Nội dung

Chương 1. Những nguyên lí cơ bản

Chương 2. Tính chất của những chất tinh khiết

Chương 3. Công và nhiệt

Chương 4. Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học

Chương 5. Nguyên lí thứ hai của nhiệt động lực học

Chương 6. Chu trình công suất và chu trình hơi máy lạnh

Chương 7. Chu trình công suất và chu trình khí máy lạnh

Chương 8. Psychrometrics

Chương 9. Sự cháy

Phụ lục


Nhiệt động lực học nghiên cứu sự dự trữ, chuyển hóa, và truyền năng lượng. Năng lượng được dự trữ dưới dạng nội năng (do nhiệt độ), động năng (do chuyển động), thế năng (do tương tác), và hóa năng (do thành phần hóa học); nó được chuyển hóa từ dạng này sang dạng kia; và nó được truyền qua ranh giới dưới dạng công hoặc nhiệt. Chúng ta sẽ đưa ra các phương trình liên hệ sự chuyển hóa và truyền năng lượng với những tính chất như nhiệt độ, áp suất và khối lượng riêng. Vì thế, tính chất của vật liệu là rất quan trọng. Nhiều phương trình sẽ được xây dựng trên những quan sát thực nghiệm được trình bày dưới dạng những phát biểu toán học, hay định luật: chủ yếu là định luật thứ nhất và định luật thứ hai của nhiệt động lực học.

Đối tượng của kĩ sư cơ học trong nghiên cứu nhiệt động lực học thường gặp nhất là phân tích một dụng cụ hơi phức tạp, như máy điều hòa không khí, một động cơ, hay một nhà máy điện. Khi dòng chất lưu chảy qua một dụng cụ như thế, nó được giả định là liên tục trong đó những đại lượng có thể đo được như áp suất, nhiệt độ và vận tốc. Quyển sách này sẽ chỉ trình bày hạn chế với nhiệt động lực học vĩ mô hay nhiệt động lực học kĩ thuật. Nếu như hành trạng của từng phân tử là quan trọng, thì nhiệt động lực học thống kê phải được xét đến.

1.1 Hệ và thể tích điều khiển

Một hệ nhiệt động lực học là một lượng vật chất nhất định mà ta quan tâm. Bề mặt hệ là cái giống như phần bao quanh chất khí trong hình trụ của Hình 1.1; nó cũng có thể là một ranh giới tưởng tượng giống như ranh giới méo mó của một lượng nước nhất định khi nó chảy qua máy bơm. Trong Hình 1.1, hệ là chất khí bị nén, hay chất lưu tác dụng, và đường đứt nét thể hiện ranh giới hệ.

Toàn bộ vật chất và không gian bên ngoài một hệ được gọi là môi trường xung quanh của nó. Nhiệt động lực học quan tâm đến sự tương tác của một hệ và môi trường của nó, hoặc một hệ đang tương tác với một hệ khác. Một hệ tương tác với môi trường của nó bằng cách truyền năng lượng qua ranh giới của nó. Không có vật chất truyền qua ranh giới của một hệ. Nếu một hệ không trao đổi năng lượng với môi trường xung quanh, thì nó là một hệ cô lập.

Một phân tích thường có thể đơn giản hóa nếu sự chú ý tập trung vào một thể tích đặc biệt trong không gian mà một chất chảy vào, và/hoặc chảy ra. Một thể tích như vậy là thể tích điều khiển. Một máy bơm và một quả khí cầu căng phồng là thí dụ của thể tích điều khiển. Bề mặt bao trọn lấy thể tích điều khiển được gọi là mặt điều khiển. Một thí dụ được mô tả trong Hình 1.2.
Nhiệt động lực học căn bản của tác giả Merle C Potter


Trong một bài toán nhất định, ta phải cân nhắc xét hệ hay xét thể tích điều khiển thì có lợi hơn. Nếu có khối thông qua ranh giới thì thường người ta chọn thể tích điều khiển; ngược lại thì nên chọn hệ. Trước tiên, ta xét hệ, sau đó mới phân tích thể tích điều khiển.

1.2 Mô tả vĩ mô

Trong nhiệt động lực học kĩ thuật, ta mặc định công nhận chất trong hệ hay thể tích điều khiển của chúng ta là một môi trường liên tục; nghĩa là, nó phân bố liên tục trong vùng đang xét. Sự công nhận như vậy cho phép chúng ta mô tả một hệ hay một thể tích điều khiển chỉ bằng một vài tính chất có thể đo được.

Xét định nghĩa khối lượng riêng:


trong đó Δm là khối lượng chứa trong thể tích ΔV, như thể hiện trên Hình 1.3. Trên phương diện vật lí, ΔV không thể được phép co đến không vì, nếu ΔV trở nên cực nhỏ, thì Δm sẽ biến thiên không liên tục, phụ thuộc vào số phân tử có trong ΔV.

Tuy nhiên, có những tình huống trong đó giả thiết liên tục không có giá trị; thí dụ, sự đi trở vào khí quyển của các vệ tinh. Ở độ cao 100 km, quãng đường tự do trung bình, khoảng cách trung bình một phân tử đi được trước khi nó va chạm với một phân tử khác, là khoảng 30 mm; cách tiếp cận vĩ mô với giả thiết liên tục của nó là cái gây nghi vấn. Ở độ cao 150 km, quãng đường tự do trung bình vượt quá 3 m, khoảng cách đó có thể sánh với kích cỡ của vệ tinh! Dưới những điều kiện này, phải sử dụng các phương pháp thống kê dựa trên hoạt tính phân tử.


1.3 Tính chất và trạng thái của một hệ

Vật chất trong một hệ có thể tồn tại ở một vài pha: chất rắn, chất lỏng, hoặc chất khí. Pha là một lượng vật chất có thành phần hóa học giống nhau hết; nghĩa là, nó là đồng nhất. Nó là các chất rắn, chất lỏng, hoặc chất khí nguyên chất. Các ranh giới pha chia tách pha trong cái, khi xem như một tổng thể, gọi là một hỗn hợp. Các chất khí có thể trộn lẫn với bất kì tỉ lệ nào để tạo ra một pha đơn nhất. Hai chất lỏng có thể hòa trộn tạo thành một hỗn hợp khi hòa vào nhau; nhưng có những chất lỏng không hòa trộn, thí dụ như nước và dầu, tạo thành hai pha riêng biệt.

Một chất tinh khiết là đồng đều về thành phần hóa học. Nó có thể tồn tại ở nhiều pha, ví dụ băng, nước lỏng và hơi nước, trong đó từng pha sẽ có thành phần giống nhau. Một hỗn hợp khí đồng đều là một chất tinh khiết khi nó không phản ứng hóa học (như trong sự cháy) hoặc hóa lỏng, trong trường hợp đó thành phần hóa học sẽ thay đổi.

Một tính chất là bất kì một đại lượng nào dùng để mô tả một hệ. Trạng thái của một hệ là điều kiện của nó khi mô tả bởi những giá trị cho trước cho những tính chất của nó tại một thời điểm nhất định. Những tính chất thường dùng là áp suất, nhiệt độ, thể tích, vận tốc và vị trí; những tính chất khác thỉnh thoảng cũng được xét đến. Hình dạng là quan trọng khi những hiệu ứng bề mặt là đáng kể.

Đặc điểm cơ bản của một tính chất là nó có một giá trị duy nhất khi một hệ ở trong một trạng thái nhất định, và giá trị này không phụ thuộc vào những trạng thái trước đó mà hệ đã trải qua; nghĩa là, nó không phải là một hàm đường đi. Vì một tính chất không phụ thuộc vào đường đi, nên mọi sự thay đổi chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối của hệ. Sử dụng kí hiệu f để biểu diễn một tính chất, thì phát biểu toán học là


Điều này đòi hỏi df là một vi phân xác định, f2 - f1 biểu diễn sự biến thiên ở một tính chất khi hệ thay đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2. Có một vài đại lượng chúng ta sẽ gặp, như công, là hàm đường đi, với chúng không tồn tại vi phân xác định.

Một số nhỏ những tính chất độc lập đủ để xác định tất cả những tính chất khác và từ đó xác định trạng thái của hệ. Nếu hệ gồm một pha duy nhất, không có các hiệu ứng từ trường, điện trường và hiệu ứng bề mặt, thì trạng thái đó là cố định khi bất kì hai tính chất nào đó là cố định; hệ đơn giản này nhận được sự quan tâm nhiều nhất trong nhiệt động lực học kĩ thuật.

Các tính chất nhiệt động lực học được chia thành hai loại khái quát là cường tính và quãng tính. Cường tính là một tính chất không phụ thuộc vào khối lượng của hệ. Nhiệt độ, áp suất, khối lượng riêng và vận tốc là thí dụ, vì chúng là như nhau đối với toàn bộ hệ, hoặc đối với những phần của hệ. Nếu ta mang hai hệ lại với nhau, thì cường tính không cộng chung được.

Quãng tính là một tính chất thật sự phụ thuộc vào khối lượng của hệ; khối lượng, thể tích, động lượng và động năng là thí dụ. Nếu mang hai hệ lại với nhau, thì quãng tính của hệ mới bằng tổng quãng tính của hai hệ ban đầu.

Nếu ta chia một quãng tính cho khối lượng thì ta được một quãng tính riêng. Vì thế, thể tích riêng được định nghĩa là


Ta thường dùng kí tự in hoa để biểu diễn quãng tính (ngoại lệ: m cho khối lượng) và kí tự in thường để kí hiệu cường tính có liên quan.


Thư Viện Vật Lý

1.4 Trạng thái cân bằng, quá trình và chu trình

Khi nói tới nhiệt độ của một hệ, ta giả định rằng mọi điểm của hệ có nhiệt độ như nhau, hay xấp xỉ như nhau. Khi những tính chất là không đổi từ điểm này sang điểm khác và không có xu hướng thay đổi theo thời gian, thì một trạng thái cân bằng nhiệt động lực học được thiết lập. Nếu nhiệt độ, chẳng hạn, đột ngột tăng lên tại một phần của hệ, thì ta giả định sự phân bố lại tự phát sẽ xảy ra cho đến khi tất cả các phần của hệ có nhiệt độ tăng lên giống nhau.

Nếu một hệ sẽ chịu sự biến đổi lớn tính chất của nó khi tác dụng một nhiễu loạn nhỏ nào đó, thì người ta nói nó ở trạng thái siêu cân bằng. Một hỗn hợp xăng và không khí, và một quả bóng căng phồng trên đỉnh kim tự tháp là thí dụ.

Khi một hệ biến đổi từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân bằng khác, thì đường đi gồm những trạng thái liên tiếp qua đó hệ đã đi qua được gọi là một quá trình. Nếu trong khi đi từ trạng thái này sang trạng thái tiếp theo, sự sai lệch khỏi trạng thái cân bằng là nhỏ, và do đó có thể bỏ qua, thì xảy ra một quá trình giả cân bằng; trong trường hợp này, mỗi trạng thái trong quá trình có thể lí tưởng hóa là một trạng thái cân bằng. Các quá trình giả cân bằng có thể xem gần đúng là nhiều quá trình, thí dụ sự nén và dãn của chất khí trong động cơ đốt trong, với độ chính xác có thể chấp nhận được. Nếu một hệ trải qua một quá trình giả cân bằng (thí dụ sự nén của chất khí trong buồng động cơ), thì nó có thể được biểu diễn trên hệ tọa độ thích hợp bằng một đường liền nét, như thể hiện giữa trạng thái 1 và trạng thái 2 trên Hình 1.4a. Tuy nhiên, nếu hệ đi từ trạng thái này đến trạng thái cân bằng khác qua một loạt trạng thái không cân bằng (như trong sự cháy) thì một quá trình không cân bằng xảy ra. Trong hình 1.4b, đường cong đứt nét biểu diễn một quá trình không cân bằng giữa (V1, P1) và (V2, P2); các tính chất không đồng đều trong cả hệ và vì thế trạng thái của hệ là không rõ tại mỗi trạng thái giữa hai trạng thái đầu cuối.


Một quá trình nhất định được xem là giả cân bằng hay không cân bằng tùy thuộc vào quá trình đó được thực hiện như thế nào. Chúng ta hãy thêm trọng lượng W lên trên piston của Hình 1.5 và lí giải xem W có thể thêm vào như thế nào theo kiểu không cân bằng hoặc theo kiểu cân bằng. Nếu trọng lượng được thêm vào đột ngột dưới dạng một vật nặng lớn, như Hình 1.5a, thì một quá trình không cân bằng sẽ xảy ra trong chất khí. Nếu chúng ta chia trọng lượng đó thành một số lượng lớn những trọng lượng nhỏ và thêm vào từng trọng lượng nhỏ một, như Hình 1.5b, thì một quá trình giả cân bằng sẽ xảy ra.


Lưu ý rằng môi trường không giữ vai trò gì trong khái niệm cân bằng. Có thể môi trường thực hiện công lên hệ qua sự ma sát; để có sự giả cân bằng, chỉ cần các tính chất của hệ là đồng đều tại bất kì thời điểm nào trong một quá trình.


Khi một hệ ở trong một trạng thái ban đầu cho trước trải qua một loạt quá trình giả cân bằng và quay trở về trạng thái ban đầu, thì hệ đã trải qua một chu trình. Tại cuối chu trình, các tính chất của hệ có giá trị bằng như chúng có lúc bắt đầu.

Tiếp đầu ngữ đẳng được gắn vào tên của một tính chất bất kì giữ nguyên không đổi trong một quá trình. Quá trình đẳng nhiệt là quá trình trong đó nhiệt độ giữ nguyên không đổi; trong quá trình đẳng áp, áp suất là một hằng số; một quá trình đẳng tích là một quá trình thể tích không đổi. Trên Hình 1.6, các đường chân nối là đường đẳng áp và đẳng tích (tương ứng là đường nối giữa trạng thái 4 và 1, và giữa trạng thái 2 và 3).

1.5 Đơn vị đo

Trong khi học sinh, sinh viên đã quen sử dụng đơn vị SI, thì phần lớn số liệu thu thập và có sẵn để dùng ở nước Mĩ là theo đơn vị Anh quốc. Bảng 1.1 liệt kê các đơn vị và hệ số đổi đơn vị cho nhiều đại lượng nhiệt động lực học. Hãy để ý việc sử dụng V cho cả thể tích và vận tốc. Phụ lục A trình bày hệ số đổi đơn vị cho nhiều đại lượng khác.

Khi biểu diễn một đại lượng theo đơn vị SI, có thể dùng những kí hiệu tiếp đầu ngữ trong Bảng 1.2 để biểu diễn bội số theo lũy thừa 10. Vì thế, thay vì viết 30 000 W (trong hệ SI không dùng dấu phân cách) hay 30 × 103 W, ta có thể viết đơn giản 30 kW.

Đơn vị của những đại lượng khác nhau được suy luận ra qua những định luật vật lí mà những đại lượng đó tuân theo. Cho dù sử dụng hệ đơn vị nào, thì tất cả các đơn vị có thể biểu diễn dưới dạng những kết hợp đại số của một tập hợp có chọn lọc những đơn vị gốc. Có bảy đơn vị cơ bản trong hệ SI: m, kg, s, K, mol, A, cd (candela). Đơn vị cuối hiếm khi gặp trong nhiệt động lực học kĩ thuật. Lưu ý N (newton) không được liệt kê là một đơn vị gốc. Nó liên hệ với những đơn vị khác theo định luật II Newton,


Nếu ta đo F theo newton, m theo kg, và a theo m/s2, thì ta thấy N = kg.m/s2. Vì thế, newton được biểu diễn theo những đơn vị gốc.

Bảng 1.1 Hệ số đổi đơn vị


Trọng lượng là lực hấp dẫn; theo định luật II Newton,


Vì khối lượng là không đổi, nên sự biến thiên W là do sự biến thiên gia tốc trọng trường g (từ khoảng 9,77 m/s2 trên đỉnh núi cao nhất đến 9,83 m/s2 ở vực đại dương sâu nhất, chỉ biến thiên khoảng 0,3% so với 9,80 m/s2). Ta sẽ sử dụng giá trị mực nước biển chuẩn là 9,81 m/s2(32,2 ft/sec2), trừ khi có giá trị khác đã cho.

Bảng 1.2 Các tiếp đầu ngữ cho hệ SI


Thư Viện Vật Lý

1.6 Khối lượng riêng, thể tích riêng và trọng lượng riêng

Theo (1.1), khối lượng riêng là khối lượng trên đơn vị thể tích; theo (1.3), thể tích riêng là thể tích trên đơn vị khối lượng. Bằng cách so sánh định nghĩa của chúng, ta thấy hai tính chất trên liên hệ với nhau


Đi cùng với mật độ (khối lượng) là mật độ trọng lượng, hay trọng lượng riêng γ:


với đơn vị N/m3 (lbf/ft3) (Lưu ý g tính riêng theo thể tích, chứ không phải tính riêng theo khối lượng). Trọng lượng riêng liên hệ với khối lượng riêng qua biểu thức W = mg:


Đối với nước, giá trị danh nghĩa tương ứng của r và g là 1000 kg/m3 và 9810 N/m3. Đối với không khí ở điều kiện chuẩn, các giá trị danh nghĩa tương ứng là 1,21 kg/m3 và 11,86 N/m3.

Ví dụ 1.3

Khối lượng không khí trong một căn phòng 3 m × 5 m × 20 m được biết là 350 kg. Xác định khối lượng riêng, thể tích riêng, và trọng lượng riêng của không khí trong phòng.


1.7 Áp suất


Đơn vị SI của áp suất là pascal (Pa), trong đó 1 Pa = 1 N/m2. Pascal là một đơn vị tương đối nhỏ nên áp suất thường được đo theo đơn vị kPa. Bằng cách xét áp lực tác dụng lên một nguyên tố chất lỏng hình tam giác ở độ sâu không đổi, ta có thể chứng minh rằng áp suất tại một điểm trong chất lỏng ở trạng thái cân bằng là như nhau theo mọi hướng; nó là một đại lượng vô hướng. Đối với chất khí và chất lỏng đang chuyển động tương đối, áp suất có thể biến thiên từ điểm này sang điểm khác, thậm chí ở cùng một độ cao; nhưng nó không biến thiên theo hướng tại bất kì một điểm cho trước.

ÁP SUẤT BIẾN THIÊN THEO ĐỘ CAO

Trong khí quyển, áp suất biến thiên theo độ cao. Sự biến thiên này có thể biểu diễn toán học bằng cách lấy tổng các lực thẳng đứng tác dụng lên một vi phân nguyên tố không khí. Lực PA tác dụng lên đáy nguyên tố và lực (P + dP)A tác dụng lên phía trên cân bằng với trọng lượng ρgAdz cho ta


trong đó h đo theo chiều dương hướng xuống. Lấy tích phân phương trình này, bắt đầu tại một bề mặt chất lỏng, nơi thường có P = 0, ta được


Phương trình này có thể dùng để đổi một áp suất sang pascal khi áp suất đó được đo theo mét nước hoặc mmHg.

Trong nhiều quan hệ, phải sử dụng áp suất tuyệt đối. Áp suất tuyệt đối là áp suất đo được cộng với áp suất khí quyển địa phương.


Một áp suất máy đo âm thường gọi là chân không, và máy đo có khả năng đọc ra áp suất âm gọi là máy đo chân không. Một áp suất máy đo – 50 kPa sẽ hàm chỉ một chân không 50 kPa (bỏ dấu trừ).

Hình 1.8 thể hiện mối liên hệ giữa áp suất tuyệt đối và áp suất đo tại hai điểm khác nhau.

Từ “máy đo” thường dùng trong phát biểu của áp suất máy đo, ví dụ P = 200 kPa máy đo. Nếu không nhắc tới từ “máy đo” thì, nói chung, áp suất sẽ là áp suất tuyệt đối. Áp suất khí quyển là một áp suất tuyệt đối, và sẽ được lấy là 100 kPa (tại mực nước biển), trừ khi có phát biểu khác. Chính xác hơn thì áp suất khí quyển là 101,3 kPa ở điều kiện chuẩn. Nên lưu ý rằng áp suất khí quyển phụ thuộc mạnh vào độ cao; ở Denver, Colorado, áp suất khí quyển vào khoảng 84 kPa; ở một thành phố núi ở độ cao 3000 m, áp suất khí quyển chỉ bằng 70 kPa. Bảng B.1 liệt kê sự biến thiên của áp suất khí quyển theo độ cao.


Ví dụ 1.4

Biểu diễn một số chỉ áp suất máy đo 20 mmHg theo đơn vị pascal tuyệt đối ở độ cao 2000 m. Lấy γHg = 13,6γnước.

Giải

Trước tiên, ta đổi số chỉ áp suất sang pascal. Ta có

P = γHgh = (13,6 × 9810) N/m3 × 0,020 m = 2668 N/m2 hoặc 2668 Pa

Để tìm áp suất tuyệt đối, ta chỉ cần cộng áp suất khí quyển vào giá trị trên. Đối chiếu Bảng B.1, Pkhí quyển = 0,7846 × 101,3 = 79,48 kPa. Áp suất tuyệt đối khi đó là

P = Pmáy đo + Pkhí quyển = 2,688 + 79,48 = 82,15 kPa

Lưu ý: Ta biểu diễn đáp số với 3 hoặc 4 chữ số có nghĩa, ít khi nhiều hơn 4. Thông tin cho trong bài toán nhiều nhất là có 4 chữ số có nghĩa. Ví dụ, nếu đường kính ống được cho là 2 cm, thì nó được giả định là 2,000 cm. Các tính chất vật liệu, như khối lượng riêng hay hằng số chất khí, ít khi được cho với 4 chữ số có nghĩa. Vì thế, không nên trình bày đáp số với nhiều hơn 4 chữ số có nghĩa.

Ví dụ 1.5

Một bình trụ đường kính 10 cm chứa một chất khí bị nén tới 600 kPa. Một piston không ma sát được giữ ở một vị trí nhờ một lò xo cố định có độ cứng 4,8 kN/m. Hỏi lò xo bị nén lại một đoạn bao nhiêu?

Giải

Áp suất cho trong bài là tuyệt đối (luôn xem là như vậy nếu không nói rõ). Sự cân bằng lực trên piston cho ta

PA – PatmA = KΔx

(600 000 – 100 000)π × 0,052 = 4800Δx

Δx = 0,818 m

Hãy kiểm tra đơn vị cho đúng. Áp suất thường có đơn vị pascal khi đưa vào các phương trình và diện tích đo theo m2.


Thư Viện Vật Lý