Trong chuyên luận năm 1704 của ông về lí thuyết của các hiện tượng quang học, Isaac Newton đã viết: “ánh sáng không bao giờ đi theo đường quanh co hoặc bẻ cong thành bóng đổ”. Ông giải thích quan trắc này bằng việc mô tả các hạt ánh sáng luôn luôn đi theo đường thẳng như thế nào, và các vật nằm trong đường đi của các hạt ánh sáng tạo ra bóng đổ như thế nào do các hạt không thể trải ra phía sau vật.


Ở quy mô lớn, giả thuyết này được củng cố bởi các cạnh có vẻ sắc nhọn của bóng đổ gây ra bởi các tia sáng Mặt Trời. Tuy nhiên, ở quy mô nhỏ hơn nhiều, khi ánh sáng truyền qua gần một rào chắn, chúng có xu hướng uốn cong xung quanh rào chắn và trải ra theo góc xiên. Hiện tượng này gọi là sự nhiễu xạ ánh sáng, và xảy ra khi sóng ánh sáng truyền rất gần mép của một vật hoặc qua một lỗ nhỏ, ví dụ một khe hoặc một lỗ nhỏ. Ánh sáng truyền qua lỗ một phần là do tương tác với các mép của vật. Một ví dụ nhiễu xạ ánh sáng biểu thị trong hình 1 cho ánh sáng laser đỏ kết hợp truyền qua một cách tử vạch rất nhỏ gồm một dải vạch trên mặt kính hiển vi thủy tinh. Các vạch làm nhiễu xạ ánh sáng laser thành các chùm sáng chói cách nhau đều đặn có thể nhìn thấy trên hình. Nhiễu xạ là hiện tượng tương tự với tán sắc, nhưng không liên quan đến sự biến đổi bước sóng ánh sáng.


Những dải sáng thường nhìn thấy nằm trong mép của bóng hình học là kết quả của sự nhiễu xạ. Khi sóng ánh sáng truyền từ một điểm sáng ở xa chạm phải một vật không trong suốt, chúng có xu hướng uốn cong xung quanh các mép, uốn cong cả vào vùng bóng đổ và quay trở lại qua đường đi của ánh sáng khác xuất phát từ cùng nguồn. Các sóng uốn cong ra phía sau vật tạo ra một vạch sáng, nơi bóng đổ thông thường bắt đầu, nhưng sóng cũng nảy trở lại vào đường đi của sóng ánh sáng chồng chất phát ra từ cùng nguồn, tạo ra hình ảnh giao thoa ánh sáng và dải tối xung quanh mép của vật (xem hình 2). Nhiễu xạ thường được giải thích bằng nguyên lí Huygens, phát biểu rằng mỗi điểm trên mặt đầu sóng có thể xem là một nguồn phát sóng mới.


Phụ thuộc vào trường hợp xảy ra hiện tượng, nhiễu xạ có thể được nhận thấy ở nhiều kiểu khác nhau. Các nhà khoa học đã khéo léo sử dụng sự nhiễu xạ của neutron và tia X để làm sáng tỏ sự sắp xếp của các nguyên tử bên trong những tinh thể ion nhỏ, các phân tử, và cả những cấu trúc phân tử vĩ mô lớn như thế, như protein và acid nucleic. Nhiễu xạ electron thường được sử dụng để xác định các cấu trúc tuần tự của virus, màng, và những cơ thể sinh vật khác, cũng như các vật liệu có sẵn trong tự nhiên và vật liệu tổng hợp nhân tạo. Không có loại ống kính có sẵn nào sẽ hội tụ neutron và tia X thành hình ảnh, nên các nhà nghiên cứu phải khôi phục hình ảnh phân tử và protein từ đặc trưng nhiễu xạ bằng phép phân tích toán học phức tạp. May thay, thấu kính từ có khả năng hội tụ electron nhiễu xạ trong kính hiển vi điện tử, và thấu kính thủy tinh rất có ích cho việc tập trung ánh sáng nhiễu xạ tạo thành hình ảnh quang học có thể dễ dàng nhìn thấy.


Một minh chứng rất đơn giản của sự nhiễu xạ ánh sáng có thể kiểm tra bằng cách đưa một cánh tay ra phía trước một nguồn sáng mạnh và từ từ khép hai ngón tay lại gần nhau trong khi quan sát ánh sáng truyền qua giữa chúng. Khi các ngón tay tiến tới gần nhau ở rất sít nhau (gần như tiếp xúc), người ta có thể bắt đầu nhìn thấy một dải vạch tối song song với các ngón tay. Các vạch tối song song cùng với khu vực sáng ở giữa chúng thật ra là hình ảnh nhiễu xạ. Hiệu ứng này được chứng minh rõ ràng trong hình 2, cho các vòng nhiễu xạ xuất hiện xung quanh các mép sắc nhọn của một lưỡi dao cạo khi nó được chiếu sáng với nguồn ánh sáng xanh mạnh phát ra từ một nguồn laser.


Một ví dụ đơn giản khác, những rất phổ biến, của sự nhiễu xạ xảy ra khi ánh sáng tán xạ hoặc bị bẻ cong bởi các hạt nhỏ có kích thước vật lí cùng bậc độ lớn với bước sóng ánh sáng. Một ví dụ tốt là sự trải rộng ra của chùm ánh sáng đèn pha ô tô bởi sương mù hoặc các hạt bụi mịn. Lượng tán xạ và góc mở rộng của chùm sáng phụ thuộc vào kích thước và mật độ các hạt gây ra sự nhiễu xạ. Sự tán xạ ánh sáng, một hình thức nhiễu xạ, cũng là nguyên nhân tạo ra màu xanh của bầu trời và cảnh bình minh và hoàng hôn thường rực rỡ có thể thấy ở phía chân trời. Nếu như Trái Đất không có bầu khí quyển (không có không khí, nước, bụi và các mảnh vụn) thì bầu trời sẽ có màu đen, kể cả vào ban ngày. Khi ánh sáng từ Mặt Trời truyền qua bầu khí quyển của Trái Đất, những khối phân tử không khí riêng biệt có mật độ biến thiên, do các dao động nhiệt và sự có mặt của hơi nước, sẽ làm tán xạ ánh sáng. Những bước sóng ngắn nhất (tím và xanh dương) bị tán xạ nhiều nhất, làm cho bầu trời có màu xanh thẩm. Khi có một lượng đáng kể bụi hoặc hơi ẩm trong không khí, thì các bước sóng dài (chủ yếu là màu đỏ) cũng bị tán xạ cùng với bước sóng xanh dương, làm cho bầu trời xanh trong có vẻ trắng hơn.


Khi Mặt Trời ở trên cao (khoảng giữa trưa) trong bầu khí quyển khô, trong trẻo, đa số ánh sáng khả kiến truyền qua bầu khí quyển không bị tán xạ đáng kể, và Mặt Trời có vẻ như trắng trên nền trời xanh thẩm. Khi Mặt Trời bắt đầu lặn, sóng ánh sáng phải truyền qua lượng nhiều hơn của bầu khí quyển, thường chứa một số lượng lớn các hạt bụi lơ lửng và hơi ẩm. Dưới những điều kiện này, những bước sóng dài hơn của ánh sáng trở nên bị tán xạ và những màu khác bắt đầu lấn át màu của Mặt Trời, biến đổi từ vàng sang cam, cuối cùng chuyển sang đỏ trước khi nó lặn khuất dưới đường chân trời.


Chúng ta có thể thường thấy những sắc thái xanh dương, hồng, tía và xanh lá ở các đám mây, phát sinh bởi sự kết hợp của các hiệu ứng khi ánh sáng bị khúc xạ và nhiễu xạ từ những giọt nước trong các đám mây đó. Lượng nhiễu xạ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng, bước sóng càng ngắn bị nhiễu xạ ở góc càng lớn so với bước sóng dài (trong thực tế, ánh sáng xanh dương và tím bị nhiễu xạ ở góc lớn hơn so với ánh sáng đỏ). Thuật ngữ nhiễu xạ và tán xạ cũng thường được dùng hoán đổi nhau và có thể xem gần như là tương đương trong nhiều trường hợp. Sự nhiễu xạ mô tả một trường hợp đặc biệt của sự tán xạ ánh sáng trong đó một vật có các đặc trưng lặp lại đều đặn (ví dụ như vật tuần hoàn hoặc cách tử nhiễu xạ) tạo ra hình ảnh nhiễu xạ có trật tự. Trong thế giới thực, đa số các vật có hình dạng rất phức tạp và phải được xem là gồm nhiều đặc trưng nhiễu xạ riêng rẽ có thể cùng tạo ra một sự tán xạ ánh sáng ngẫu nhiên.


Trong kính hiển vi, sự tán xạ hoặc nhiễu xạ ánh sáng có thể xảy ra tại mặt phẳng đặt mẫu vật do tương tác của ánh sáng với các hạt hoặc đặc trưng nhỏ, và lại ở rìa của vật kính hoặc tại mép của lỗ tròn ở trong hoặc ở gần phía sau vật kính. Sự nhiễu xạ, hay sự trải rộng ánh sáng này cho phép người ta quan sát được hình ảnh phóng to của mẫu vật trong kính hiển vi, tuy nhiên, sự nhiễu xạ cũng giới hạn kích thước của vật thể có thể phân giải được. Nếu ánh sáng truyền qua một mẫu vật và nó không bị hấp thụ hoặc nhiễu xạ thì mẫu vật sẽ không nhìn thấy được khi xem qua thị kính. Cách thức ảnh được tạo ra trong kính hiển vi phụ thuộc sự nhiễu xạ ánh sáng thành các sóng phân kì, rồi chúng tái kết hợp thành hình ảnh phóng đại qua sự giao thoa tăng cường và triệt tiêu.


Khi chúng ta quan sát mẫu vật, trực tiếp hoặc với kính hiển vi, kính thiên văn, hay thiết bị quang nào khác, hình ảnh chúng ta nhìn thấy gồm vô số điểm sáng chồng chất tỏa ra từ bể mặt của mẫu vật đó. Do đó, sự xuất hiện và tính toàn vẹn của hình ảnh từ một điểm sáng nào đó giữ một vai trò quan trọng đối với sự tạo ảnh toàn thể. Do các tia sáng tạo ảnh bị nhiễu xạ, nên một điểm sáng thật sự chưa bao giờ được thấy là một điểm trong kính hiển vi, mà là một hình ảnh nhiễu xạ gồm một đĩa hoặc một đốm sáng ở giữa có đường kính hạn chế và bao quanh là các vòng nhạt dần. Hệ quả là ảnh của mẫu vật chưa bao giờ là hiện thân chính xác của mẫu vật, và đặt ra giới hạn dưới về những chi tiết nhỏ nhất trong mẫu vật có thể được phân giải. Năng suất phân giải là khả năng của một thiết bị quang học tạo ra hình ảnh tách biệt nhau rõ rệt của hai điểm ở gần kề nhau. Tính đến điểm mà ở đó sự nhiễu xạ làm cho độ phân giải bị giới hạn, thì chất lượng của thấu kính và gương trong thiết bị, cũng như tính chất của môi trường xung quanh (thường là không khí) xác định độ phân giải cuối cùng.


Một vài thí nghiệm cổ điển và cơ bản nhất giúp giải thích sự nhiễu xạ ánh sáng được nêu ra lần đầu tiên giữa cuối thế kỉ 17 và đầu thế kỉ 19 bởi nhà khoa học người Italia Francesco Grimaldi, nhà khoa học người Pháp Augustin Fresnel, nhà vật lí người Anh Thomas Young, và một vài nhà nghiên cứu khác. Những thí nghiệm này bao hàm sự truyền sóng ánh sáng qua một khe (lỗ) rất nhỏ, và chứng minh rằng khi ánh sáng truyền qua khe, kích thước vật lí của khe xác định cách thức khe tương tác với ánh sáng. Nếu bước sóng ánh sáng nhỏ hơn nhiều so với bề rộng lỗ hoặc khe, thì sóng ánh sáng đơn giản là truyền tới trước theo đường thẳng sau khi đi qua như thể không có lỗ ở đó (như biểu diễn trong hình 3). Tuy nhiên, khi bước sóng vượt quá kích thước của khe, sự nhiễu ánh sáng xuất hiện, làm hình thành hình ảnh nhiễu xạ gồm một phần sáng ở giữa (cực đại chính), bao quanh ở hai phía là dải cực đại thứ cấp cách nhau bởi những vùng tối (cực tiểu, xem hình 4). Cực đại và cực tiểu được tạo ra bởi sự giao thoa của sóng ánh sáng nhiễu xạ. Mỗi dải sáng kế tiếp trở nên kém sáng hơn dải phía trước, tính từ cực đại trung tâm ra. Độ rộng của phần sáng trung tâm và khoảng cách giữa các dải sáng tương ứng, phụ thuộc vào kích thước của lỗ (khe) và bước sóng ánh sáng. Mối quan hệ này có thể mô tả bằng toán học và chứng minh độ rộng của cực đại trung tâm giảm khi bước sóng giảm và chiễu rộng lỗ tăng, nhưng có thể chưa bao giờ giảm đến kích thước của nguồn sáng điểm.


Sự phân bố cường độ ánh sáng nhiễu xạ bởi thí nghiệm khe đơn được biểu diễn trên hình 3 và 4. Giả sử cả hai chùm ánh sáng trong hình 3 là gồm các sóng ánh sáng kết hợp, đơn sắc phát ra từ một nguồn điểm cách khe đủ xa để các mặt đầu sóng có thể xem là những đường thẳng song song nhau. Ánh sáng truyền qua lỗ d trong phần bên phải của hình có bước sóng lớn hơn lỗ và bị nhiễu xạ với chùm sáng tới chủ yếu tại điểm P và cực đại thứ cấp đầu tiên xuất hiện tại điểm Q. Như đã chỉ rõ trong phần bên trái của hình 3, khi bước sóng nhỏ hơn nhiều so với bề rộng lỗ (d) thì sóng truyền đơn giản qua lỗ theo đường thẳng như thể một hạt hoặc không có lỗ ở đó. Tuy nhiên, khi bước sóng vượt quá kích thước của lỗ, nó bị nhiễu xạ, tạo ra cực đại trung tâm chứa đa số cường độ ánh sáng, cùng với cực đại thứ cấp bậc cao và cực tiểu cường độ chi phối theo phương trình


trong đó θ là góc giữa hướng truyền tới trung tâm và cực tiểu đầu tiên của hình ảnh nhiễu xạ, và m biểu thị dãy số cực đại bậc cao. Cường độ ánh sáng cực đại tại θ bằng 0 độ, và giảm đến cực tiểu (cường độ bằng 0) tại góc chi phối bởi phương trình ở trên. Thí nghiệm tạo ra một cực đại sáng trung tâm, bao quanh ở hai phía là các cực đại thứ cấp, với cường độ của mỗi cực đại thứ cấp giảm khi khoảng cách tính từ trung tâm tăng lên. Hình 4 minh họa nguyên lí này với đồ thị cường độ chùm đối với bán kính nhiễu xạ. Lưu ý rằng các cực tiểu xuất hiện giữa các cực đại thứ cấp nằm ở vị trí bội của pi.


Cả hai thí nghiệm mô tả ở trên, và chứng minh sự nhiễu xạ bằng ánh sáng truyền giữa các ngón tay, đều sử dụng khe hẹp hoặc lỗ nhỏ để tạo ra hình ảnh nhiễu xạ. Tất cả các thiết bị quang học, kể cả kính hiển vi, đều sử dụng các thấu kính tròn và lỗ nhỏ, giống như cấu tạo của mắt con người vậy. Lỗ tròn tạo ra hiện tượng nhiễu xạ tương tự, mặc dù có sự đối xứng tâm (thay vì hình học tuyến tính, như trường hợp các khe). Vì vậy, hình ảnh nhiễu xạ của một nguồn sáng điểm, nếu phóng đại, sẽ được thấy là gồm một đĩa sáng trung tâm bao quanh bởi dải vòng nhiễu xạ (cực đại thứ cấp và cực tiểu). Khi một thấu kính, như vật kính của kính hiển vi, là hoàn toàn hội tụ, thì cường độ sóng tại cực tiểu giữa các vòng sáng trong hình ảnh nhiễu xạ là bằng không. Bất kể mức độ hoàn hảo của thấu kính, cực đại nhiễu xạ thứ cấp không thể bị loại trừ cũng như không thể làm giảm đốm sáng trung tâm thành một điểm sóng (trừ khi thấu kính được chế tạo có đường kính vô hạn).


Đốm hay đĩa nhiễu xạ trung tâm được gọi là đĩa Airy, đặt theo tên George Airy, người đã mô tả nhiều khía cạnh của khái niệm nhiễu xạ trong thế kỉ 19. Hình ảnh đĩa Airy (minh họa trong hình 5) là kết quả trực tiếp của sự nhiễu xạ, và chứng minh sự biến đổi các điểm sáng tạo nên hình ảnh bằng thiết bị quang, như kính hiển vi chẳng hạn. Theo cách tương tự như sự nhiễu xạ bởi một khe, kích thước của đĩa trung tâm tạo ra bởi thấu kính tròn liên quan tới bước sóng của ánh sáng và đường kính hoặc khẩu độ của thấu kính. Trong trường hợp camera hoặc kính viễn vọng, thấu kính nhận ánh sáng từ một vật ở khoảng cách xa (vô hạn) nên khẩu độ phụ thuộc vào tỉ số tiêu f/D, trong đó D là đường kính của thấu kính, và f là tiêu cự. Tỉ số tiêu thường được nhắc tới trong nhiếp ảnh là số f của thấu kính. Khẩu độ có thể được xem là đường kính góc của thấu kính, đo từ một điểm tham chiếu tại lỗ thấu kính đến một điểm trong mặt phẳng ảnh đặt cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cực (f). Bán kính của đĩa nhiễu xạ (d) cho bởi công thức sau:


Với vật kính dùng trong kính hiển vi, khái niệm khẩu độ số (NA) được dùng thay cho khẩu độ góc. Định nghĩa khẩu độ số bao gồm chiết suất của môi trường nằm giữa phía trước của thấu kính và bàn kính đặt mẫu vật của kính hiển vi, và nửa góc mà thấu kính có thể thu nhận ánh sáng từ mẫu vật ở gần đặt tại khoảng cách tiêu. Sử dụng biến n chỉ chiết suất, và q là nửa khẩu độ góc, khẩu độ số của vật kính kính hiển vi được định nghĩa là


Bán kính của đốm nhiễu xạ (r) đối với một điểm sáng trong mặt phẳng ảnh (xem hình 4) cho bởi


Hình ảnh đĩa Airy, cùng với các hàm rải điểm, ở ba độ phân giải giả thuyết, biểu diễn trong hình 5. Hàm rải điểm là một biểu diễn ba chiều của hình ảnh nhiễu xạ xuất hiện dọc theo trục quang của kính hiển vi. Khi độ phân giải tăng, kích thước đĩa Airy giảm và hàm rải điểm tương ứng thu hẹp lại. Điều này có thể chứng minh khi quan sát hình bằng cách so sánh đĩa Airy và hàm rải điểm ở hình (a), biểu diễn độ phân giải thấp nhất, với hình (c), có độ phân giải cao nhất trong nhóm. Về mặt thực nghiệm, có thể làm tăng độ phân giải bằng cách giảm bước sóng ánh sáng sử dụng để tạo ảnh mẫu vật (ví dụ, từ ánh sáng trắng sang ánh sáng xanh dương), hoặc tăng khẩu độ số của vật kính và sự kết hợp tụ sáng. Dưới đa số trường hợp, việc chọn một vật kính có khẩu độ số cao để làm tăng độ phân giải ảnh tạo bởi kính hiển vi thì dễ dàng và thực tế hơn nhiều.


Cho dù ảnh được tạo bởi kính hiển vi hoặc bất cứ thiết bị quang nào khác, thì kích thước của đốm sáng nhiễu xạ trở nên nhỏ hơn khi bước sóng giảm hoặc khẩu độ số tăng, nhưng luôn luôn còn lại một cái đĩa lớn hơn điểm sáng phát ra từ mẫu vật (hoặc đối tượng khác) được ghi ảnh. Trong việc đánh giá độ phân giải khả dĩ với kính hiển vi, nếu như kích thước của từng đốm sáng là nhân tố giới hạn (chứ không phải sự quang sai của thấu kính hay các biến khác), thì ảnh thu được được gọi là nhiễu xạ giới hạn. Vì vậy, đối với bất kì thiết bị quang nào, khả năng tập trung ánh sáng được giữ cố định bởi góc mở hay khẩu độ số, và độ phân giải thu được được điều khiển bởi sự thay đổi những giá trị này và bước sóng của ánh sáng dùng cho việc ghi ảnh để thu được kích thước đĩa nhiễu xạ nhỏ nhất có thể có với thiết bị đó. Chỉ khi nào những chi tiết của mẫu vật nhìn trong ảnh lớn hơn kích thước đĩa giới hạn này, thì người ta mới có thể kết luận về kích thước, hình dạng, và sự sắp xếp đặc trưng của chúng.


Tác giả: Thomas J. Fellers Michael W. Davidson (davidson@magnet.fsu.edu)