fermat.

[1Ngày tháng này là tính theo lịch Julian dùng ở Anh lúc ấy. Theo lịch Gregory, loại lịch dùng ở những châu Âu khác khi ấy và sử dụng rộng rãi trên thế giới ngày nay, ngày sinh của Newton là ngày 4 tháng 1 năm 1643.]

Trở lại với lực hấp dẫn. Từ lâu trước Newton, người ta đã nhận ra rằng nguyên nhân các vật rơi xuống là do Trái đất tác dụng một lực lên mọi vật hút chúng về phía nó. Người ta cũng biết rằng Mặt trăng quay xung quanh Trái đất vì Trái đất tác dụng một lực bí ẩn nào đó lên nó, ngăn không cho nó trôi nổi vào không gian. Newton đã kết nối hai hiện tượng này. Quy cho chuyển động của Mặt trăng và quả táo rơi là một và cùng một lực (lực hấp dẫn) là cú đòn chí mạng của nhà thiên tài. Cho đến khi ấy, người ta vẫn tin rằng những định luật của tự nhiên chi phối hành trạng của vật trên mặt đất (quả táo) và những vật trên trời (Mặt trăng) là hoàn toàn khác nhau.

Định luật hấp dẫn của Newton phát biểu rằng hai vật bất kì trong Vũ trụ sẽ bị hút nhau bởi một lực vô hình. Trái đất và mỗi và mọi vật trên bề mặt của nó, Trái đất và Mặt trăng, Mặt trời và các hành tinh, thậm chí Mặt trời và phần còn lại của thiên hà của chúng ta, đều đang bị hút về phía nhau. Như vậy, không chỉ có Trái đất giữ chúng ta dính trên bề mặt của nó; mà theo một nghĩa nào đó, chúng ta đang giữ Trái đất dính vào chân mình vì chúng ta đang hút Trái đất về phía chúng ta với một lực bằng với lực do nó tác dụng lên chúng ta. Khi tôi nó ở phần trước rằng Trái đất rơi lên phía quả táo đang rơi là tôi muốn nói theo nghĩa đen. Vấn đề là, vì đang dính vào bề mặt Trái đất, nên ta thấy quả táo chuyển động về phía Trái đất. Nhưng quả táo có quyền khẳng định nó không chuyển động gì cả và Trái đất đang chuyển động về phía nó.

Tương tự như vậy, một người đàn ông và một người phụ nữ đang trôi nổi ở gần nhau trong không gian trống rỗng sẽ bị hút vật lí về phía nhau – cho dù họ không bị ‘hút tâm lí’ về phía nhau! – bởi một lực hấp dẫn sẽ làm cho họ từ từ trôi giạt lại gần nhau. Tuy nhiên, lực này sẽ rất yếu (tương đương với lực nhỏ xíu dùng để nhặt một hạt đường cát nếu ban đầu họ cách nhau vài centimet). Lực hấp dẫn là rất yếu khi các khối lượng có liên quan là nhỏ.

Làm thế nào chính lực hấp dẫn làm cho quả táo rơi lại không hút Mặt trăng xuống Trái đất? Sự khác biệt giữa hai trường hợp là, bất chấp khối lượng lớn hơn nhiều của Mặt trăng, nó ở trong quỹ đạo xung quanh Trái đất và tại mỗi thời điểm bất kì, nó đang chuyển động theo một hướng tiếp tuyến với đường quỹ đạo của nó, trong khi quả táo thì đang chuyển động về phía tâm Trái đất. Thật ra, đây là một cách nói không hay. Một định nghĩa tốt hơn của “ở trong quỹ đạo” là nói Mặt trăng đang rơi về phía Trái đất theo một đường cong tạo thành một quỹ đạo tròn xung quanh Trái đất sao cho nó không bao giờ đi đến gần hơn được. Khi Newton lần đầu tiên tính ra kết quả này trong năm dịch bệnh 1666, ông nghĩ ông đã có câu trả lời sai, và chán nản không thèm công bố kết quả của mình. Chỉ nhiều năm sau này, khi thảo luận vấn đề trên với người bạn của ông, Edmund Halley (tên ông là tên một sao chổi nổi tiếng), Newton mới nhận ra tầm quan trọng của khám phá của ông.

Định luật hấp dẫn của Newton cực kì thành công trong ba trăm năm tiếp sau đó. Lưu ý rằng nó được gọi là một định luật của sự hấp dẫn vì các nhà khoa học chắc chắn nó là lời nói cuối cùng về vấn đề trên, chứ không chỉ là một lí thuyết có thể bị bác bỏ nếu và khi xuất hiện cái gì đó tốt hơn. Nhưng chính xác thì điều đó đã xảy ra vào năm 1915. Nhân vật ấy là Einstein. Albert Einstein.

Lực hấp dẫn của Einstein

Định luật hấp dẫn của Newton dường như mô tả một lực vô hình, gần như thần kì, tác dụng giữa mọi vật cho dù chúng ở xa nhau bao nhiêu (mặc dù nó thật sự yếu đi nhiều theo khoảng cách) và cho dù nằm giữa chúng là cái gì đi nữa, thậm chí là không gian trống rỗng. Vì thế, chúng ta nói lực hấp dẫn không cần “môi trường” (hay “chất liệu”) để truyền tác dụng. Einstein đưa ra một lời giải thích sâu sắc hơn quan điểm này. Ông khẳng định lực hấp dẫn không tác dụng trực tiếp lên vật mà lên bản thân không gian, làm cho nó bị cong. Sự cong này của không gian khi đó làm cho các vật bên trong nó hành xử theo kiểu khác với kiểu chúng hành xử nếu như không gian không bị cong. Khó hiểu ư? Ta hãy lùi lại một bước và xem Einstein đã đi tới cách lí giải thâm thúy dường như không cần thiết này như thế nào.

Bạn có lần nào ngồi vào trò chơi mô phỏng chuyển động ở công viên giải trí chưa? Bạn ngồi cùng với một vài hành khách khác bên trong một khoang đóng kín và xem một đoạn phim ngắn về một cảnh săn đuổi ngoạn mục. Khoang ngồi có cảm giác thật sự như đang tăng tốc, hãm phanh, lượn vòng qua những chỗ cua gắt, leo lên chỗ nhô lên, trèo lên và rơi xuống. Thật vậy, việc đánh lừa sự hoài nghi của bạn dễ đến bất ngờ. Nguyên lí sử dụng trong những trò chơi này được gọi là nguyên lí tương đương Einstein và nó đơn giản đến mức có thể nói ngắn gọn trong một từ: lực g (hay là hai từ nhỉ?) Einstein nhận ra rằng lực mà bạn cảm nhận khi đang gia tốc (có lẽ rõ ràng nhất là khi trên một chiếc máy bay đang tăng tốc trên đường băng ngay trước khi cất cánh) và lực hấp dẫn là tương đương với nhau. Thật vậy, ta nói gia tốc của chiếc máy bay đẩy chúng ta về phía ghế ngồi đang cung cấp một lực g. Chữ “g” là kí hiệu cho lực hấp dẫn, và trên thực tế, là một đại lượng có đơn vị của gia tốc chứ không phải lực. Vì thế một gia tốc một “g” sẽ bằng với gia tốc mà một vật chịu khi đang rơi.

Thoạt đầu, điều này nghe có vẻ gượng gạo. Rốt cuộc lực đang đẩy bạn lên chỗ ngồi là cái xảy ra với chuyển động và sự gia tốc trong khi lực hấp dẫn tác dụng ngay cả khi bạn đang đứng (với việc giữ bạn dính trên mặt đất). Nhưng hãy nghĩ một chút xem buồng mô phỏng chuyển động hoạt động như thế nào. Làm thế nào bạn có cảm giác gia tốc ngay cả khi bạn không thèm nhìn vào những hình ảnh ấn tượng trên màn hình? Nói chung, buồng mô phỏng không chuyển động đi đâu hết, nó chỉ lật đảo xung quanh chỗ của nó thôi. Tất cả những cái nó cần làm để gây ra ấn tượng của sự gia tốc về phía trước, ví dụ là một “g”, là lật ra phía sau để bạn và ghế ngồi của bạn quay mặt lên trên. Chúng ta đã quen thuộc với cảm giác ngả lưng trên gường hàng đêm nên chúng ta quên mất sức hút của lực hấp dẫn của Trái đất kéo đầu chúng ta xuống dưới gối. Thật ra, lực này chúng ta thường biết là tương đương với lực đẩy chúng ta ra phía sau chỗ ngồi nếu chúng ta đang ngồi trong một chiếc xe đang tăng tốc từ trạng thái nghỉ lên 60 dặm/giờ chỉ trong vòng chừng hai phút rưỡi!

Đây là nguyên do tại sao dễ đánh lừa não nghĩ rằng lực hấp dẫn mà chúng ta đang cảm nhận thật sự trong buồng mô phỏng là một lực gia tốc. Theo kiểu tương tự như vậy, khi buồng mô phỏng chuyển động của chúng ta dừng lại đột ngột đến mức chúng ta cảm thấy bản thân mình bị ném về phía trước, thì tất cả những cái đang diễn ra là buồng mô phỏng đang ngả chúng ta về phía trước và để cho lực hấp dẫn làm công việc còn lại.

Một ví dụ khác chứng minh nguyên lí tương đương đang hoạt động là mặt ngược lại của ví dụ buồng mô phỏng, đó là sử dụng gia tốc để mô phỏng lực hấp dẫn. Đây là ví dụ được sử dụng phổ biến nhất khi giảng dạy nguyên lí trên. Hãy tưởng tượng bạn bị giữ ngồi tại chỗ trên một tên lửa thật sự đang chờ đếm ngược đến giờ rời bệ phóng. Chỗ ngồi của bạn bố trí sao cho bạn quay mặt lên trên về phía đầu (phía trước) của tên lửa. Tiếp tục, hãy tưởng tượng bạn đang thư giãn và nghỉ ngợi về chuyến hành trình nên bạn ngủ quên mất – trên thực tế, khó mà dám ngủ quên như vậy, tôi biết chứ. Khi bạn thức dậy, và trước khi có cơ hội nhìn ra ngoài cửa sổ, thì nguyên lí tương đương sẽ phát biểu rằng bạn sẽ không có khả năng phân biệt cảm giác bạn cảm thấy nếu tên lửa vẫn nằm trên bệ phóng với lực hấp dẫn đang hút bạn xuống phía dưới ghế ngồi, và cảm giác bạn sẽ cảm thấy nếu tên lửa đã rời Trái đất từ lâu và hiện tại ở trong không gian đang gia tốc với độ lớn một “g”. Thật vậy, nếu bạn tiếp tục tạm thời không nhìn qua cửa sổ để kiểm tra xem bóng tối mù mịt của không gian trống rỗng hay quang cảnh quen thuộc của trạm phóng tên lửa đang nhìn vào phía sau bạn, thì bạn sẽ không tìm thấy bất kì thí nghiệm nào mà bạn có khả năng thực hiện bên trong tên lửa sẽ cho phép bạn dự đoán bạn đang ở đâu2. Những thí nghiệm mà tôi nói là bất cứ cái gì từ những quan sát đơn giản, ví dụ như khảo sát sự đong đưa của một con lắc hay quan sát một quả bóng rơi, đến những phép đo phức tạp sử dụng các chùm laser và gương; về cơ bản là bất kì thí nghiệm nào có thể phân biệt giữa hành trạng của những vật đang chịu gia tốc một “g” và tác dụng của lực hấp dẫn của Trái đất.

Trích dẫn :

2Vâng, trên nguyên tắc, và với thiết bị đủ nhạy, bạn có thể nói ra sự khác biệt đó vì trường hấp dẫn của Trái đất là trường xuyên tâm chứ không phẳng. Điều này có nghĩa là nếu bạn thả rơi hai quả cầu sát bên nhau trên Trái đất, chúng sẽ đều đi theo đường thẳng về phía tâm Trái đất. Hai đường thẳng không song song với nhau hoàn toàn. Trong tên lửa đang gia tốc, chúng sẽ hoàn toàn song song nhau.

Cuối cùng, nghi ngờ quá nhiều nên bạn nhìn ra ngoài xem bạn có thật sự đang gia tốc trong vũ trụ hay không. Tuy nhiên, tất cả những thí nghiệm đó đã làm bạn kiệt sức và bạn lại ngủ thiếp đi. Khi bạn thức dậy, bạn cảm thấy không trọng lượng. Bạn nên nhớ giữ mình lại tại chỗ, nếu không bạn sẽ nổi bồng bềnh và va đầu vào bảng điều khiển mất. Giờ thị bạn gặp một trục trặc nữa nếu bạn không nhìn ra bên ngoài. Bạn thấy, hoặc có thể bạn đang trôi giạt trong vũ trụ ở một vận tốc không đổi với động cơ tên lửa đã ngừng hoạt động, cái đảm bảo giải thích cho cảm giác không trọng lượng, hoặc có thể bạn đang rơi trong bầu khí quyển của Trái đất và có nguy cơ thiệt mạng nếu bạn không nhanh chóng nắm quyền kiểm soát tên lửa. Bạn thấy đó, khi bạn đang rơi tự do trong trường hấp dẫn của Trái đất bạn cảm nhận sự không trọng lượng, cứ như thể lực hút hấp dẫn của Trái đất không còn nữa.

Rơi tự do

Đa số chúng ta chưa ai từng có cơ hội ở trong tình huống thứ nhất đã nêu ở trên, vì thế sau đây là một ví dụ nữa giúp bạn hiểu rõ vấn đề.

Nếu bạn từng có đủ gan dạ (hay dại dột?) để chơi nhảy dù, bạn sẽ được tha thứ nếu bạn có cảm giác, khi bạn lao về phía bề mặt hành tinh và gia tốc trong suốt thời gian đó, rằng lực hấp dẫn không bao giờ biểu hiện hay có sự trải nghiệm nào rõ rệt. Thật ra, xảy ra điều ngược lại. Đây có thể là một lần trong đời bạn tác dụng của lực hấp dẫn hoàn toàn không có và người ta nói bạn đang “rơi tự do”. Trong vài giây hồ hởi phấn khích đó, bạn đang trải nghiệm sự không trọng lượng. Cứ như là lực hấp dẫn cuối cùng đã biến đi và bạn đang làm cái nó bắt bạn làm trong suốt cuộc đời của bạn. Đó là vì luôn luôn có mặt đất rắn chắc bên dưới chân bạn làm tan nát mọi thứ rơi xuống. Và vì thế, nhiệm vụ của nó đã hoàn thành, lực hấp dẫn tạm thời vắng mặt. Chính xác hơn, thay vì nói lực hấp dẫn không có mặt, chúng ta nói nó hoàn toàn bị triệt tiêu bởi gia tốc của bạn. Cảm giác rơi tự do là cái các nhà du hành cảm nhận trong suốt thời gian họ trôi nổi trong vũ trụ ở xa trường hấp dẫn của Trái đất (hoặc trong quỹ đạo vòng quanh Trái đất). Vì thế, họ phải trải qua sự đào tạo khắt khe để khắc phục bệnh không gian. Có thể tỉnh táo nói rằng du hành vũ trụ là một chuyến nhảy dù đường dài!

Vậy thì sự trải nghiệm không trọng lượng có nghĩa là gì? Lấy ví dụ, khi bạn rơi, bạn “thả rơi” một hòn đá bạn đang nắm trong tay. Vì nó đang rơi cùng tốc độ với bạn nên nó sẽ chuyển động song hành cùng bạn3. Quan điểm của một nhà vật lí là như thế này, nếu trong đầu cô ta đẩy lùi suy nghĩ rằng cuộc sống tươi đẹp như thế nào và phớt lờ đi mặt đất đang chào đón bên dưới cô ta, thì cô ta sẽ gạt phăng đi mọi thứ xung quanh và tưởng tượng chỉ có cô ta và hòn đá là tồn tại. Giờ thì hòn đá dường như trôi nổi trong không trung bên cạnh cô ta, theo kiểu giống như các vật trôi nổi không trọng lượng trong không gian. Đây là nguyên do, trong ví dụ tên lửa, bạn sẽ không thể chắc chắn, mà không nhìn ra bên ngoài, rằng tên lửa đang rơi tự do trong khí quyển của Trái đất hay đang trôi nổi trong không gian.

3Đây là thí nghiệm mà người ta cho rằng Galileo đã tiến hành từ đỉnh của Tháp Pisa – chỉ khác là ông không nhảy ra – bằng cách chứng minh rằng các vật rơi với tốc độ như nhau cho dù chúng cân nặng bao nhiêu (miễn là chúng không quá nhẹ để bị ảnh hưởng bởi sức cản không khí như một tờ giấy hay cái lông chim).

Những ví dụ như tôi vừa mô tả được gọi là thí nghiệm tưởng tượng vì chúng ta không cần trải nghiệm vật lí với chúng để có sự am hiểu về sự hoạt động của tự nhiên. Einstein rất thích một cách tiếp cận như thế vì ông bỏ thời gian để ngồi và suy ngẫm, chứ không làm việc trong một phòng thí nghiệm tiến hành những thí nghiệm thực tế. Ông gọi những thí nghiệm này là thí nghiệm gedanken (trong tiếng Đức có nghĩa là “tưởng tượng). Tất nhiên, nhảy dù và buồng mô phỏng ở hội chợ đang chiếu phim Chiến tranh giữa các vì sao không phải là những ví dụ mà ông có thể gọi.

Vậy toàn bộ chất liệu gia tốc này phải làm gì với quan niệm không gian cong của Einstein? Tôi e rằng mình nên giải thích rõ ràng hơn một chút. Giờ chúng ta phải trở lại với ví dụ tên lửa. Hãy nhớ lại khoảnh khắc khi bạn thức dậy và không thể quả quyết, nếu không gian lận và nhìn ra bên ngoài, tên lửa vẫn chưa rời bệ phóng hay đang gia tốc một “g” trong không gian? Có một thí nghiệm gedanken đặc biệt bạn phải tiến hành ngay. Hãy đứng ở một bên tên lửa và ném một quả bóng ngang qua tên lửa, như trên hình 2.1(a). Quả bóng sẽ đi theo một quỹ đạo cong và chạm vào phía bên kia tại một điểm nằm bên dưới điểm nó sẽ chạm nếu nó đi theo đường thẳng. Đây chính là cái chúng ta trông đợi xảy ra nếu tên lửa vẫn còn trên bệ phóng, với quả bóng tuân theo định luật hấp dẫn.

Nếu tên lửa hiện đang tăng tốc thì, theo nguyên lí tương đương, bạn sẽ thấy quả bóng đi theo một quỹ đạo cong giống như vậy. Nếu tên lửa đang trôi nổi trong không gian với động cơ đã ngừng hoạt động (tức là đang lao đi ở một tốc độ không đổi), thì nó sẽ mang quả bóng theo cùng với nó và bạn sẽ thấy quả bóng đi ngang theo đường thẳng. Đây là vì quả bóng và tên lửa đều có tốc độ “hướng lên” bằng nhau. Nhưng nếu tên lửa đang tăng tốc, như trên hình 2.1(b) (lưu ý rằng hình phía bên phải là một phần của một giây sau của hình phía bên trái), thì quả bóng sẽ không chịu sự gia tốc này trong khi nó bay ngang qua tên lửa. Cho nên lúc nó đi tới phía bên kia, tên lửa sẽ chuyển động hơi nhanh hơn một chút so với khi quả bóng rời tay bạn. Điểm trên thành đối diện nơi quả bóng phải đập vào đã hơi dịch lên một chút và quỹ đạo của nó trước mắt bạn sẽ bị cong. Nguyên lí tương đương là chính xác. Mặc dù sự giải thích quỹ đạo cong trong hai trường hợp là khác nhau, nhưng kết quả bạn quan sát thấy là giống nhau.


Tiếp theo, thay vì ném một quả bóng ngang qua tên lửa, hãy chiếu một ngọn đèn về phía thành bên kia sao cho chùm ánh sáng hướng nằm ngang. Nếu bạn có thiết bị đủ nhạy, bạn sẽ thấy chùm ánh sáng hơi bị bẻ cong xuống phía dưới/đáy của tên lửa. Đây là một hiệu ứng ta có thể hiểu khá dễ dàng nếu tên lửa đang tăng tốc trong không gian vì chúng ta sẽ sử dụng sự lí giải giống như trong trường hợp quả bóng ném. Mặc dù ánh sáng từ ngọn đèn phát ra đi ngang qua tên lửa cực kì nhanh, nhưng nó vẫn mất một thời gian hữu hạn trong đó tên lửa đã thu thêm chút ít vận tốc và sẽ chuyển động về phía trước một chút.

Vấn đề bạn có thể gặp phải là tin rằng chùm ánh sáng sẽ đi theo đường cong giống như vậy khi tên lửa đang đứng yên trên bề mặt Trái đất. Nhưng nguyên lí tương đương là tối hậu, và ánh sáng hóa ra chẳng khác gì quả bóng. Ngay cả trên Trái đất, đường đi của ánh sáng cũng hơi bị cong xuống một lượng giống như độ cong mà nó có trong tên lửa đang tăng tốc.

Ánh sáng không có sức nặng gì cả4, vậy làm thế nào nó bị lực hấp dẫn bẻ cong? Tuy nhiên, khối lượng có thể xem là năng lượng bị đóng băng, và ánh sáng chắc chắn có năng lượng, vì thế chúng ta có thể nghĩ nó có sức nặng và không nên bất ngờ nếu nó hành xử giống như những đối tượng vật chất và bị lực hấp dẫn của Trái đất hút xuống. Thật vậy, bản thân Newton từng đề xuất rằng ánh sáng gồm một dòng những hạt nhỏ xíu sẽ bị tác dụng bởi lực hấp dẫn giống như quả bóng vậy. Nhưng tôi e rằng chúng ta sẽ đi tới câu trả lời sai cho độ cong mà chúng ta thấy nếu ta sử dụng cách tiếp cận của Newton. Nếu chúng ta tính độ cong của đường đi ánh sáng mà chúng ta thấy, dựa trên lập luận của Newton rằng ánh sáng có khối lượng và bị lực hấp dẫn hút xuống, chúng ta sẽ đi tới một đáp số chỉ bằng một nửa giá trị ta thật sự đo được với thiết bị nhạy của mình. Do đó, có cái gì đó không đúng đối với định luật hấp dẫn của Newton, ít nhất là khi nó mô tả tác dụng của lực hấp dẫn lên ánh sáng.

4Ở đây, hãy tạm chấp nhận quan điểm này. Tôi sẽ giải thích nó cặn kẽ hơn ở Chương 6. Điều tôi muốn nói tất nhiên là ánh sáng không có cái gọi là khối lượng nghỉ.

Cách lí giải của Einstein khác hoàn toàn. Lập luận của ông bỏ qua hoàn toàn lực hấp dẫn. Thay vậy, ông nói rằng tất cả các đối tượng vật chất trong Vũ trụ sẽ ảnh hưởng đến không gian và thời gian trong vùng phụ cận của chúng, làm cho chúng cong đi. Vì thế, thay vì nghĩ tới Trái đất tác dụng một “lực” lên chúng ta, quả táo, Mặt trăng, quả bóng và chùm ánh sáng, làm hút mọi thứ về phía nó, Einstein khẳng định rằng Trái đất làm cho không gian xung quanh nó bị cong. Giờ thì tất cả các vật trong vùng không gian này đơn giản là đang đi theo những đường cong. Không có lực nào giữ Mặt trăng trên quỹ đạo và không có lực nào hút chùm ánh sáng trong tên lửa đứng yên về phía Trái đất hết. Vạn vật chuyển động tự do, nhưng đi theo một quỹ đạo luôn luôn là hành trình ngắn nhất sẵn có. Nếu không gian là phẳng thì đường đi này sẽ là một đường thẳng, nhưng vì không gian nó chuyển động trong đó là bị cong, nên đường đi của nó cũng bị cong. Những đường đi như vậy trong không gian cong5 được gọi là đường trắc đạc.

5Nhưng một lần nữa, tôi nhấn mạnh rằng tôi đang nói về không thời gian bốn chiều chứ không phải chỉ riêng không gian ba chiều. Một số ví dụ và điều tương tự tôi mô tả trong quyển sách này chỉ nhằm giúp bạn có cảm nhận chung về vấn đề đang trình bày chứ không nên hiểu theo nghĩa đen. Để có một quan niệm chính xác hơn của cái đang diễn ra thì thật không dễ và nằm ngoài phạm vi của quyển sách này.

Einstein đã phát triển những quan niệm này trong khoảng thời gian dẫn tới Thế chiến thứ nhất. Ông hoàn thành quan niệm này, thuyết tương đối tổng quát của ông, vào năm 1915. Nhưng thế giới phải chờ đến năm 1919 thì lí thuyết mới được xác nhận trên thực nghiệm.

Einstein cho rằng lực hấp dẫn của Mặt trời sẽ bẻ cong đường đi của ánh sáng đi tới chúng ta từ những ngôi sao xa xôi, nếu như ánh sáng phải đi qua đủ gần Mặt trời trên hành trình đi đến Trái đất. Tuy nhiên, vấn đề là khi ngôi sao đó ở cùng một mảng trời với Mặt trời thì ánh sáng mặt trời rực rỡ khiến chúng ta không thể nhìn thấy ngôi sao đó. Các nhà thiên văn phải chờ đến một lần nhật thực toàn phần, khi Mặt trăng đi qua giữa Mặt trời và Trái đất và chặn mất ánh sáng mặt trời, để kiểm tra thuyết tương đối của Einstein. Vào năm 1919, nhà thiên văn vật lí người Anh Arthur Eddington đã chỉ đạo một đoàn thám hiểm đến vùng rừng nhiệt đới Amazone chụp ảnh thành công một nhật thực toàn phần và đo góc nhỏ mà ánh sáng của một ngôi sao nhất định bị lệch do trường hấp dẫn của Mặt trời. Đó là một phép đo khó và tinh vi, nhưng nó chứng tỏ rằng Einstein là đúng. Nó gây xôn xao dư luận báo chí trên khắp thế giới và Einstein trở thành một cái tên của mọi nhà.

Không gian cao su

Trong Chương 1, tôi đã trình bày rằng không nên nghĩ không gian là “nơi đặt cái gì đó vào”, mà thay vậy nó có những tính chất hình học của riêng nó. Những tính chất này thay đổi trong sự có mặt của khối lượng. Để hình dung không gian có thể cong như thế nào ở gần một vật khối lượng lớn, chúng ta sẽ sử dụng thủ thuật bỏ đi một trong các chiều không gian và hãy nghĩ tới sự cong của một thế giới 2D.

Cách tốt nhất để hiểu cái xảy ra với không gian khi ta đưa một vật khối lượng lớn vào là hãy tưởng tượng không gian (2D) đó giống như một tấm cao su. Hãy tưởng tượng lăn một quả cầu nhỏ trên một tấm bạt. Nó sẽ đi qua theo một đường thẳng. Giờ thì sẽ như thế nào nếu bạn đứng ở ngay giữa tấm bạt và nhờ ai đó lăn quả cầu đó một lần nữa? Bạn sẽ tạo ra một chỗ lõm làm cho chất liệu của tấm bạt hơi vồng xuống một chút. Nếu đường đi của quả cầu đủ gần so với chỗ lõm này, nó sẽ đi theo sự cong đó và uốn vòng để chuyển động theo một hướng khác (hình 2.2). Nhìn từ trên xuống, như thể bạn đã tác dụng một lực bí ẩn lên quả cầu làm cho nó bị hút về phía bạn và đi ra khỏi quỹ đạo thẳng ban đầu của nó. Đây là cách chúng ta hình dung vật chất uốn cong không gian xung quanh nó. Sự cong làm cho những vật khác đi theo một đường đi khác với đường chúng sẽ đi nếu không có sự cong đó. Cái xảy ra trên tấm bạt là quả cầu đang đi theo một đường trắc đạc. Đây là đường đi ưu tiên đối với quả cầu; đường đi mà nó nhận tự nhiên nhất, biết trước sự cong của chất liệu tấm bạt mà nó gặp. Như vậy, một đường trắc đạc là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm bất kì. Cho nên, nếu có ai hỏi bạn khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm là bao nhiêu, thì đừng bao giờ nói đó là một đường thẳng. Đường trắc đạc chỉ là đường thẳng khi không gian là phẳng. Nếu quả cầu chuyển động chậm hơn cũng trên đường đi đó trên tấm thảm, thì nó sẽ gặp chỗ trũng và chuyển động xoắn ốc về phía chân của bạn.


Trong ví dụ trên, chất liệu của tấm thảm thể hiện không gian 2D và vì thế sự tương tự là không chặt chẽ vì toàn bộ các vật trong không gian tưởng tượng này phải cư trú trong hai chiều, trong khi quả cầu là một vật thể 3D lăn phía trên bề mặt đó. Tương tự, vết lõm mà bạn tạo ra bằng cách đứng trên tấm thảm thật ra là do lực hấp dẫn của Trái đất hút bạn xuống, trong khi tôi đang yêu cầu bạn tưởng tượng rằng chỉ riêng khối lượng của bạn đang uốn cong bề mặt 2D đó. Trên thực tế, vì bạn là một vật thể 3D trong không gian 3D, nên thật ra cái bạn đang làm là uốn cong không gian thật sự xung quanh bạn. Tuy nhiên, hiệu ứng này quá nhỏ nên nó chưa bao giờ được đo thấy. Tuy vậy, đúng là hễ khi nào bạn ăn kiêng, không những bạn hi vọng có được vùng eo phẳng hơn – cái tôi cảm thấy khó khăn trong những năm gần đây – mà không gian xung quanh bạn cũng sẽ hơi phẳng hơn một chút vì bạn có khối lượng kém đi!

Giờ thì ta có thể hiểu cách lí giải của Einstein về lực hấp dẫn. Tất cả các đối tượng vật chất uốn cong không gian xung quanh chúng đi một lượng phụ thuộc vào khối lượng mà chúng có, và không gian bị uốn cong này khi đó dẫn hướng tất cả các vật chuyển động bên trong nó, làm cho chúng đi theo những đường trắc đạc. Những quỹ đạo như thế có thể hiểu được nếu bạn nghĩ tới đường bay của một chiếc máy bay.

Mấy năm trước, tôi có bay từ London sang Tokyo dự một hội nghị vật lí. Tôi nhìn vào tấm bản đồ thế giới của mình để có một chút ý niệm mơ hồ về những đất nước mà tôi sẽ bay ngang qua. Tôi quên rằng một tấm bản đồ là hình chiếu phẳng của bề mặt cong của Trái đất. Cho nên, mặc dù khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên tấm bản đồ (ví dụ giữa London và Tokyo) có thể trông là một đường thẳng trên trang giấy, nhưng để tìm khoảng cách ngắn nhất, chúng ta nên nhìn vào quả địa cầu. Để tìm khoảng cách này, ta đặt một đầu dây cao su lên London, còn đầu kia đặt lên Tokyo. Sợi dây sẽ luôn uốn theo một đường trắc đạc vì đây sẽ là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm. Mọi đường đi khác sẽ là dài hơn và khiến sợi dây dãn ra nhiều hơn. Vì nó có một xu hướng tự nhiên là giảm thiểu chiều dài của nó, nên nó luôn tìm lộ trình đòi hỏi dãn ra ít nhất. Giờ chúng ta thấy lộ trình bay – giả sử người phi công muốn giảm thiểu nhiên liệu tiêu thụ và không trệch khỏi đường trắc đạc do thời tiết xấu hoặc do vùng cấm bay của một nước nào đó – sẽ đi qua một vùng xa về phía bắc của cả London và Tokyo, một lộ trình trông có dạng cong nếu bạn vẽ trên một bản đồ phẳng.

Bây giờ, khi tôi giới thiệu quan niệm của Einstein về lực hấp dẫn, chúng ta có thể nhìn vào một số hệ quả thú vị hơn của nó, thí dụ một cái lỗ trong không gian mà mọi thứ có thể rơi vào trong đó và bị mất vĩnh viễn: một lỗ đen. Bạn sẽ khám phá ra rằng những vật thể kì lạ như thế là hiện thực khoa học chứ không phải viễn tưởng vì các nhà thiên văn học ngày nay gần như chắc chắn rằng các lỗ đen thật sự tồn tại trong vũ trụ.

Để lát đường cho việc thảo luận về lỗ đen, trước tiên ta cần tìm hiểu đôi chút về cách thức chúng có thể hình thành. Để có lỗ đen, không gian cần bị uốn cong một lượng vô hạn. Điều này đòi hỏi cái gì đó thật sự rất đậm đặc. Cho dù toàn bộ Trái đất vẫn là không đủ - tiện thể, nó cũng bác bỏ khả năng Tam giác Bermuda là một loại hang lỗ trong không gian nuốt chửng lấy những con tàu và máy bay kém may mắn, vì một cái lỗ có kích cỡ như thế sẽ đòi hỏi một khối lượng lớn hơn nhiều so với toàn bộ hành tinh, và chúng ta có thể dễ dàng tính ra khối lượng của Trái đất từ cách nó quay xung quanh Mặt trời.

Cái chúng ta cần cho sự uốn cong khủng khiếp của không gian là cái gì đó to lớn, thí dụ như một ngôi sao.

Xào nấu các nguyên tố

Mọi thứ xung quanh chúng ta cấu tạo từ các nguyên tử. Những nguyên tử này xuất hiện tự nhiên ở 92 dạng khác nhau, gọi là nguyên tố. Chúng đa dạng từ những chất khí nhẹ nhất, như hydrogen và helium, rồi carbon, oxygen, nitrogen và những nguyên tố nặng hơn như nhôm, nickel, sắt, vàng rồi đến những nguyên tố nặng nề như chì và uranium. Bạn có bao giờ tự hỏi những nguyên tử khác nhau này đã được tạo ra như thế nào hay không? Quá trình đó được gọi là sự tổng hợp hạt nhân. Chưa tới một phút sau sự ra đời của Vũ trụ, các điều kiện thích hợp cho hai nguyên tố nhẹ nhất được tổng hợp và Vũ trụ sau đó chứa chừng 75% hydrogen và 25% helium, với một ít những nguyên tố tiếp theo trong bảng tuần hoàn hóa học như lithium và beryllium. Món pha chế này là chất liệu thô của các sao. Khi những đám mây khí giữa các sao này hình thành, chúng bắt đầu co lại dưới tác dụng của lực hút hấp dẫn riêng của chúng. Khi chất khí trở nên đặc hơn, nó nóng lên và, dần dần, một ngôi sao mới ra đời ngay chính giữa. Khi nhiệt độ này đạt tới vài triệu độ, thì các điều kiện đủ nóng cho ngôi sao bắt lửa.

Các ngôi sao tỏa sáng nhờ quá trình nhiệt tổng hợp hạt nhân. Đây là khi hạt nhân của hai nguyên tử hydrogen hợp nhất với nhau tạo thành một hạt nhân nguyên tử helium, giải phóng trong quá trình ấy một lượng năng lượng khổng lồ. Các nhà khoa học đã và đang cố gắng, cho đến nay chưa thành công, bắt chước quá trình này trên Trái đất trong một kiểu có điều khiển nhằm mang lại một nguồn năng lượng sạch (theo nghĩa là không phóng xạ), vô hạn. Tất nhiên, vấn đề là chúng ta không thể ngăn không cho plasma nhiệt độ cực cao trong lò nhiệt hạch của chúng ta thoát ra bên ngoài. Mặt khác, các ngôi sao tiếp tục đốt cháy và tỏa sáng suốt thời gian các phản ứng nhiệt hạch diễn ra bên trong chúng vì lực hấp dẫn của chúng giữ chúng lại với nhau. Đồng thời, quá trình này tạo ra một áp suất hướng ra ngoài giữ cân bằng với áp suất hướng vào do lực hấp dẫn của ngôi sao.

Quá trình này đã diễn ra bên trong Mặt trời trong năm tỉ năm qua kể từ khi nó ra đời (cùng với tám hành tinh của nó) từ một đám mây khí và bụi. Mặt trời sẽ tiếp tục tỏa sáng êm dịu như thế này trong năm tỉ năm nữa. Cho nên, đại khái thì hiện nay mặt trời đang ở độ tuổi trung niên của mình. Giống như các ngôi sao, đây là một tuổi thọ lớn ấn tượng, có được nhờ khối lượng nhỏ của nó. Một ngôi sao có khối lượng càng lớn, thì áp suất hấp dẫn của nó sẽ càng mạnh, và vì thế phần lõi của nó trở nên đặc hơn và nóng hơn, và nó đốt nhiên liệu hạt nhân của nó nhanh hơn. Những ngôi sao lớn nhất, gấp một triệu lần khối lượng Mặt trời, sẽ chỉ sống được trong vài ba triệu năm.

Sau năm tỉ năm nữa, Mặt trời sẽ bắt đầu cạn kiệt nhiên liệu hydrogen của nó và sẽ dần dần chuyển sang một pha mới trong cuộc đời của nó. Nó sẽ trở thành cái gọi là sao kềnh đỏ. Khi nó sử dụng hết hydrogen trong lõi của nó, nó sẽ bắt đầu co lại dưới sức hấp dẫn riêng của nó và toàn bộ vật chất trong lõi sẽ trở nên bị nén và nóng lên trở lại. Lúc này xảy ra hai cái rất khác nhau. Thứ nhất, nhiệt ở trong lõi buộc các nguyên tử helium hợp lại tạo thành những nguyên tố nặng hơn. Đồng thời, những lớp bên ngoài của Mặt trời nở ra và phồng to đến kích cỡ mà hành tinh gần nó nhất, Thủy tinh, sẽ bị nuốt chửng. Lúc này, Mặt trời sẽ trở nên sáng hơn trước đó gấp nhiều lần, và sẽ choán nửa bầu trời khi nhìn từ Trái đất. Thật đáng tiếc, chúng ta sẽ không có khả năng chứng kiến sự kiện này vì bề mặt Mặt trời lúc này quá gần nên nó sẽ làm bay hơi Trái đất. Trong mọi trường hợp, nếu như con người vẫn còn tồn tại sau năm tỉ năm nữa, thì hi vọng khi đó họ đã tìm được cho mình một ngôi nhà mới.

Sau thêm một tỉ năm nữa, Mặt trời sẽ đi vào pha cuối cùng của cuộc đời của nó bởi sự phun trào một phần vật chất của nó vào không gian bên ngoài. Sự phun trào này tạo ra một cái đĩa chất khí hơi đẹp gọi là tinh vân hành tinh, tại chính giữa của nó sẽ làm cái lõi đang chết của Mặt trời: một sao lùn trắng. Một vật thể như thế sinh ra khi vật chất của Mặt trời tự co lại do lực hấp dẫn của riêng nó khi các quá trình nhiệt hạt nhân cuối cùng đã ngớt. Nó sẽ gồm chủ yếu là carbon kết tinh và oxygen và sẽ giống như một viên kim cương hình cầu đồ sộ có kích cỡ bằng Trái đất. Dần dần, ngôi sao lùn trắng này sẽ nguội và trở nên mờ đi và lạnh đi cho đến cuối cùng thì nó hoàn toàn mất dạng. Một vật thể như thế là cực kì đặc và chỉ một miếng cỡ bằng hạt đậu của nó sẽ cân nặng khoảng một tấn.

Như vậy, Mặt trời của chúng ta sẽ kết thúc chuỗi ngày huy hoàng của nó một cách hơi tầm thường, thậm chí có phần nhục nhã, khi so với nhiều ngôi sao lớn hơn, chúng có thể mang đến những màn trình diễn diễn pháo hoa thật ấn tượng.

Sao siêu mới bùng nổ trên bầu trời

Không phải ngôi sao nào cũng kết thúc cuộc đời của nó ở dạng sao lùn trắng. Thật vậy, nếu một ngôi sao có khối lượng lớn gấp vài lần Mặt trời, nó sẽ có một cái chết oanh liệt hơn nhiều. Một khi các quá trình hạt nhân bên trong nó đã ngớt, khối lượng thừa ra của nó đồng nghĩa là nó sẽ tác dụng áp suất hấp dẫn lớn hơn lên lõi của nó. Áp suất này làm cho phần lõi trở nên quá đặc và nóng nên nó sẽ gửi một sóng xung kích vật chất ngược lên làm cho ngôi sao nổ tung dưới dạng sao siêu mới. Trong phút chốc, nó sẽ là vật thể tráng lệ nhất trong toàn thiên hà. Trong vòng vài ngày, nó sẽ tỏa sáng gấp một trăm triệu lần; sáng hơn tất cả những ngôi sao khác trong thiên hà cộng gộp lại.

Một tính chất của những ngôi sao mà tôi chưa nhắc tới là đa số chúng xuất hiện thành từng cặp, gọi là hệ sao đôi, trong đó hai ngôi sao quay xung quanh nhau. Thật ra, những ngôi sao lẻ, đơn độc như Mặt trời là thuộc về thiểu số.

Kịch bản trên của một ngôi sao lẻ đồ sộ phát nổ được gọi là sao siêu mới loại II. Những ngôi sao này có độ sáng biến thiên và không phụ thuộc vào ngôi sao đó có là một phần của một hệ sao đôi hay không. Còn có một cách khác phổ biến hơn để một ngôi sao chuyển thành sao siêu mới. Nó được gọi là loại I, và xảy ra ở những hệ sao đôi. Cho dù một ngôi sao ban đầu không có đủ khối lượng và kết thúc dưới dạng một sao lùn trắng, nó vẫn có thể hút lấy vật chất từ người bạn đồng hành của nó và tăng thêm khối lượng. Do đó, bằng cách này nó có thể đạt tới khối lượng tới hạn.

Một trong những sao siêu mới được nhắc đến nhiều nhất trong những năm gần đây được nhìn thấy vào năm 1987. Tất cả những ngôi sao chúng ta nhìn thấy trên bầu trời đêm là thuộc Thiên hà Ngân hà của chúng ta. Những thiên hà khác ở quá xa nên chúng ta không thể nhìn thấy từng ngôi sao lẻ. Ngôi sao phát nổ vào năm 1987 không thuộc thiên hà của chúng ta mà thuộc một thiên hà láng giềng gọi là Đám mây Magellan Lớn. Nhưng, lúc nó sáng nhất, nó có thể được nhìn thấy rõ trên bầu trời đêm.

Tại tâm của nhiều tàn dư sao siêu mới là một cái lõi nhỏ, đậm đặc, cái còn sót lại của ngôi sao ban đầu. Vật thể này có đường kính cỡ bằng một thành phố lớn như London hoặc New York, nên nó nhỏ hơn nhiều so với một sao lùn trắng. Bởi vậy, nó đặc hơn nhiều vì nó chứa một phần đáng kể vật chất của ngôi sao ban đầu đã nổ. Một miếng nhỏ xíu cỡ bằng hạt đậu của cái lõi đậm đặc này sẽ cân nặng, trên Trái đất, bằng ngọn Everest! Một vật thể như vậy được gọi là sao neutron, và là một trong những vật thể thú vị nhất trong thiên văn vật lí học. Thật vậy, sao neutron là chủ đề của nhiều hoạt động nghiên cứu hiện nay. Bạn còn có thể bắt gặp thuật ngữ ‘pulsar’. Tất cả các sao neutron đều quay tròn rất nhanh và quét một chùm bức xạ vào không gian khi chúng quay như vậy. Nếu Trái đất nằm trong đường đi của chùm tia quét này, thì sao neutron xuất hiện trước chúng ta giống như một ngọn đèn lúc tắt lúc mở, vì thế mới có tên gọi pulsar. Một số pulsar quay nhiều vòng trên giây và tôi sẽ trở lại với chúng ở phần sau quyển sách này khi tôi xét khả năng sử dụng chúng để làm một cỗ máy thời gian.

Bất kể những vật thể thiên văn nghe có vẻ kì lạ này, chúng ta vẫn chưa gặp lỗ đen. Giờ ta hãy xét cái xảy ra khi một ngôi sao to hơn nữa, ví dụ gấp 20 hoặc 30 lần khối lượng Mặt trời, ngừng tỏa sáng. Một ngôi sao như vậy sẽ không có khả năng kháng nổi sự co sập hấp dẫn riêng của nó. Nó sẽ tiếp tục co lại cho đến khi nó bị nén đến mức mà ngay cả ánh sáng riêng của nó cũng không thể thoát khỏi lực hút hấp dẫn của nó. Đối với những ai đang nhìn từ xa, ngôi sao đó sẽ đột ngột biến mất khỏi tầm nhìn. Nó đã trở thành một lỗ đen.

Nhưng câu chuyện còn li kì hơn nữa và tôi sẽ trở lại với các lỗ đen ở Chương 4. Trong chương tiếp theo, chúng ta sẽ đưa vào sử dụng một số quan niệm về sự cong và sự dãn của không gian để xét Vũ trụ như một tổng thể. Rất nhiều cái chúng ta phải học về Vũ trụ chỉ được biết sau nhiều năm đo đạc và quan sát thiên văn. Một số quan niệm lí thuyết vẫn chưa được xác nhận trong khi một số quan niệm khác vẫn bị hoài nghi cao độ. Có một thứ là chắc chắn: vẫn còn nhiều câu hỏi chưa được trả lời. Trong những trang tiếp theo, tôi sẽ đánh giá một số quan niệm mới về nguồn gốc, hình dạng, kích cỡ và số phận của Vũ trụ của chúng ta.

Bầu trời đêm

Nếu, giống như tôi, bạn đang sống ở một thành phố dân cư đông đúc, nơi sự ô nhiễm ánh sáng khiến cho ngay cả vào một đêm trong lành, bạn chỉ có thể nhìn thấy lèo tèo vài vật thể sáng nhất trên bầu trời, thì có khả năng bạn sẽ khó mà công nhận sự tồn tại của nhiều ngôi sao hay hành tinh. Tôi vẫn có thể chỉ ra Hỏa tinh và Kim tinh, những láng giềng gần gũi nhất của chúng ta ngoài mặt trăng ra, nhưng tôi không dám chắc về các chòm sao. Lúc còn nhỏ, tôi quen thuộc với bầu trời đêm hơn bây giờ nhiều lắm.

Tôi sinh ra ở Baghdah và đã trải qua 16 năm thơ ấu ở quê hương Iraq, nhưng rồi tôi đã theo gia đình rời bỏ quê hương tìm đường mưu sinh vào cuối thập niên 1970 khi bầu chính trị đã thay đổi. Trước đó, chúng tôi đến thăm Anh quốc hai hoặc ba năm một lần để trải qua những ngày hè cùng với ông bà. Tuy nhiên, mùa hè ở Iraq có cái thần kì riêng của nó. Những đám mây cuối mùa sẽ tan biến vào cuối tháng tư, mang đến bầu trời xanh lồng lộng cho đến tháng mười, và kì nghỉ hè kéo dài trong ba tháng rưỡi nóng bức (mỗi tuần chúng tôi đến trường sáu ngày). Vào tháng bảy và tháng tám, nhiệt độ đạt cực đại tới hơn 40 độ và sẽ khó giảm xuống dưới mức ba mươi độ nhớp nháp khó chịu vào ban đêm.

Động thái thú vị nhất xác nhận mùa hè Trung Đông đã đến là khi giường ngủ được mang lên mái nhà. Nhà ở luôn có cầu thang dẫn lên mái bằng, nơi mọi người ngủ trong khoảng một phần tư năm để trốn cái nhiệt oi bức và sự ẩm khó chịu. Vì thế, những đêm mùa hè thường gắn liền với kỉ niệm nằm ngửa mặt lên trời tràn ngập hàng nghìn ngôi sao, thử vạch ra các hình dạng bằng cách nối liền các “chấm sáng”. Cuối cùng, chúng sẽ phần nào mờ đi do lũ muỗi quấy phá nên chúng tôi sẽ sập màn xuống. Không bao giờ phải lo chuyện trời mưa. Trời không bao giờ đổ mưa vào mùa hè.

Nay sống ở miền nam nước Anh, tôi hầu như đã lãng quên bầu trời đêm có thể tươi đẹp như thế nào, và thỉnh thoảng tôi nhớ đến cảm giác rùng mình khi ngắm nhìn những ngôi sao băng.

Vâng, tôi đã quen nhận dạng một vài ngôi sao. Nằm trên mái nhà mình lúc còn nhỏ, tôi đã học được rằng một số “ngôi sao” sáng nhất không phải là sao gì cả mà là hành tinh, chúng chỉ tỏa sáng vì, giống như Mặt trăng, chúng phản xạ ánh sáng Mặt trời khi nó ở phía bên kia của Trái đất. Những ngôi sao đích thực ở xa hơn các hành tinh hàng triệu lần, và vì thế phải tỏa sáng gấp nhiều lần thì chúng ta mới nhìn thấy chúng. Tôi cũng ngờ ngợ nhớ đến cái cảm giác vừa có chút thất vọng vừa hồ hởi khi tôi biết rằng một ngôi sao rơi không gì hơn là một hòn đá nhỏ xíu bốc cháy khi nó đi vào khí quyển của Trái đất, và thật ra nó được gọi là thiên thạch.

Chương này là một sự hòa quyện của hai lĩnh vực khoa học liên quan nhau: thiên văn học và vũ trụ học. Đa số mọi người đã biết thiên văn học là gì, nhưng không phải ai cũng rõ vũ trụ học là gì. Là một ngành học, hẳn bạn đồng ý rằng vũ trụ học nghe có vẻ ấn tượng và ghê gớm lắm. Nó là sự nghiên cứu toàn bộ Vũ trụ: kích cỡ và hình dạng của nó, sự ra đời và phát triển của nó, thậm chí cả số phận khả dĩ của nó nữa. Nó cũng được xem là lĩnh vực vật lí quyến rũ lòng người nhất. Nó xử lí, và còn tuyên bố câu trả lời, những câu hỏi mà nhiều người cảm thấy nằm ngoài địa hạt khoa học.

Đa số cái chúng ta biết ngày nay về Vũ trụ đã tích lũy qua những thí nghiệm và quan sát thiên văn hết sức tỉ mỉ, chúng liên tục được tinh chỉnh khi những chiếc kính thiên văn mạnh hơn được chế tạo ra và những kĩ thuật mới được phát triển. Nhưng trong khi vũ trụ học, nói đại khái, là một lĩnh vực con của thiên văn học, thì kiến thức mà chúng ta có được về Vũ trụ còn phát sinh từ những lĩnh vực khoa học khác, ví dụ như vật lí hạt nhân và vật lí hạt cơ bản, và thiên văn vật lí học lí thuyết. Vũ trụ học lí thuyết là sáng tạo ra những mô hình toán học lí tưởng hóa của Vũ trụ bằng cách giải các phương trình của thuyết tương đối tổng quát Einstein. Những mô hình này có thể được thiết lập sao cho có thể mô tả những tính chất của toàn thể Vũ trụ, chứ không riêng một phần nhỏ của không gian và thời gian trong vùng phụ cận của một vật thể khối lượng lớn, ví dụ một ngôi sao.

Như trong những phần khác của quyển sách này, tôi sẽ trình bày các quan niệm về Vũ trụ của chúng ta, ít nhất là tại thời điểm viết sách, thể hiện kiến thức tốt nhất hiện nay của chúng ta và những lí thuyết được ưa chuộng. Một vài năm nữa, một số kiến thức này có thể sẽ làm sai lầm. Mặt khác, có những tính chất nhất định của Vũ trụ chúng ta hiện nay khá chắc chắn và tôi đảm bảo sẽ trụ vững qua sự trải nghiệm của thời gian. Tại cuối chương này, tôi sẽ tóm tắt những đặc trưng nào của Vũ trụ, theo quan điểm của tôi, là đúng và những đặc trưng nào vẫn còn đang gây tranh cãi.

Để bạn thấy các quan niệm và lí thuyết vũ trụ học đã và đang thay đổi và tiến bộ nhanh như thế nào do những phép đo thiên văn ngày một chính xác hơn, tôi đã phải viết lại từng phần mục của chương này trong giai đoạn đọc dò bản thảo. Thật vậy, chúng ta sẽ thấy rằng 1998 là một năm quan trọng trong nghiên cứu vũ trụ học.

Vũ trụ to bao nhiêu?

Tôi muốn nói là RẤT LỚN! và dừng lại ở đó. Thật vậy, theo bằng chứng thiên văn mới nhất, Vũ trụ có khả năng là vô hạn. Điều này có nghĩa là nó trải rộng ra mãi mãi. Tuy nhiên, chúng ta chỉ có thể nhìn thấy một phần nhỏ của nó, thậm chí với những kính thiên văn mạnh nhất mà chúng ta hi vọng có thể chế tạo. Có tồn tại một đường chân trời trong không gian mà vượt ngoài đó chúng ta không bao giờ có thể nhìn thấy vạch mốc ranh giới của cái gọi là Vũ trụ Nhìn thấy. Đây không phải là một ranh giới thật sự, thật ra Vũ trụ không hẳn trải ra mãi mãi, mà ánh sáng cần một thời gian nhất định để đi tới chúng ta. Tôi sẽ nói kĩ hơn về vấn đề này khi tôi trình bày cái gọi là nghịch lí Olbers.

Trái đất quay xung quanh Mặt trời ở khoảng cách 150 triệu km, tương đương với gần 4000 vòng xích đạo. Mặt trời cùng các hành tinh của nó tạo thành hệ mặt trời. Trái đất quay một vòng quỹ đạo mất 365 ngày 6 giờ, đó là nguyên do chúng ta cần có năm nhuận 366 ngày, vì bốn lần bỏ qua sáu giờ sẽ tương đương với một ngày.

Tất nhiên, sẽ là vô nghĩa nếu đo những khoảng cách thiên văn khổng lồ theo đơn vị km. Thay vậy, chúng được đo theo quãng đường ánh sáng truyền đi trong một năm. Trong chương nói về thuyết tương đối đặc biệt, chúng ta sẽ thấy tốc độ ánh sáng là tốc độ nhanh nhất có thể thu được bởi bất cứ thực thể nào trong Vũ trụ1. Tuy nhiên, cần có một thời gian nhất định để cho ánh sáng đi từ A đến B; nó chỉ phụ thuộc B ở xa bao nhiêu. Điều này có lẽ không dễ thấy đối với chúng ta khi chúng ta bật đèn trong phòng. Đối với chúng ta, toàn bộ căn phòng tức thời ngập trong ánh sáng, nhưng đây chỉ là vì quãng đường ánh sáng phải đi từ bóng đèn tới bốn góc phòng là quá nhỏ. Thật vậy, ánh sáng chỉ mất mười phần tỉ của một giây để đi từ bóng đèn đến bức tường của căn phòng.

1Những hạt giả thuyết gọi là tachyon, hạt truyền đi nhanh hơn ánh sáng, đã được thuyết tương đối của Einstein dự đoán, nhưng có lẽ không tồn tại trong Vũ trụ thực.

Trên những khoảng cách thiên văn, thời gian để cho ánh sáng đi từ nơi này đến nơi khác trở nên đáng kể. Ví dụ, ánh sáng từ Mặt trời mất tám phút để đi tới Trái đất: chỉ mất tám phút để đi 150 triệu km. Nhưng ánh sáng mặt trời mất đến năm giờ để đi đến hành tinh lùn Pluto. Trong một năm, ánh sáng có thể truyền đi quãng đường từ Mặt trời đến Trái đất sáu mươi nghìn lần. Quãng đường mà ánh sáng truyền đi trong một năm, như tưởng tượng, được gọi là năm ánh sáng. (Vâng, bạn có thể gọi nó bằng tên gì nữa?) Tuy vậy, có một chút bất tiện khi sử dụng một thuật ngữ chứa một khoảng thời gian để xác định khoảng cách, nhưng bạn phải làm quen với nó thôi.

Những khoảng cách vũ trụ khổng lồ này có nghĩa là vũ trụ học có một bí quyết khéo léo trong ống tay áo của nó. Khi chúng ta nhìn qua kính thiên văn ngắm một ngôi sao ở xa một năm ánh sáng, ta phải nhớ rằng cái ta đang nhìn là ánh sáng đã rời ngôi sao trước đó một năm. Vì thế, chúng ta không phải đang nhìn ngôi sao ở thì hiện tại mà đang nhìn một phiên bản hơi trẻ hơn một chút của nó. Nói ngắn gọn là chúng ta đang nhìn về quá khứ. Trong địa chất học và khảo cổ học, các nhà khoa học nhìn vào bằng chứng xung quanh họ (đất đá và tàn dư hóa thạch) và cố gắng suy luận ra vạn vật trông như thế nào thời quá khứ. Tuy nhiên, các nhà thiên văn có thể nhìn trực tiếp về quá khứ. Họ càng nhìn xa vào trong không gian, thì kính thiên văn của họ đang nhận ánh sáng càng già tuổi hơn và họ đang khảo sát lùi ngược càng xa trong thời gian. Những vật thể xa xăm nhất có thể phát hiện từ Trái đất ở cách chúng ta hàng tỉ năm ánh sáng và cho biết Vũ trụ trông như thế nào khi nó còn son trẻ.

Ngoài Mặt trời ra, ngôi sao gần chúng ta nhất là một sao lùn nhỏ hơn, mờ nhạt hơn nhiều tên gọi là Proxima Centauri, nó chỉ ở xa hơn bốn năm ánh sáng. Nằm tương đối gần ngôi sao này là hệ sao đôi Alpha Centauri, gồm một cặp sao giống như Mặt trời quay xung quanh nhau mỗi vòng mất tám mươi năm. Một cách tình cờ, Beta Centauri nằm đâu đó gần Alpha Centauri nhưng ở xa hơn một trăm lần. Là một ngôi sao lớn rất sáng, nó tỏa sáng với độ sáng tương đương trong cùng một vùng của bầu trời đêm nên, đối với chúng ta, trông chúng ở gần nhau.

Các ngôi sao ở xa như vậy nên bạn sẽ đúng trong suy nghĩ rằng đa phần không gian chỉ là không gian mà thôi. Nhưng bạn sẽ sai trong suy nghĩ rằng các ngôi sao phân bố đều trong toàn Vũ trụ. Khoảng cách đến những láng giềng gần gũi nhất của chúng ta như tôi đã trích dẫn ở trên là khá tiêu biểu giữa các ngôi sao trong vùng lân cận của chúng ta, nhưng ở những nơi khác, các ngôi sao có thể co cụm sít nhau hơn nhiều, và có những khoảng trống mênh mông của Vũ trụ không chứa ngôi sao nào cả. Không có ngoại lệ, tất cả các ngôi sao đều tập trung thành những nhóm lớn gọi là thiên hà. Chúng ta đang sống trong Thiên hà Ngân hà (với chữ T viết hoa để phân biệt nó với những thiên hà khác), nó có hình dạng giống một cái đĩa phẳng với vùng chính giữa phình ra. Vùng nhìn thấy phía ngoài gồm những cánh tay xoắn ốc mang lại tên gọi của nó: một thiên hà xoắn ốc. Nó rộng tám mươi nghìn năm ánh sáng và, để cho bạn có một chút hình dung ra kích cỡ này, trong Thiên hà của chúng ta có nhiều ngôi sao (khoảng một trăm tỉ) hơn so với số người sống trên Trái đất (khoảng 6 tỉ - dân số thế giới đã vượt ngưỡng 7 tỉ - ND). Mặt trời nằm về phía rìa của Thiên hà, trên một trong những cánh tay xoắn ốc của nó và quay xung quanh tâm Thiên hà một vòng mất 255 triệu năm. Tâm thiên hà có mật độ sao dày đặc hơn nhiều và chứa những ngôi sao già hơn Mặt trời của chúng ta.

Bạn có thể nghĩ Thiên hà là một thành phố sao to lớn, với Mặt trời nằm ở vùng ngoại ô hiện đại, cách xa sự xô bồ, hối hả của vùng tâm thiên hà sầm uất. Toàn bộ những ngôi sao chúng ta nhìn thấy trên trời bằng mắt trần là nằm trong Thiên hà của chúng ta, nhưng có nhiều tỉ thiên hà khác nữa, mỗi thiên hà chứa dân cư sao đông đúc riêng của nó. Rất ít trong số những ngôi sao này, ngay cả trong những thiên hà láng giềng, có thể nhận ra với một chiếc kính thiên văn. Lần duy nhất người ta có thể nhìn thấy nó bằng mắt trần là nếu nó đang trải qua một vụ nổ sao siêu mới khi trong thời gian ngắn nó tỏa sáng lấn lướt so với những ngôi sao còn lại trong thiên hà của nó cộng gộp với nhau.

Những chỉ các ngôi sao cụm lại thành thiên hà, mà các thiên hà cũng nhóm lại thành đám. Thiên hà của chúng ta là một thành viên thuộc một bộ sưu tập hỗn tạp gọi là Nhóm địa phương. Gần chúng ta nhất là một số thiên hà lùn. Thiên hà lớn gần chúng ta nhất là Tinh vân Tiên nữ (Andromeda), ở xa chừng hai triệu năm ánh sáng và là thiên hà duy nhất, ngoài thiên hà của chúng ta, có thể nhìn thấy rõ từ Trái đất bằng mắt trần.

Những phép đo thiên văn đã đạt tới một mức độ chính xác và phức tạp với những chiếc kính thiên văn ngày một mạnh hơn đã và đang được chế tạo, cho phép chúng ta khảo sát ngày một sâu hơn vào không gian, nên ngày nay chúng ta biết bản thân các đám thiên hà còn nhóm lại thành cái gọi là siêu đám. Nhóm địa phương của chúng ta thật ra là một bộ phận của Siêu đám địa phương. Sau đó là gì nữa nhỉ? Một đám gồm những siêu đám chăng?

Toàn bộ điều này cho chúng ta biết gì về Vũ trụ? Trước hết, nó rất ư là lộn xộn. Trên mọi thang bậc: từ các ngôi sao đến thiên hà đến đám đến siêu đám, vật chất có xu hướng cụm lại với nhau không đồng đều. Tất nhiên, đây là do lực hấp dẫn tác động tạo nên cấu trúc của toàn Vũ trụ. Lực hút hấp dẫn tương hỗ của tất cả các ngôi sao trong Thiên hà giữ cho chúng liên kết với nhau. Chính lực hấp dẫn làm cho các thiên hà cụm lại thành đám và siêu đám, và lực hút hấp dẫn của toàn bộ vật chất trong Vũ trụ tạo nên hình dạng tổng thể của nó.

Vũ trụ dãn nở

Ngày nay, nhiều người không phải nhà khoa học cũng biết tới khái niệm Vũ trụ dãn nở. Nhưng nó có nghĩa là gì? Có phải nó là một quan niệm lạ nữa mà các nhà khoa học nghĩ ra dựa trên dăm ba bằng chứng rằng nó có thể được lí giải theo một cách khác? Câu trả lời là không phải vậy. Ngày nay, có quá nhiều bằng chứng ủng hộ quan sát cho rằng Vũ trụ của chúng ta đang ngày một to ra nên chúng ta không còn phải nghi ngờ gì nữa. Sự dãn nở đã được xác nhận từ hồi năm 1929 khi nhà thiên văn học người Mĩ Edwin Hubble thực hiện một khám phá đáng chú ý, nhưng chỉ sau khi một số nhà vũ trụ học đã dự đoán hiệu ứng trên lí thuyết.

Tất nhiên, nhà vũ trụ học hiện đại đầu tiên chính là Einstein. Không bao lâu sau khi hoàn thành thuyết tương đối tổng quát của ông vào năm 1915, ông bắt đầu sử dụng các phương trình của mình để mô tả những tính chất tổng thể của toàn Vũ trụ. Ông sớm vướng mắc một vấn đề nghiêm trọng. Nếu, tại một thời điểm cho trước, toàn bộ các thiên hà trong Vũ trụ là đứng yên so với nhau, và biết rằng Vũ trụ là hữu hạn về kích cỡ, thì lực hút hấp dẫn tương hỗ của chúng sẽ làm cho chúng bắt đầu tụ lại với nhau và Vũ trụ sẽ tự co lại. Nó không thể nào tĩnh tại nữa. Thật ra đây chỉ là một thí dụ có tính thu hút (và không phải là thí dụ duy nhất chúng ta sẽ gặp trong chương này). Đấy là vì, một cách chất phác, bạn nghĩ Vũ trụ được xác định bởi thể tích không gian của nó vẫn giữ nguyên kích cỡ như cũ trong khi vật chất mà nó chứa bị hút hấp dẫn về phía “tâm” của nó. Điều này khá sai lầm. Trước tiên, chúng ta sẽ thấy rằng Vũ trụ không có tâm gì cả và, trong mọi trường hợp, chúng ta đã học được rằng lực hấp dẫn ảnh hưởng đến bản thân không gian chứ không đơn giản tác dụng lên vật chất “bên trong” nó.

Tiên đoán của những phương trình của ông đã khiến Einstein lo lắng. Quan điểm được chấp nhận rộng rãi vào lúc đó, và Einstein không là ngoại lệ bất chấp nhiều quan niệm mang tính cách mạng khác của ông, là rằng Vũ trụ, ở quy mô thiên hà và lớn hơn, sẽ là tĩnh tại và bất biến. Do đó, cho dù nó đã hiện hữu vĩnh hằng hay có một đấng sáng thế thiêng liêng đã đưa nó vào tồn tại ngay một thời điểm nào đó trong quá khứ xa xôi là không thành vấn đề. Cả hai quan điểm đều ủng hộ một bức tranh Vũ trụ hiện nay là không đổi. Quan niệm về một vũ trụ phát triển là mang tính con người và không cần thiết. Vì thế, khi các phương trình của thuyết tương đối tổng quát của Einstein dường như báo hiệu Vũ trụ đang co lại, ông đã quyết định phải hàn gắn mọi thứ lại. Ông cho rằng, để làm cân bằng lực hấp dẫn hướng vào trong, cần có một lực phản hấp dẫn ngược lại, gọi là lực đẩy vũ trụ, lực sẽ làm cân bằng lực hút hấp dẫn và giữ cho các thiên hà ở xa nhau và Vũ trụ ổn định. Sự khác biệt giữa lực hấp dẫn và lực phản hấp dẫn là tựa như sự khác biệt giữa lực hút kéo cực bắc của nam châm này về phía cực nam của nam châm kia và lực đẩy tách hai cực bắc ra xa nhau. Lực đẩy vũ trụ này xuất hiện trong toán học dưới dạng một con số, cái Einstein gọi là hằng số vũ trụ học. Nó được kí hiệu trong các phương trình của ông bằng kí tự Hi Lạp lambda. (Trong toán học cao cấp, việc dùng x, y, z cho những đại lượng chưa biết là không đủ. Chúng ta sớm dùng hết các kí tự trong bảng chữ cái và bắt đầu vay mượn các kí tự Hi Lạp – với pi là ví dụ được biết tới nhiều nhất trong số này) Cái Einstein đã đề xuất là một thủ thuật toán học để thu được mô hình vũ trụ tĩnh của ông.

Một vài năm sau công trình khởi nguồn của Einstein, nhà vũ trụ học Soviet Aleksandr Friedmann cho công bố một bài báo trong đó ông đề xuất loại bỏ lực đẩy vũ trụ (bằng cách đặt giá trị của hằng số vũ trụ học bằng không trong các phương trình Einstein). Friedmann nhận thấy khi ông áp dụng các phương trình của thuyết tương đối tổng quát Einstein cho Vũ trụ và thực hiện các phép tính, ông luôn tìm ra những nghiệm (những phương trình khác) dự đoán rằng khoảng cách giữa hai điểm bất kì trong không gian đang dãn ra theo thời gian. Ông đã tìm thấy trên lí thuyết rằng Vũ trụ đang to dần ra theo thời gian. Hai nhà khoa học khác cũng đi đến kết luận tương tự gần như đồng thời. Họ là nhà thiên văn học người Hà Lan Willem de Sitter và nhà vũ trụ học (và linh mục) người Bỉ Georges Lemaitre.

Kết quả này có phần khá bất ngờ nếu chúng ta nghĩ tác dụng của lực hấp dẫn sẽ như thế nào khi không có lực đẩy vũ trụ để giữ vật chất trong Vũ trụ ngừng ra xa nhau. Chắc chắn, nếu không có lực đẩy vũ trụ thì Vũ trụ sẽ đang co lại chứ không nở ra. Nhưng một vũ trụ đang dãn nở có thể hiểu theo kiểu sau đây. Hãy tưởng tượng một cái gì đó đã đưa Vũ trụ vào dãn nở lúc ban đầu, một vụ nổ khởi phát. Lực hút hấp dẫn của toàn bộ vật chất trong Vũ trụ khi đó sẽ làm chậm tốc độ dãn nở đi. Đây là cốt lõi lập luận của Friedmann. Nếu không có lực đẩy vũ trụ để cân bằng với lực hút hấp dẫn, và Vũ trụ đã bắt đầu dãn nở thì tại một thời điểm, Vũ trụ hoặc là đang nở ra hoặc là đang co lại. Nó không thể ở tình trạng lưng chừng giữa sự dãn và sự co vì như thế sẽ là không cân bằng.

Một thí dụ đơn giản chứng minh cho lập luận này là cái xảy ra với một quả cầu nằm trên một mặt dốc nhẵn. Nếu ở lưng chừng dốc, nó sẽ luôn luôn lăn xuống. Nhưng nếu chúng ta không thấy lúc đầu làm thế nào quả cầu đã ở trên dốc thì ta sẽ muốn nó hoặc đang lăn lên dốc (tương ứng với một vũ trụ đang nở ra) hoặc đang lăn xuống dốc (một vũ trụ đang co lại), chứ không bao giờ đứng ở lưng chừng được. Tất nhiên, cách duy nhất để nó có thể lăn lên dốc thì nó đã được thận trọng cấp một cú đẩy ban đầu, nhưng trong trường hợp đó nó sẽ lập tức bắt đầu chậm dần và rồi cuối cùng bắt đầu lăn xuống trở lại. Giờ hãy tưởng tượng đến độ cao của đỉnh dốc. Ban đầu cho quả cầu lăn lên dốc đủ nhanh thì nó có thể lăn lên tới đỉnh dốc. Một khi ở đó, nó có thể tiếp tục lăn đi vô hạn định mà không chậm đi (tất nhiên ở đây tôi đang bỏ qua ma sát và sức cản của gió vì một quả cầu trên thực tế cuối cùng sẽ dừng lại trên một bề mặt phẳng).

Giả sử quả cầu luôn nhận được sự tốc độ ban đầu như nhau để lăn lên dốc, cái chi phối số phận tối hậu của nó khi đó sẽ là cái dốc cao bao nhiêu. Nếu nó quá cao thì quả cầu sẽ không bao giờ lăn lên tới đỉnh và sẽ lăn xuống trở lại.

Đây là cách chúng ta có thể xem xét sự dãn nở của Vũ trụ. Tác dụng của lực hút hấp dẫn phụ thuộc vào lượng vật chất mà Vũ trụ chứa. Ở đây tôi không chỉ muốn nói tất cả các ngôi sao, các hành tinh và những vật rắn khác, mà là mọi thứ chất trong Vũ trụ. Đây có thể là ở dạng bụi, chất khí, các hạt hạ nguyên tử, kể cả năng lượng thuần túy. Cho nên, Vũ trụ hiện nay đang co lại hay đang nở ra là phụ thuộc vào nó chứa bao nhiêu vật chất và lực hút hấp dẫn đã tác dụng lực hãm lên sự dãn nở ban đầu của nó mất bao lâu rồi. Đây là điều cốt lõi của vũ trụ mô hình của Friedmann.

Không ai, thậm chí cả Einstein, chuẩn bị sẵn tâm lí để tin vào các kết quả của Friedmann, mãi cho đến khi tìm thấy bằng chứng thực nghiệm. Bằng chứng này xuất hiện chỉ vài năm sau đó. Thật đáng tiếc, Friedmann đã qua đời vào năm 1925 nên không thể chứng kiến sự kiện này.

Hubble, bubble (bọt)…

Edwin Hubble xém chút đã trở thành một võ sĩ quyền Anh chuyên nghiệp hạng nặng. Thay vậy, ông đã chọn một hướng đi chuyên môn về thiên văn học, và nay ông có chiếc kính thiên văn nổi tiếng nhất thế giới mang tên mình. Khẳng định gì đã làm cho ông nổi tiếng? Trước hết, ông là người đầu tiên nhận ra rằng có tồn tại những thiên hà khác, ngoài Dải Ngân hà ra. Cho đến thời kì ấy, người ta vẫn nghĩ rằng những vệt sáng nhỏ xíu có thể nhìn thấy qua kính thiên văn là những đám mây bụi, gọi là tinh vân, nằm bên trong thiên hà của chúng ta. Hubble nhận thấy chúng ở quá xa nên không thể là một bộ phận của Dải Ngân hà và do đó phải là những thiên hà tồn tại độc lập. Ông còn phát hiện thấy những thiên hà khác dường như đang bay ra xa thiên hà của chúng ta ở tốc độ tỉ lệ với khoảng cách từ chúng ta đến chúng. Một thiên hà càng ở xa chúng ta bao nhiêu, thì nó càng đang lùi ra xa chúng ta nhanh bấy nhiêu. Cái đáng chú ý là sự lùi ra này xảy ra với bất kì hướng nào mà ông nhắm ống kính thiên văn vào. Ông đã chứng minh trên thực nghiệm rằng mô hình Vũ trụ giãn nở của Friedmann là đúng.Einstein buộc phải thừa nhận rằng việc đưa hằng số vũ trụ học vào phương trình của ông là sai lầm lớn nhất trong sự nghiệp khoa học của ông.

Hubble lập luận một cách chính xác rằng, vì Vũ hiện đang giãn nở, nên trong quá khứ nó phải nhỏ hơn bây giờ. Hãy tưởng tượng sự giãn nở của Vũ trụ có thể quay phim lại từ một điểm nhìn nằm đâu đó ‘bên ngoài’ Vũ trụ - tất nhiên, điều này là không thể, vì toàn bộ không gian, theo định nghĩa, là nằm bên trong Vũ trụ. Khi cho phim chiếu ngược, bạn sẽ thấy Vũ trụ đang co lại. Nếu bạn nhìn ngược đủ xa về quá khứ, bạn sẽ đi tới một thời điểm khi mà tất cả thiên hà đều chồng lên nhau và vạn vật sẽ hết sức chen chúc. Tiếp tục lùi xa hơn nữa ngược dòng thời gian, toàn bộ vật chất sẽ càng lúc càng nén ép lại gần nhau hơn cho đến khi bạn đi tới thời điểm ra đời của Vũ trụ, Vụ nổ Lớn (Big Bang)2.

Hubble thực hiện khám phá của ông bằng cách đo cái gọi là sự lệch đỏ vũ trụ học của ánh sáng. Để hiểu sự lệch này, ta hãy xét một hiện tượng quen thuộc hơn gọi là sự lệch Doppler, như có lẽ bạn đã biết, là sự thay đổi độ cao mà bạn nghe, nói ví dụ, khi một chiếc xe cứu thương đang chạy nhanh qua chỗ bạn. Nguyên nhân gây ra hiệu ứng này là sự thay đổi tần số của sóng âm từ xe cứu thương đi tới chỗ bạn khi nó ở trong hai tình huống: bạn về phía bạn, và chạy ra xa bạn. Khi nén tiến đến gần, sóng âm bị nén lại, gây ra tần số cao hơn (âm cao) nhưng khi nó lùi ra xa thì sóng âm bị kéo giãn ra, mang lại tần số thấp (âm thấp).

Hiện tượng tương tự xảy ra với ánh sáng. Khi một vật chuyển động ra xa chúng ta – ví dụ một thiên hà ở xa nào đó – thì sóng ánh sáng phát ra từ nó đi tới chúng ta bị kéo giãn và tần số ánh sáng giảm đi. Thay cho tần số ánh sáng, chúng ta thường quen nói tới bước sóng của nó. Có lẽ bạn còn nhớ đôi điều về bước sóng từ kiến thức vật lí ở trường phổ thông. Bạn biết những bể sóng, những lò xo dài kéo căng ngang lớp học. Thật là vui phải không nào! Dẫu sao, bước sóng là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp nhau. Vì thế, sự giảm tần số của ánh sáng thật ra là do sự giãn của bước sóng.

Vì chúng ta chắc chắn rằng một thiên hà ở xa sẽ chứa những ngôi sao giống như những ngôi sao trong Thiên hà của chúng ta, và vì chúng ta biết bước sóng ánh sáng là bao nhiêu – các quá trình hạt nhân xảy ra bên trong các ngôi sao làm cho chúng tỏa sáng với những bước sóng nhất định – nên bằng cách sự thay đổi bước sóng của ánh sáng, ta có thể tính được thiên hà đó đang lùi ra xa chúng ta bao nhanh. Tất nhiên, các nhà thiên văn sẽ nhanh chóng chỉ rõ vấn đề không đơn giản như vậy, nhưng nguyên lí cơ bản như thế là đúng. Tôi sẽ trở lại với một số sự tinh vi của việc đo tốc độ giãn nở ở phần sau.

Hiệu ứng trên được gọi là sự lệch đỏ vì bước sóng bị kéo giãn khi thiên hà lùi ra xa, và bước sóng của ánh sáng nhìn thấy càng dài thì màu sắc càng đỏ. Tên gọi “sự lệch đỏ”, trong khi chỉ thật sự áp dụng cho ánh sáng nhìn thấy, tuy vậy, được sử dụng cho mọi loại bức xạ của phổ điện từ.

Trước tiên, chúng ta phải xét xem sự đỏ dần này của ánh sáng đến từ những thiên hà ở xa mà Hubble quan sát thấy có thể giải thích theo một cách khác hay không. Nhất định các nhà thiên văn đã thử rồi vì ban đầu họ không muốn tin rằng Vũ trụ thật sự đang nở ra. Một cách dễ thấy để hiện tượng này có thể xảy ra là nếu ánh sáng bị mất năng lượng trên đường đi từ nguồn phát của nó đến kính thiên văn của chúng ta, vì sự giảm năng lượng sẽ làm cho bước sóng dài hơn. Phương án duy nhất để ánh sáng mất năng lượng là nếu nó phải chiến đấu với bụi và khí giữa các sao mà nó gặp phải trên hành trình dài xuyên qua không gian. Nhưng có một khó khăn tiền định đối với cách giải thích này. Ánh sáng mất năng lượng bởi sự phản xạ khỏi những nguyên tử vật chất trên đường đi của nó. Vì thế, nó có xu hướng chuyển động theo quỹ đạo zigzag và điều này sẽ làm cho ảnh của thiên hà trông nhòe đi. Vì người ta không quan sát thấy sự nhòe ảnh nào của các thiên hà nên cách giải thích này bị bác bỏ. Lời giải thích duy nhất cho sự lệch Doppler là do một vũ trụ đang nở ra. Một số nhà vật lí, trong đó có một vị đồng nghiệp đã từng dạy tôi thuyết tương đối lúc tôi còn là sinh viên, cho rằng sự lệch đỏ có thể được giải thích bằng cái gọi là sự lệch Doppler ngang. Đây là sự lệch Doppler quan sát thấy ở ánh sáng phát ra từ những vật thể đang chuyển động ở tốc độ cao trong tầm nhìn của chúng ta chứ không đi xa ra chúng ta. Lập luận này khá chính xác. Tuy nhiên, tôi sẽ trình bày rằng sự lệch đỏ không phải là bằng chứng duy nhất của sự giãn nở mà chúng ta có.

Không gian đang giãn ra

Chúng ta hãy xét kĩ hơn xem khám phá của Hubble có ý nghĩa gì. Làm thế nào tất cả các thiên hà đều có thể đang lùi ra xa khỏi thiên hà của chúng ta? Chắc chắn điều này có nghĩa là chúng ta phải chiếm ngự một nơi ưu tiên trong Vũ trụ. Chúng ta phải đang ngồi chính xác tại tâm của nó. Nếu như các thiên hà ở mọi phía của chúng ta, và cho dù đang cách chúng ta một khoảng bằng nhau tùy ý, đang chuyển động ra xa ở tốc độ như nhau, thì chúng ta có thể kết luận rằng chúng ta không chuyển động gì hết. Cứ như là toàn bộ vật chất trong Vũ trụ có gốc gác từ góc khuất nhỏ bé của chúng ta vậy.

Có lẽ chúng ta đang ở nơi độc đáo, duy nhất có sự sống trong Vũ trụ, mặc dù điều này trông không có khả năng lắm biết rằng kích cỡ khổng lồ của Vũ trụ. Nhưng chúng ta hầu như chẳng có lí do gì để tin rằng chúng ta đang chiếm ngự một vị trí ưu tiên trong Vũ trụ. Thật ra, một nguyên lí quan trọng trong vũ trụ học, gọi là nguyên lí vũ trụ học, phát biểu rằng không có nơi ưu tiên nào trong Vũ trụ cả. Như vậy, trên quy mô rất lớn, Vũ trụ trông giống nhau ở mọi nơi. Vậy làm thế nào mọi thứ dường như đang chuyển động ra xa chúng ta?


Câu trả lời thật hết sức đơn giản. Không phải các thiên hà đang bay trong không gian ra xa thiên hà của chúng ta, mà là vì không gian ở giữa đang giãn ra. Hãy tưởng tượng một tấm cao su lớn trên đó bạn đặt những vật làm mốc trên những nút lưới vuông sao cho chúng cách đều lẫn nhau (hình 3.1). Nếu tấm cao su bị căng giãn đồng đều theo mọi hướng, thì khoảng cách giữa hai vật mốc bất kì sẽ tăng lên. Mỗi vật mốc sẽ thấy tất cả những vật mốc xung quanh đang chuyển động ra xa nó và không có vật mốc nào ở vị trí đặc biệt hơn vật mốc nào. Tất nhiên, tôi đang giả sử tấm cao su đó là rất lớn, nếu không chúng ta sẽ phải quan tâm đến những vật mốc nằm ở gần rìa ngoài rìa.

Khi tôi giảng dạy chủ đề này, tôi hầu như luôn luôn bắt gặp câu hỏi sau đây từ phía khán giả: nếu không gian đang giãn ra và vạn vật nhúng chìm trong không gian thì chắc chắn vạn vật cũng đang giãn ra theo, kể cả chúng ta và toàn bộ thiết bị đo của chúng ta trên Trái đất. Nếu khoảng cách giữa thiên hà của chúng ta và một thiên hà khác tăng lên gấp đôi trong một khoảng thời gian nhất định thì chắc chắn khoảng cách giữa tất cả các nguyên tử trong cơ thể của chúng ta, các băng đo và thước đo cũng sẽ tăng lên gấp đôi. Vậy thì làm thế nào chúng ta “quan sát” sự giãn nở đó?

Một khi họ nêu ra câu hỏi này, họ thường có xu hướng xoay chuyển phần thắng về cho phần khán giả còn lại như thể đang nói “đấy, để xem ông ta có trả lời nổi hay không!”

Tuy nhiên, câu trả lời đơn giản đến bất ngờ. Hãy nhớ rằng lực hấp dẫn tác dụng làm chậm sự giãn nở của không gian, và nếu lực hấp dẫn đủ mạnh, nó sẽ hoàn toàn chiến thắng sự giãn nở. Ở cấp bậc toàn Vũ trụ, tốc độ giãn nở là cao và mật độ vật chất rất thấp. Nhưng ở cấp bậc Thiên hà của chúng ta, không gian bên trong nó sẽ không bị ảnh hưởng vì lực hấp dẫn đủ mạnh ở cấp bậc này nên không cho phép bất kì sự giãn nở nào. Đến cấp bậc con người và những dụng cụ đo của chúng ta, vật chất gói ghém sít sao và các nguyên tử cấu tạo nên mọi thứ được giữ lại với nhau bởi một lực mạnh hơn nhiều so với lực hấp dẫn. Nó được gọi là lực điện từ và là hồ dán kết nối các nguyên tử lại với nhau. Không gian nhất định không được phép giãn nở ở cấp bậc này và vì thế chúng ta, và mọi thứ khác trên Trái đất, vẫn giữ kích cỡ như cũ.

Đây là một ví dụ thường nhật thuộc loại này (làm ơn bỏ qua đoạn này nếu bạn đã bị thuyết phục bởi đoạn trước). Xét những cái bọt khí dâng lên từ đáy của một bể nuôi cá. Những cái bọt này thoạt đầu nhỏ vì áp suất của nước dưới đáy bể là lớn và làm nén không khí bên trong bọt. Khi cái bọt nổi lên, áp suất giảm và cái bọt giãn ra do lực đẩy ra phía ngoài của các phân tử không khí bên trong nó. Vì số phân tử không khí bên trong mỗi cái bọt không thay đổi, nên chúng phải ở xa nhau hơn khi cái bọt lớn lên. Tuy nhiên, và đây là điểm nhấn quan trọng, chúng ta sẽ không trông chờ mỗi phân tử không khí tăng kích cỡ cùng với cái bọt.

Một chi tiết thú vị là thiên hà ở gần chúng ta nhất, Andromeda (Tiên Nữ, hay M31), thật ra đang chuyển động về phía chúng ta! Andromeda ở xa hai triệu năm ánh sáng và, theo những ước tính hiện nay của tốc độ giãn nở của Vũ trụ, sẽ chuyển động ra xa chúng ta ở tốc độ 50 km/s. Thay vậy, nó lại đang chuyển động về phía chúng ta với tốc độ 300 km/s! Vì thế, sự giãn nở của Vũ trụ không biểu hiện ở cấp bậc nhóm thiên hà địa phương của chúng ta, chứ chưa nói riêng trên Trái đất.

Dừng lại một chút, bạn có thể nghĩ, rốt cuộc có phải Hubble đã sai rồi hay không? Tôi nghĩ ông đã quan sát thấy tất cả các thiên hà đang chuyển động ra xa chúng ta? Câu trả lời là các thiên hà không phân bố đều với khoảng cách như nhau trong toàn Vũ trụ. Hubble đã quan sát những thiên hà ở rất xa, chúng đang chuyển động ra xa chúng ta, chứ không phải những thiên hà láng giềng.

Tốc độ mà Thiên hà của chúng ta và Andromeda đang tiến về phía nhau là tương đương với đi một quãng đường vòng quanh thế giới trong hai phút, hay đi quãng đường từ Trái đất đến Mặt trời trong chưa tới một tuần. Nhưng trước khi Holywood khởi quay bộ phim bom tấn tiếp theo của mình nói về những con người gan dạ đã cứu sống Trái đất khỏi vụ va chạm sắp xảy ra với Andromeda, tôi muốn nói rằng, ở tốc độ hiện nay, phải mất thêm vài tỉ năm nữa thì hai thiên hà mới hợp nhất. Ngay cả khi xảy ra va chạm như vậy, thì rất không có khả năng sẽ có cái gì đó va vào Trái đất vì, như chúng ta đã thấy, các ngôi sao ở khá xa nhau và cơ hội để một ngôi sao lao qua hệ mặt trời là xa vời. Các nhà vật lí đã có thể xây dựng những mô phỏng máy tính phức tạp thể hiện động lực học hai thiên hà hành xử như thế nào khi chúng hợp nhất với nhau.

Vậy còn lực phản hấp dẫn của Einstein, hằng số vũ trụ học có mặt trong những phương trình của ông để ngăn Vũ trụ co lại dưới sức nặng riêng của nó thì sao? Những khám phá của Firedmann và Hubble có tống khứ nó vào mớ rác khoa học hay không?

Khi lĩnh vực vũ trụ học đã phát triển và trưởng thành trong thế kỉ 20, hằng số vũ trụ học tỏ ra khá bền bỉ và mau hồi phục. Thật vậy, nó ra đi rồi trở lại còn nhanh hơn cả dân buôn hội chợ nữa. Đã có thời, các nhà vũ trụ học xác định nó không bị và không nên bị loại bỏ hoàn toàn trong các phương trình Einstein. Có lẽ nên giữ nó lại nhưng cho nó một giá trị rất nhỏ để không mâu thuẫn với các quan sát của Hubble. Hãy nhớ rằng ở đây tôi đang nói về một mô hình toán học trừu tượng của Vũ trụ dự đoán khi nào thì những phương trình Einstein được giải. Bằng cách thay đổi giá trị của hằng số vũ trụ học, các nhà vũ trụ học khi đó có thể nghiên cứu tính chất của những vũ trụ mô hình khác nhau đã được dự đoán. Khi đó, người ta có thể so sánh những tính chất này với những tính chất quan sát thấy trong Vũ trụ thực.

Những giới hạn trên đã được tính ra và hóa ra chúng nhỏ đến mức đa số các nhà vũ trụ học cảm thấy rằng việc loại nó ra khỏi các phương trình, như Einstein đã làm, cũng là hợp lí. Những lí do khác muốn có một hằng số vũ trụ học cũng đã đến rồi đi. Nhưng ngày nay, chúng ta có lí do hợp lí để tin rằng nó khác không. Suy nghĩ hiện nay là Einstein chẳng hề sai lầm khi ông đưa nó vào những phương trình của mình. Trước tiên, chúng ta hãy xét kĩ hơn bằng chứng cho Big Bang. Sau cùng, nếu Vũ trụ ngày một to ra thì phải có một thời khắc ra đời rạch ròi khi lần đầu tiên nó bắt đầu giãn nở.

Big Bang có thật sự xảy ra hay không?

Ngày nay, chúng ta rất chắc chắn rằng Vũ trụ của chúng ta đã ra đời khoảng 15 tỉ năm về trước trong một trạng thái nhiệt độ và mật độ hết sức cao. Chúng ta có bằng chứng gì cho sự kiện này? Phân ngành vũ trụ học chuyên nghiên cứu sự ra đời của Vũ trụ được gọi là nguồn gốc vũ trụ học và là một trong những lĩnh vực hấp dẫn nhất trong nghiên cứu vật lí. Bằng chứng thuyết phục nhất rằng Vũ trụ của chúng ta đã được tạo ra trong một Vụ nổ Lớn, tất nhiên, nó từ việc quan sát thấy nó đang giãn nở. Như tôi đã nói ở phần trước, nếu Vũ trụ ngày một to hơn, với các thiên hà đang bay ra xa nhau, thì tại một thời điểm nào đó trong quá khứ, toàn bộ vật chất trong Vũ trụ phải bị nén lại với nhau.

Ngoài sự giãn nở của Vũ trụ, mô hình Big Bang còn được sự hậu thuẫn của hai quan sát quan trọng khác. Thứ nhất là sự dồi dào đã thấy của những nguyên tố nhẹ. Thực tế chừng ba phần tư toàn bộ các nguyên tử trong Vũ trụ là nguyên tử hydrogen và một phần tư là nguyên tử helium, những nguyên tử nhẹ nhất và dễ tạo ra nhất, với chỉ một lượng nhỏ gồm tất cả những nguyên tố khác, đòi hỏi một vũ trụ ban đầu nóng và đặc nhưng rồi nguội đi nhanh khi nó giãn nở. Tại thời điểm Big Bang, xảy ra lâu trước khi các ngôi sao và thiên hà có cơ hội hình thành, toàn bộ vật chất trong Vũ trụ bị nén lại với nhau và không có không gian trống rỗng. Ngay tức thì sau Big Bang (trong một phần rất nhỏ của một giây), các hạt hạ nguyên tử bắt đầu hình thành và, khi Vũ trụ giãn ra và bắt đầu nguội đi, những hạt này có thể dính lại với nhau để tạo ra các nguyên tử. Điều kiện nhiệt độ và áp suất phải vừa vặn thích hợp cho những nguyên tử này hình thành. Nếu nhiệt độ quá cao thì các nguyên tử không thể nào còn nguyên vẹn được. Chúng bị vỡ ra trong những xoáy cuồng nhiệt của những hạt tốc độ cao và bức xạ. Mặt khác, một khi Vũ trụ đã giãn nở chút ít, nhiệt độ và áp suất sẽ trở nên quá thấp để cho phép các nguyên tử hydrogen và helium nén lại với nhau thành những nguyên tố khác (nặng hơn). Đây là lí do chủ yếu hydrogen và helium đã hình thành trong Vũ trụ sơ khai, một quá trình xảy ra trong năm phút đầu tiên sau Big Bang. Hầu như toàn bộ những nguyên tố khác phải chờ cho đến khi chúng có thể được xào nấu bên trong các ngôi sao. Mô hình Big Bang tiên đoán tỉ lệ chính xác của hydrogen và helium mà các thiên văn đã quan sát thấy.

Mảnh bằng chứng còn lại ủng hộ cho Big Bang, giống như sự giãn nở của Vũ trụ, đã được dự báo trên lí thuyết trước khi nó được xác nhận bằng thực nghiệm, được gọi là bức xạ nền vũ trụ. Nó là “ánh le lói” của vụ nổ Big Bang và ở dạng bức xạ điện từ thấm đẫm toàn bộ không gian và có nhiệt độ ngày nay khoảng chừng ba độ trên không độ tuyệt đối (hay âm 270 độ C). Để đo nhiệt độ của bức xạ này trên thực nghiệm, chúng ta không cần gắn một cái nhiệt kế ra ngoài không gian. Thay vậy, chúng ta sử dụng cái tựa như những đĩa anten vệ tinh khổng lồ gọi là kính thiên văn vô tuyến và chúng rất nhạy nên chúng có thể “nghe thấy” tín hiệu yếu ớt của bức xạ này từ không gian sâu thẳm. Công việc này được thực hiện lần đầu tiên vào thập niên 1960 và đã được xác nhận nhiều lần kể từ đó với độ nhạy ngày càng tăng. Nếu bạn thấy điều này khó tin, thì tôi đã rất ấn tượng khi có ai đó mới đây thông báo với tôi rằng chúng ta thậm chí có thể nghe tiếng rít của sóng vô tuyến yếu ớt giải phóng bởi Mộc tinh bằng cách sử dụng một radio sóng dài.

Ngày nay, không thể nghi ngờ gì nhiều rằng Big Bang đã thật sự xảy ra. Tuy nhiên, có những vấn đề khác vẫn chưa được giải quyết. Một số vấn đề đã và đang được làm sáng tỏ tại thời điểm viết quyển sách này. Chẳng hạn, vài năm trước đây, chúng ta không biết lực hấp dẫn một ngày nào đó có làm treo sự giãn nở của Vũ trụ và làm cho nó tự co trở lại, kết thúc với toàn bộ vật chất nén lại trong một trận đại hồng thủy gọi là Vụ co Lớn, hay sự giãn nở sẽ tiếp tục mãi mãi, với Vũ trụ cứ đều đặn lạnh dần đi và kết thúc trong cái gọi là cái chết nhiệt, hay Vụ lạnh Lớn. Ngày nay, chúng ta nghĩ mình đã có câu trả lời. Hóa ra số phận của Vũ trụ không chỉ phụ thuộc vào nó chứa bao nhiêu vật chất, mà còn phụ thuộc vào vai trò của hằng số vũ trụ học của Einstein. Điều này khiến vũ trụ học có phần phức tạp hơn cái chúng ta hi vọng. Vì thế, tôi sẽ điểm qua một số vấn đề lớn này một cách thận trọng, bắt đầu với hình dạng của Vũ trụ.

Ranh giới của không gian

Xét hai câu hỏi sau đây:

Trích dẫn :

1. Nếu Vũ trụ đang nở ra đồng thời chứa toàn bộ không gian, thì nó giãn ra thành cái gì?
2. Cái gì nằm bên ngoài ranh giới của Vũ trụ?

Chúng ta cảm thấy phải có cái gì đó nằm ngoài Vũ trụ của chúng ta có thể chứa nó khi nó nở ra. Cho dù tin hay không tin thì những câu hỏi này không hề mang tính triết lí hay siêu hình học thuần túy. Khoa học có một câu trả lời cho cả hai. Chỉ là chúng ta không suy nghĩ đúng cách thôi. Đây là chỗ toàn bộ nội dung hình học cao nhiều ở Chương 1 phát huy tác dụng. Một cách chất phác, chúng ta nghĩ Big Bang là một vụ nổ nào đó đã xảy ra vào lúc nào đó trong thời gian tại một điểm nhất định trong không gian ba chiều. Từ điểm này, toàn bộ vật chất bị ném tung ra và bay ra xa nhau kể từ đó. Sai rồi bạn ơi!

Trước hết, chúng ta đã biết rằng Big Bang không giống như một vụ nổ sao siêu mới với toàn bộ vật chất bay ra xa nhau từ một điểm ở chính giữa. Sự giãn nở của Vũ trụ là sự căng ra của bản thân không gian, với vật chất dìm bên trong không gian và đồng hành cùng với nó. Thứ hai, không có điểm nào trong Vũ trụ là nơi các nhà du hành vũ trụ có thể đi tới, cắm cờ rồi phát biểu rằng: “Big Bang đã xảy ra ở đây”. Hãy nhớ lại thí dụ tấm cao su kéo căng. Big Bang xảy ra tại mỗi nơi trên tấm đó cùng một lúc, và sự giãn nở xảy ra trên toàn bộ tấm đó.

Tôi nghĩ bạn sẽ chưa hài lòng ở đây. Tôi sẽ trình bày thêm vài trang nữa. Tôi biết tôi còn chưa trả lời hai câu hỏi ở trên. Hãy cố gắng và trực tiếp đương đầu với chúng. Hãy tưởng tượng bạn có thể bay ra ngoài không gian trong một tên lửa ở một tốc độ rất cao và đi theo một đường thẳng – đồng thời cũng giả sử bạn là bất tử và tên lửa có nguồn cấp nhiên liệu vô hạn. Có bao giờ bạn đi tới một điểm mà vượt ngoài đó bạn không thể đi hay không? Có ranh giới nào mà ngoài đó hoàn toàn không có gì nữa hay không?

Theo mô hình Vũ trụ Friedmann dựa trên thuyết tương đối tổng quát Einstein (cái chúng ta tin là mô tả chính xác những đặc điểm khái quát của Vũ trụ), câu trả lời là không, Vũ trụ không có biên. Không có ranh giới vật lí nào mà tên lửa của bạn cuối cùng đi tới khi nó chạy ra hết không gian. Bạn sẽ không bao giờ đi tới một điểm mà ngoài đó không có gì cả. Nếu vực thẳm này có thể định nghĩa là không gian, thì nó vẫn là một phần thuộc Vũ trụ, cho dù nó có chứa hay không chứa vật chất. Vì thế có lẽ tên lửa của bạn sẽ tiếp tục đi mãi, và bạn sẽ không rời khỏi Vũ trụ đâu, bạn chỉ đi vào một vùng trống rỗng của nó mà thôi.

Thật ra, Friedmann đã tìm thấy hai loại vũ trụ khả dĩ khác nhau. Nếu có đủ vật chất cho lực hấp dẫn một ngày nào đó làm dừng sự giãn nở và làm cho Vũ trụ co trở lại (tương ứng với quả cầu lăn xuống một dốc nghiêng) thì chúng ta sẽ có cái gọi là vũ trụ đóng. Mặt khác, nếu không có đủ vật chất để làm ngừng sự giãn nở thì chúng ta sẽ sống trong một vũ trụ mở3.

3. Chính xác hơn, ông đã dự đoán ba loại vũ trụ vì một vũ trụ “phẳng” sẽ nằm lưng chừng giữa mở và đóng.

Đây là chỗ tôi phải thận trọng. Mô hình của Friedmann có một giả thiết quan trọng: hằng số vũ trụ học của Einstein bằng không. Điều này có nghĩa là không có lực phản hấp dẫn tác dụng tại thời khắc đó để làm cho mọi thứ phức tạp lên, mặc dù nó là nguyên nhân gây ra sự giãn nở lúc ban đầu. Vì thế, phần trình bày sau đây được đơn giản hóa4 cho trường hợp không có hằng số vũ trụ học.

4. Vâng, bằng cách “đơn giản hóa”, tôi muốn so sánh với Vũ trụ thực sự có khả năng trông ra sao!

Vũ trụ mở

Một Vũ trụ được nói là mở nếu nó không chứa đủ vật chất để làm nó ngừng giãn nở6. Trong trường hợp này, mọi thứ hơi khó hình dung hơn chút. Trước tiên, vì loại vũ trụ này không đóng kín lên nó, nên cách duy nhất để nó không có biên giới là nó phải vô hạn7. Hình dạng đơn giản nhất mà một vũ trụ như thế có thể có là vật tương tự phẳng, ba chiều của tấm cao su sẽ giãn ra vô hạn về mọi hướng. Nhưng để cho một Vũ trụ không có độ cong gì hết sẽ là một trường hợp rất đặc biệt. Nó giống như ví dụ quả cầu lăn lên dốc và lên tới đỉnh thì hết hơi và không còn năng lượng để tiếp tục lăn trên cái đỉnh bằng phẳng nữa. Có khả năng hơn nhiều, nếu nó không lăn xuống trở lại, là nó sẽ còn một phần năng lượng để tiếp tục lăn trên đỉnh. Một vũ trụ tương ứng với một kịch bản như vậy sẽ không phẳng mà bị cong. Tuy nhiên, lần này chúng ta nói nó có độ cong âm.


Vì thế, bằng cách bỏ đi một trong các chiều không gian, chúng ta có thể nói tới những kiểu cong khác nhau mà Vũ trụ có thể có. Nếu một vũ trụ cong dương, trong một chiều thấp hơn, tương ứng với bề mặt của một quả cầu và một vũ trụ phẳng tương ứng với một tấm phẳng hai chiều, thì một mặt cong âm hai chiều có hình dạng ra sao? Hình dạng này thật không đơn giản. Tên gọi toán học chính xác cho một hình dạng như thế là một hyperboloid thuận, hay mặt hyperbolic và không thể hình dung ra chính xác. Nói đại khái, nó hình dạng của một cái yên ngựa (xem Hình 3.2). Sự khác biệt giữa độ cong dương của một quả cầu và độ cong âm của hình yên ngựa là ở chỗ, trong khi ở quả cầu hai đường đi bất kì trên bề mặt cắt vuông góc nhau thì cong theo cùng một chiều, thì những đường đi như vậy trong trường hợp hình yên ngựa sẽ cong theo hai chiều ngược nhau. Và lí do cái yên ngựa không phải là mô tả chính xác của mặt hyperbolic là ở chỗ khi bạn càng tiến ra xa tâm của cái yên ngựa thì bề mặt càng phẳng đi, trong khi đối với một hyperboloid thuận. bề mặt đó phải cong đều ở mọi nơi. Không thể kéo căng một bề mặt như thế.

Vì hình dạng của một vũ trụ mở là cái gì đó rất khó hình dung, thậm chí ở một chiều thấp thôi, nên chúng ta hãy thử xem chúng ta có thể làm gì tốt hơn không ở việc tìm hiểu một chi tiết khó hiểu khác. Đó là, nếu Vũ trụ là mở và vô hạn thì nó giãn nở thành cái gì? Với từ vô hạn, ở đây tôi muốn nói không gian trải ra mãi mãi theo mọi hướng. Dường như nó chẳng thể nào giãn ra được chút nào nữa vì toàn bộ không gian đã sử dụng hết và nằm gọn bên trong Vũ trụ đó rồi. Một lần nữa, chúng ta có thể nhìn nhận vấn đề rõ ràng hơn trong không gian hai chiều. Trong trường hợp vũ trụ đóng (bề mặt của quả khí cầu), chúng ta có thể tưởng tượng sự giãn nở tỏa ra vào một chiều cao hơn, nhưng đối với một tấm phẳng có một diện tích vô hạn, thì sự giãn nở sẽ luôn luôn ở trong mặt phẳng tấm đó, và chúng ta không thể sử dụng chiều thứ ba (bên ngoài tấm đó) làm nơi cho nó giãn nở vào.

Để giải quyết vấn đề này, tôi cần giải thích một chút toán học. Chẳng ai dễ chịu khi nghĩ tới sự vô hạn. Tôi nhớ lúc nhỏ từng được nghe kể rằng khi chúng ta chết, chúng ta đi lên Thiên đường và ở trên đó mãi mãi. Suy nghĩ này khiến tôi thất vọng vì tôi không muốn nghĩ tới cái gì đó chỉ diễn ra mà không hề có sự kết thúc nào cả. Bất chấp sự khó khăn mà đa số chúng ta vấp phải khi xử lí sự vô hạn, một số nhà toán học đã dành cả đời để nghiên cứu nó. Thật vậy, thậm chí có nhiều loại vô hạn khác nhau nữa.

Hãy nghĩ tới dãy số nguyên 1, 2, 3, 4… kéo dài mãi mãi. Chúng ta nói rằng có một số vô hạn số nguyên. Nhưng còn dãy số chẵn 2, 4, 6, 8… thì sao? Chắc chắn dãy này cũng kéo dài vô hạn. Và vì nói chung có lượng số nguyên nhiều gấp đôi lượng số chẵn, nên chúng ta có hai vô hạn dường như lớn gấp đôi nhau. Còn tất cả những con số, chứ không nguyên thì sao? Chẳng hạn, chúng ta hãy xét những con số

0; 0,1; 0,2; 0,3;…; 0,9; 1,0; 1,1; 1,2; 1,3;…

và cứ thế đến vô hạn. Dãy vô hạn này chứa mười phần tử so với mỗi phần tử trong dãy số nguyên. Vì thế, phải chăng số lượng vô hạn những phần tử này gấp 10 lần số lượng vô hạn những con số nguyên? Trong toán học, có cả một phân ngành dành riêng cho nghiên cứu sự vô hạn. Hóa ra ba dãy số ở trên đều cùng thuộc một loại vô hạn. Nhưng còn có những loại khác nữa. Xét những dãy gồm tất cả những con số (gọi là tập hợp số thực) bao gồm hết mọi phân số nằm giữa các giá trị nguyên. Ngay cả khoảng giữa hai số nguyên liên tiếp như 0 và 1 cũng sẽ chứa vô hạn số (0;…; 0,00103;…; 0,36252;…; 0,9997;…; 0,999999;…; 1) vì chúng ta luôn luôn có thể nghĩ ra một phân số mới chèn ở giữa, tuy nó có thể có nhiều chữ số thập phân. Tương tự như vậy, sẽ có vô hạn phân số nằm giữa 1 và 2, giữa 2 và 3, và giữa 763 và 764, và vân vân. Như vậy, chúng ta có một tập hợp chứa vô hạn số nguyên và vô hạn phân số nằm giữa những số nguyên liên tiếp. Sự vô hạn toàn bộ như thế này thì “mạnh” hơn nhiều so với sự vô hạn của những số nguyên, mặc dù cả hai đều không bao giờ kết thúc! Hóa ra trên thực tế có một số vô hạn những vô hạn khác nhau!

Toàn bộ vấn đề này đưa chúng ta đến đâu? Nhà vũ trụ học Igor Novikov, mà nhiều người xem là câu trả lời của nước Nga cho Stephen Hawking, đã sử dụng khái niệm những vô hạn khác nhau để giải thích một vũ trụ vô hạn vẫn có thể giãn ra như thế nào. Hãy tưởng tượng bạn đi vào Khách sạn Vô hạn, nơi có vô số phòng – tôi đã từng ở trong một số khách sạn gần gần như thế, và có mấy lần tôi gần như đã bị lạc. Bạn được biết tại sảnh tiếp tân rằng họ rất bận vào ban đêm và có số vô hạn khách nên tất cả các phòng đều đã có người. Bạn phàn nàn với người quản lí rằng bạn đã đặt chỗ trước và cố nài họ dành cho bạn một phòng trong đêm đó. “Không hề gì”, người quản lí nói, “trong Khách sạn Vô hạn luôn luôn có sẵn phòng cho khách đến sau”. Sau đó, họ cho chuyển người ở phòng 1 sang phòng 2, người ở phòng 2 sang phòng 3, và cứ thế cho đến vô hạn. Và sau đó bạn được nhận phòng số 1.

Vậy nếu số vô hạn khách đến cùng một lúc thì sao? Vẫn không vấn đề gì (hãy quên đi thời khắc dãy người dài xếp hàng tại quầy tiếp tân nhé). Ban quản lí giờ cho chuyển người ở phòng 1 sang phòng 2, người ở phòng 2 lúc đầu sang phòng 4, người ở phòng 3 sang phòng 6, 4 sang 8, và vân vân, cho đến khi toàn bộ khách đã chuyển phòng xong. Giờ thì toàn bộ những phòng số chẵn đã có người. Vì có số vô hạn những phòng như thế này nên toàn bộ khách ban đầu đã được bố trí chỗ nghỉ. Sự sắp xếp này để lại số vô hạn những căn phòng số lẻ còn bỏ không và dành sẵn cho khách mới đến.

Chúng ta có thể liên hệ những người khách ở khách sạn này với không gian bị chiếm giữ bởi một vũ trụ vô hạn. Cho dù những người khách mới đến vào lúc nào cũng vậy. Khách sạn, là vô hạn, luôn luôn có thể đáp ứng phòng nghỉ cho họ. Theo kiểu giống như vậy, một không gian vô hạn luôn luôn có thể giãn ra.

Giờ thì có lẽ chúng ta đã tiến tới một đặc điểm lộn xộn nhất của một vũ trụ vô hạn. Nếu cái gì đó đang tăng dần về kích cỡ, thì theo định nghĩa nó sẽ mãi mãi trở nên vô hạn. Như vậy, nếu Vũ trụ của chúng ta là vô hạn về kích cỡ ngày nay thì nó cũng phải là vô hạn trong quá khứ. Thật vậy, nó phải vô hạn về kích cỡ tại thời điểm Big Bang! Điều này thật sự nằm ngoài khái niệm Big Bang là sự kiện khi toàn bộ không gian bị nén xuống một điểm có kích cỡ zero. Khái niệm này ít nhất có thể hình dung ra trong trường hợp một vũ trụ đóng bằng cách giảm đi một chiều và xét ví dụ quả khí cầu. Nhưng một vũ trụ mở không bao giờ có kích cỡ zero. Cách duy nhất nghĩ về vũ trụ này là hãy tưởng tượng Big Bang đã xảy ra ở mọi nơi cùng một lúc trong một vũ trụ đã vô hạn. Tất nhiên, tại mọi điểm trong một vũ trụ vô hạn như vậy mật độ cũng sẽ là vô hạn.

Một cách khác là hãy nghĩ Big Bang của một vũ trụ mở tựa như một đường thẳng dài vô hạn. Mặc dù nó có một số vô hạn điểm trên nó (vì một điểm có cỡ zero), nhưng rốt lại nó vẫn có thể tích zero. Khi đó chúng ta có thể tưởng tượng Vũ trụ Nhìn thấy của chúng ta lớn lên từ chỉ một điểm (một vụ nổ lớn) của đường thẳng đó. Tôi không muốn đi quá xa ở ví dụ tương tự này.

Cuối cùng, để làm cho bạn hoàn toàn bối rối, cho dù Vũ trụ bây giờ có hình dạng như thế nào, cho dù nó hầu như hoàn toàn phẳng, nhưng nó sẽ cong vô hạn tại Big Bang!


___

6 Nếu bạn biết thêm chút ít về vũ trụ học, bạn có thể nhận thức rằng một vũ trụ có thể giãn nở mãi mãi và vẫn đóng kín. Nếu bạn là một nhà vũ trụ học, bạn không cần đọc quyển sách này làm gì.

7 Một lần nữa, điều này là không nhất thiết. Ở phần sau, tôi sẽ trình bày làm thế nào một vũ trụ mở không nhất thiết phải vô hạn về quy mô.

Khi đó Vũ trụ có hình dạng ra sao?

Cho đến đây, tôi đã cung cấp cho bạn một quan niệm về những hình dạng khác nhau mà Vũ trụ của chúng ta có thể có (và có lẽ còn đau đầu nữa), tôi sẽ đánh giá ngắn gọn một số khám phá và ý tưởng trong thời gian gần đây trong vũ trụ học và cái chúng cho chúng ta biết về Vũ trụ. Xét cho cùng, nếu Vũ trụ một ngày nào đó sẽ co trở lại trong một Vụ co Lớn, thì tôi nghĩ mọi người phải có quyền được biết. Không phải là vô số năm nữa đâu, nhưng một số người có thể sẽ ngủ ngon giấc hơn nếu như họ được nghe kể.

Như tôi đã đề cập, Vũ trụ là mở, đóng hay phẳng là tùy thuộc vào nó chứa bao nhiêu vật chất. Tuy nhiên, vấn đề này có chút khó khăn nếu Vũ trụ là vô hạn về kích cỡ, vì khi đó nó cũng sẽ chứa một lượng vô hạn vật chất, cho dù nó phân tán mỏng như thế nào chăng nữa! Nguyên nhân là vì nguyên lí vũ trụ học phát biểu rằng mọi bộ phận của Vũ trụ phải trông y hệt nhau và vì thế mật độ vật chất là gần như đồng đều ở quy mô lớn nhất. Điều này tựa như việc nói rằng mặc dù chỉ có một trong mỗi một nghìn phòng của Khách sạn Vô hạn là có khách, nhưng vẫn có một số vô hạn người khách. Cho nên, thay vậy, các nhà vật lí nói về mật độ vật chất. Đây là lượng vật chất tính trên đơn vị thể tích không gian và sẽ là một con số nhận thức được mặc dù thể tích tổng là vô hạn.

Nếu như Vũ trụ có một mật độ vật chất lớn hơn một lượng tới hạn nhất định thì lực hấp dẫn của toàn bộ vật chất này kết hợp lại sẽ có thể làm ngừng sự giãn nở và làm cho nó co trở lại. Mặt khác, nếu như mật độ vật chất nhỏ hơn lượng tới hạn này thì lực hấp dẫn chỉ có thể làm chậm sự giãn nở đến một tốc độ không đổi chứ không bao giờ dừng hẳn. Vũ trụ sẽ chịu sự giãn nở mãi mãi. Thật lạ làm sao, nhiều nhà vũ trụ học có lí do hợp lí để tin rằng mật độ vật chất sẽ đâu đó chính xác tại giá trị tới hạn: cân bằng trên một lưỡi dao giữa một vũ trụ một ngày nào đó sẽ co lại và một vũ trụ sẽ giãn nở đều mãi mãi. Thay vậy, mật độ vật chất sẽ phải sao cho lực hấp dẫn của nó đều đều làm chậm tốc độ giãn nở xuống cho đến cuối cùng thì nó ngừng giãn nở. Tuy nhiên, sẽ mất thời gian mãi mãi cho sự dừng lại này xảy ra, cho nên sẽ không có sự co lại. Điều này ứng với một vũ trụ phẳng, không mở cũng không đóng. Vậy làm thế nào các nhà vũ trụ học tin rằng một kịch bản không có khả năng như vậy là có thể và tại sao họ muốn nó là có thể?

Thật ra thì, trong chừng mực các kính thiên văn của chúng ta có thể nhìn thấy, Vũ trụ trông phẳng tuyệt đối. Nó không biểu hiện độ cong dương hay âm gì hết. Đây là một chút khó khăn đối với các nhà vũ trụ học vì thật khó mà tin rằng sẽ có mật độ vật chất vừa đủ để vũ trụ là phẳng. Nếu đúng như vậy thì lực hấp dẫn sẽ luôn luôn tác dụng kìm hãm lên sự giãn nở, liên tục làm cho nó chậm lại. Trường hợp này khác với một vũ trụ mở độ cong âm (với mật độ dưới lượng tới hạn) vì trong trường hợp đó lực hấp dẫn sẽ chỉ làm cho sự giãn nở chậm đi đến một tốc độ không đổi nào đó rồi giữ nguyên như thế mãi mãi.


Đa số các nhà vũ trụ học tin rằng bài toán tính phẳng nay đã được giải do cái gọi là sự lạm phát. Lời giải thích đơn giản cho tính phẳng của không gian mà chúng ta quan sát thấy sẽ là Vũ trụ có lớn hơn nhiều so với chúng ta nghĩ hay không. Theo kiểu giống như vậy, chúng ta không quan sát thấy độ cong của Trái đất vì chúng ta chỉ nhìn thấy một phần nhỏ của mặt đất. Khúc mắc đối với lời giải thích này là Vũ trụ dường như không đủ tuổi để giãn nở đến một kích cỡ như vậy. Do đó, người ta cho rằng, khi Vũ trụ chỉ mới một phần nhỏ của một giây tuổi, nó đã trải qua một thời kì rất ngắn giãn nở nhanh trong đó nó lớn lên đến kích cỡ bằng một nghìn tỉ nghìn tỉ nghìn tỉ nghìn tỉ kích cỡ của nó trước đó. Con số này lớn không thể tin nổi và được viết là số 1 và 48 số 0! Như vậy, Vũ trụ có thể đã cuộn lại trước thời kì lạm phát. Sau đó, trong một khoảng thời gian ngắn hơn nhiều so với một cái chớp mắt, nó lớn lên đến một kích cỡ mà chúng ta sẽ không bao giờ có thể phát hiện ra bất kì sự cong nào, cho dù chúng ta nhìn xa bao nhiêu vào trong không gian. Do đó, mô hình lạm phát này của Vũ trụ đòi hỏi mật độ vật chất rất gần với giá trị tới hạn làm cho nó phẳng. Trong ngôn ngữ toán học, mật độ này được kí hiệu bằng chữ kí Hi Lạp viết hoa omega (viết là Ω). Nếu mật độ vật chất nằm ở giá trị tới hạn, tương ứng với không gian phẳng, chúng ta nói omega có giá trị bằng một. Nếu vũ trụ có độ cong dương và đóng kín thì omega lớn hơn một, và nếu nó có độ cong âm và mở thì omega nhỏ hơn một.

Chúng ta không chắc sự lạm phát nhanh này của Vũ trụ rất non trẻ có xảy ra hay không. Đa số nhà vũ trụ học tin rằng nó đã xảy ra, nhưng các luận cứ ủng hộ và phản bác nó là tinh vi và dựa trên một số vấn đề khác, một số trong đó cho đến nay vẫn chưa được giải.

Vậy có thể đo mật độ vật chất trong Vũ trụ một cách trực tiếp hay không? Các nhà vũ trụ học tin là có thể. Họ dựa trên nguyên lí vũ trụ học, nếu bạn còn nhớ, phát biểu rằng Vũ trụ trông như nhau ở mọi nơi. Nói cách khác, mật độ vật chất ở mọi nơi là giống như ở góc nhỏ Vũ trụ của chúng ta. Tất nhiên, ‘góc nhỏ’ mà tôi muốn nói là phần Vũ trụ mà chúng ta có thể nhìn thấy. Vậy thì họ thật sự nhìn thấy cái gì? Hóa ra mật độ vật chất nhìn thấy đối với chúng ta (đó là số thiên hà trong một thể tích không gian cho trước) bằng khoảng 1% giá trị tới hạn cần thiết cho một vũ trụ phẳng. Ôi, ôi, thế là chúng ta lại gặp rắc rối! Vậy thì 99% kia nằm ở đâu rồi?